含絕對值的不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、含絕對值的不等式教學(xué)設(shè)計(jì)殷姬飛奉化市技工學(xué)?！窘滩姆治觥亢^對值的不等式是高等教育出版社數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊第二章第四節(jié)的內(nèi)容，之前學(xué)習(xí)的不等式的性質(zhì)和不等式組的解法為本節(jié)學(xué)習(xí)作了鋪墊。通過這節(jié)課可滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，并為后續(xù)學(xué)習(xí)（比如求函數(shù)的定義域、微積分等）奠定基礎(chǔ)。因此它在本章乃至整個中職數(shù)學(xué)課程中都占有重要作用?！緦W(xué)情分析】15（2）班是機(jī)電技術(shù)應(yīng)用專業(yè)，共有學(xué)生30人，29位男生1位女生。學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，基礎(chǔ)好的聽課認(rèn)真，做作業(yè)積極；基礎(chǔ)差的上課不聽，作業(yè)抄別人的。他們初中已經(jīng)接觸過絕對值，知道了如何去絕對值，也知道ix的幾何意義，所以本節(jié)課先復(fù)習(xí)這些內(nèi)容起著

2、承上啟下的作用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：掌握IXa（a0）型不等式的解法，掌握|ax+b0）型不等式的解法；2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概況的能力，了解數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法；3、情感態(tài)度價值觀：向?qū)W生滲透“具體-抽象-具體”辯證唯物主義的認(rèn)識論觀點(diǎn)，使學(xué)生形成良好的個性品質(zhì)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握|x|a,|x|a（a0）型不等式的解法，掌握|ax+b0）型不等式的解法；難點(diǎn)：利用絕對值的幾何意義分析、解決問題?！窘虒W(xué)過程】教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、猜謎：非常合算，打一數(shù)學(xué)名稱。（約）絕對值為枯燥的數(shù)學(xué)課帶來一些趣味性，同時引出這節(jié)課的課題含絕

3、對值的不等式x二、導(dǎo)入新課（約45）提問：1、ix如何去絕對值?x,x0 x=0,x=0一x,x0這是ix的代數(shù)意義，向?qū)W生滲透分類討論的思想方法，同時為解xa（a0）型不等式作鋪墊。何？x的幾何意義如數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。這是|x|的幾何意義，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，為解xa(a0)型不等式作鋪墊。三、新授提問：（約10,）絕對值方程|x=2的解如何？在數(shù)軸上如何表示?2的幾何意義如何?在數(shù)軸上如何表示?4的解集如何?0)呢？-202數(shù)軸上表示x的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離小于2，-20(-4,4)(-a,a)由淺入深，循序漸進(jìn)，為引出絕對值不等式作準(zhǔn)備，同時使學(xué)生體會到方程與不等式之間的

4、聯(lián)系。運(yùn)用ix的幾何意義來分析、解決含絕對值的不等式，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。學(xué)生基礎(chǔ)不好，有些知識可以讓學(xué)生在模仿中學(xué)習(xí)，及時鞏固新知。由特殊到一般，使學(xué)生很容易地接受這個結(jié)論（這里把它稱為“標(biāo)準(zhǔn)式1”。2的幾何意義如何？在數(shù)軸上如何表示?x4的解集如何?xa(a0)呢？數(shù)軸上表示x的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離大于2,-202C口-4)u(4,+8)運(yùn)用ix的幾何意義來分析、解決含絕對值的不等式，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。同時對比IX2的幾何意義，通過對比發(fā)現(xiàn)不同之處。及時鞏固新知，同時強(qiáng)調(diào)不能丟掉“另一半”：x8，（2）x10。(1)(2)x1n(1,1)例：解下列不等式（約）（1）|3x1|2。一個絕

5、對值里面只有一個x,另一個絕對值里面是整體換元的思想方法，化未知為已知,化陌生為熟悉。問：px-12與IX2有什么不同？3x-1,可以把3x-1看作一個整體t。板書：(1)解：令3x-1=t,則原不等式可化為t2n-2t2,即23x1213x3解集為強(qiáng)調(diào)整體換元的方法，去絕對值以后不等式轉(zhuǎn)化為：23x12如何解出X的范圍教師也要仔細(xì)分析不能一帶而過，畢竟職高學(xué)生基礎(chǔ)不好。同時，教師對解不等式的過程要起到示范作用，便于學(xué)生模仿。(2)令3x-1=t,強(qiáng)調(diào)“另一半”3x-12nt2或t2或3x-11或x9,5x-46.(1)(g,-13)u(5,+g)-討檢查教學(xué)目標(biāo)落實(shí)情況，同時規(guī)范學(xué)生的解題過程，注重細(xì)節(jié)問題。四、小結(jié)：(約3,)1、x0)的解集為(-a,a)；xa(a0)的解集為(g,-a)o(a,+8)；2、ax+bc