新人教版九年級上冊初中數(shù)學 25.1.2 概 率 教學課件

1、25.1 隨機事件與概率25.1.2 概 率人教版 數(shù)學 九年級 上冊 籃球比賽中，裁判員一般是通過擲硬幣決定哪個隊先發(fā)球，這樣的游戲公平嗎？為什么？導入新知模仿抽簽決定演講比賽出場順序 5名同學參加講演比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序，簽筒中有5根形狀、大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號1，2，3，4，5.小軍首先抽簽，他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機（任意）地取一根紙簽，請考慮以下問題：標簽1標簽2標簽3標簽4標簽5（1）抽到的序號有幾種可能的結(jié)果？ 每次抽簽的結(jié)果不一定相同，序號1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5種可能的結(jié)果，但是事先不能預料一次抽簽會出現(xiàn)哪一種結(jié)果

2、.導入新知模仿抽簽決定演講比賽出場順序（3）抽到的序號會是0嗎？（2）抽到的序號小于6嗎？抽到的序號 一定小于6；抽到的序號不會是0； 想一想：能算出抽到每個數(shù)字的可能數(shù)值嗎？導入新知探究新知 概率的定義知識點 1活動1：抽紙團 從分別有數(shù)字1、2、3、4、5的五個紙團中隨機抽取一個，這個紙團里的數(shù)字有5種可能，即1、2、3、4、5. 因為紙團看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數(shù)字被抽取的可能性大小相等，所以我們可以用 表示每一個數(shù)字被抽到的可能性大小.活動2 : 擲骰子 擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)有6種可能，即1、2、3、4、5、6. 因為骰子形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機擲出，所以每種點

3、數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等.我們用 表示每一種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小.探究新知例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)= 一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P（A）.探究新知試驗1：拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時向上的點數(shù)有幾種可能的結(jié)果？(2)各點數(shù)出現(xiàn)的可能性會相等嗎？(3)試猜想：各點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？6種相等探究新知 簡單概率的計算知識點 2試驗2： 擲一枚硬幣，落地后: (1)會出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？開始正面朝上反面朝上兩種相等探究新知具有

4、兩個共同特征：【思考】上述試驗都具有什么樣的共同特點？在這些試驗中出現(xiàn)的事件為等可能事件.探究新知每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個；每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等. 探究新知 具有上述特點的試驗，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，來表示事件發(fā)生的概率. 一個袋中有5個球，分別標有1、2、3、4、5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球. （1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？ （2）每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？【議一議】1、2、3、4、5.探究新知相同 探究新知 一般地，如果一個試驗有n個可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生

5、的可能性都相等.事件A包含其中的m個結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為： 歸納總結(jié)01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生必然發(fā)生概率的值事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0P（A）1.特別地：當A為必然事件時，P（A）=1，當A為不可能事件時，P（A）=0.探究新知例1 任意擲一枚質(zhì)地均勻骰子.（1）擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？分析：任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，因為骰子是質(zhì)地均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.簡單擲骰

6、子的概率計算素養(yǎng)考點 1探究新知（2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點數(shù)分別是2、4、6.所以P(擲出的點數(shù)是偶數(shù)）= 方法總結(jié)：概率的求法關(guān)鍵是找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目二者的比值就是其發(fā)生的概率（1）擲出的點數(shù)大于4的結(jié)果只有2種：擲出的點數(shù)分別是5、6.所以P（擲出的點數(shù)大于4）=探究新知解:擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率： (1)點數(shù)為2； (2)點數(shù)為奇數(shù)； (3)點數(shù)大于2小于5.（1）點數(shù)為2有1種可能，因此P（點數(shù)為2）= ； （2）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，因此 P（點數(shù)為奇數(shù)）= ；（3）點數(shù)大于2且小于5有2種可

7、能，即點數(shù)為3，4，因此 P（點數(shù)大于2且小于5）= .鞏固練習例2 袋中裝有3個球，2紅1白，除顏色外,其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同,隨意從中抽取1個球，抽到紅球的概率是多少?故抽得紅球這個事件的概率為：解： 抽出的球共有三種等可能的結(jié)果：紅1、紅2、白，三個結(jié)果中有兩個結(jié)果使得事件A（抽得紅球）發(fā)生， P(抽到紅球)= 簡單摸球游戲的概率計算素養(yǎng)考點 2探究新知袋子里有1個紅球，3個白球和5個黃球，每一個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則P(摸到紅球)= ;P(摸到白球)= ;P(摸到黃球)= .鞏固練習例3 如圖所示是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固

8、定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向其右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.簡單轉(zhuǎn)盤的概率計算素養(yǎng)考點 3探究新知解：一共有7種等可能的結(jié)果.（1）指向紅色有3種等可能的結(jié)果， P(指向紅色)=_；（2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果， P( 指向紅或黃）=_;（3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果，P( 不指向 紅色）= _.探究新知如圖是一個轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)盤分成8個相同的部分，顏色分為紅、綠、黃三種.指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個圖形的交線

9、時，當作指向其右邊的圖形).求下列事件的概率： (1)指針指向紅色； (2)指針指向黃色或綠色.鞏固練習例4 如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面.在一個有99的方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷.小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)如圖所示的情況.我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域？3探究新知利用概率解決實際問題素養(yǎng)考點 4 解：A區(qū)域的方格總共有8個，標號3表示在這8個方格中有3個方格各藏有1顆地雷.因此，點擊A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是

10、 ; B區(qū)域方格數(shù)為99-9=72.其中有地雷的方格數(shù)為10-3=7.因此，點擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;由于 ，即點擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點擊B區(qū)域遇到地雷的可能性，因而第二步應該點擊B區(qū)域.探究新知小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別為2m和3m的同心圓（如下圖），然后蒙上眼睛，并在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)（半徑為3m的圓內(nèi)）不算.你認為游戲公平嗎？為什么？不公平，因為P（小紅勝）=P（小明勝）=鞏固練習所以小紅勝的可能性更大.1.如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60、90、210讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)

11、動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）A B C DB連接中考2.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)為5的概率是_解析：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)為5的概率是：連接中考1. 從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張.P （抽到紅心）= ；P （抽到黑桃）= ； P （抽到紅心3）= ；P （抽到5）= .課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.將A、B、C、D、E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中.攪勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？解：出現(xiàn)A、B、C、D、E五種結(jié)果.它們是等可能的.課堂檢測3.一個桶里有60個彈珠一些是紅色的，一些是藍色的，一些

12、是白色的.拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍色彈珠的概率是25%.桶里每種顏色的彈珠各有多少？解：拿出白色彈珠的概率是1- 35%- 25%= 40%；藍色彈珠有6025%=15；紅色彈珠有6035%=21；白色彈珠有6040%=24.課堂檢測1.某種彩票投注的規(guī)則如下： 你可以從0099中任意選取一個整數(shù)作為投注號碼，中獎號碼是0099之間的一個整數(shù)，若你選中號碼與中獎號碼相同，即可獲獎. 請問中獎號碼中兩個數(shù)字相同的機會是多少？解：P（中獎號碼數(shù)字相同）= .課堂檢測能力提升題2.有7張紙簽，分別標有數(shù)字1、1、2、2、3、4、5，從中隨機地抽出一張，求：（1）抽出標有數(shù)字3的紙簽的概率；（2）抽出標有數(shù)字1的紙簽的概率；（3）抽出標有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率.P（數(shù)字3）= P（數(shù)字1）=P（數(shù)字為奇數(shù)）=課堂檢測如圖所示，轉(zhuǎn)盤