江蘇省東臺市第一聯盟2022-2023學年數學九年級第一學期期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（ ）ABCD2如圖，ABC中，C=90，AC=3，B=30，點P是BC邊上的動點，則AP的長不可能是( )A3.5B4.

2、2C5.8D73已知拋物線的解析式為y=（x-2）2+1，則這條拋物線的頂點坐標是（ ）.A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（1，2）4如圖，AB與O相切于點A，BO與O相交于點C，點D是優(yōu)弧AC上一點，CDA27，則B的大小是（ ）A27B34C36D545要得到函數y2(x1)23的圖像，可以將函數y2x2的圖像（ ）A向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度B向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度C向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度D向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度6一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C與F重合，邊CA與邊FE重合，頂點B、C、D在

3、一條直線上）將三角尺DEF繞著點F按逆時針方向旋轉n后（0n180 ），如果BADE，那么n的值是（）A105B95C90D757如圖，在扇形中，則陰影部分的面積是（ ）ABCD8如圖，已知和是以點為位似中心的位似圖形，且和的周長之比為，點的坐標為，則點的坐標為（ ）ABCD9如圖，A，B，C，D是O上的四個點，弦AC，BD交于點P若AC40，則BPC的度數為（ ）A100B80C50D4010如圖點D、E分別在ABC的兩邊BA、CA的延長線上，下列條件能判定EDBC的是（ ）A；B；C；D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，拋物線y（x+1）（x9）與坐標軸交于A、B、C三點，D為頂

4、點，連結AC，BC點P是該拋物線在第一象限內上的一點過點P作y軸的平行線交BC于點E，連結AP交BC于點F，則的最大值為_12分解因式：=_.13拋物線y3（x1）2+2的開口向_，對稱軸為_，頂點坐標為_14如圖，在菱形ABCD中，B60，AB2，M為邊AB的中點，N為邊BC上一動點（不與點B重合），將BMN沿直線MN折疊，使點B落在點E處，連接DE、CE，當CDE為等腰三角形時，BN的長為_15如圖，以點O為位似中心，將四邊形ABCD按1：2放大得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比是_16如圖，直線與拋物線交于，兩點，點是軸上的一個動點，當的周長最小時，_17如圖，

5、BCy軸，BCOA，點A、點C分別在x軸、y軸的正半軸上，D是線段BC上一點，BDOA2，AB3，OAB45，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持DEF45，將AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形，則線段OE的值為_18寫出經過點（0，0），（2，0）的一個二次函數的解析式_（寫一個即可）三、解答題(共66分)19（10分）在日常生活中我們經常會使用到訂書機，如圖MN是裝訂機的底座，AB是裝訂機的托板AB始終與底座平行，連接桿DE的D點固定，點E從A向B處滑動，壓柄BC繞著轉軸B旋轉已知連接桿BC的長度為20cm，BD cm，壓柄與托板的長度相等（1）當托板與壓

6、柄的夾角ABC30時，如圖點E從A點滑動了2cm，求連接桿DE的長度（2）當壓柄BC從（1）中的位置旋轉到與底座垂直，如圖求這個過程中，點E滑動的距離（結果保留根號）20（6分）前蘇聯教育家蘇霍姆林斯曾說過：“讓學生變聰明的方法，不是補課，不是増加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀”.課外閱讀也可以促進我們養(yǎng)成終身學習的習慣.云南某學校組織學生利用課余時間多讀書，讀好書，一段時間后，學校對部分學生每周閱讀時間進行調查，并繪制了不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖，如圖所示：時間（時）頻數百分比1010%25mn30%a20%1515%根據圖表提供的信息，回答下列問題：（1）填空：_，_；（2）請補全

7、頻數分布直方圖；（3）該校共有3600名學生，估計學生每周閱讀時間x（時）在范圍內的人數有多少人？21（6分）某校網絡學習平臺開通以后，王老師在平臺上創(chuàng)建了教育工作室和同學們交流學習隨機抽查了20天通過訪問王老師工作室學習的學生人數記錄，統計如下：（單位：人次）20 20 28 15 20 25 30 20 12 1330 25 15 20 10 10 20 17 24 26“希望騰飛”學習小組根據以上數據繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分如圖：頻數分布表 分組頻數（單位：天）10 x15415x20320 x25a25x30b30 x352合計20請根據以上信息回答下列問題：（1）在頻

8、數分布表中，a的值為 ，b的值為 ，并將頻數分布直方圖補充完整；（2）求這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數22（8分）解下列方程：配方法23（8分）改善小區(qū)環(huán)境，爭創(chuàng)文明家園如圖所示，某社區(qū)決定在一塊長（）16，寬（）9的矩形場地上修建三條同樣寬的小路，其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分種草要使草坪部分的總面積為112，則小路的寬應為多少？24（8分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于60元，經市場調查，每天的銷售量y（單位：千克）與每千克售價x（單位：元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：售價x（元/千克）455060銷售量y（千克）1101

9、0080（1）求y與x之間的函數表達式；（2）設商品每天的總利潤為w（單位：元），則當每千克售價x定為多少元時，超市每天能獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？25（10分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，且三個頂點的坐標分別為A（1，4）,B（5，4），C（4，1）（1）畫出ABC關于原點O對稱的A1B1C1，并寫出點C1 的坐標；（1）作出ABC繞著點A逆時針方向旋轉90后得到的AB1C126（10分）已知：如圖，B,C,D三點在 上，PA是鈍角ABC的高線，PA的延長線與線段CD交于點E.（1）請在圖中找出一個與CAP相等的角，

10、這個角是 ；（2）用等式表示線段AC，EC，ED之間的數量關系，并證明.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形：注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示【詳解】如圖所示：俯視圖應該是故選：B【點睛】本題考查了作圖三視圖，解題的關鍵是掌握看到的用實線表示，看不到的用虛線表示2、D【詳解】解：根據垂線段最短，可知AP的長不可小于3ABC中，C=90，AC=3，B=30，AB=1，AP的長不能大于1故選D3、B【解析】根據頂點式y=（x-h）2+k的頂點為（h，k），由y=（x-2）2+1為拋物線的頂點式，頂點坐標為（2，1）故選：B4、C【分析

11、】由切線的性質可知OAB=90，由圓周角定理可知BOA=54，根據直角三角形兩銳角互余可知B=36【詳解】解：AB與O相切于點A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故選C考點：切線的性質5、C【解析】找到兩個拋物線的頂點，根據拋物線的頂點即可判斷是如何平移得到【詳解】解：y2(x1)23的頂點坐標為（1，3），y=2x2的頂點坐標為（0，0），將拋物線y=2x2向右平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到拋物線y2(x1)23故選：C【點睛】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，解答時注意抓住點的平移規(guī)律和求出關鍵點頂點坐標6、A【分析】畫出圖形求解即可【詳解】解：

12、三角尺DEF繞著點F按逆時針方向旋轉n后（0n180 ），BADE，旋轉角90+4530105，故選：A【點睛】本題考查了旋轉變換，平行線的性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.7、D【分析】利用陰影部分的面積等于扇形面積減去的面積即可求解.【詳解】 = 故選D【點睛】本題主要考查扇形面積和三角形面積，掌握扇形面積公式是解題的關鍵.8、A【分析】設位似比例為k，先根據周長之比求出k的值，再根據點B的坐標即可得出答案【詳解】設位似圖形的位似比例為k則和的周長之比為，即解得又點B的坐標為點的橫坐標的絕對值為，縱坐標的絕對值為點位于第四象限點的坐標為故選：A【點睛】

13、本題考查了位似圖形的坐標變換，依據題意，求出位似比例式解題關鍵9、B【分析】根據同一個圓中，同弧所對的圓周角相等，可知，結合題意求的度數，再根據三角形的一個外角等于其不相鄰兩個內角和解題即可.【詳解】故選B【點睛】本題考查圓的綜合，其中涉及圓周角定理、三角形外角性質，是常見考點，熟練掌握相關知識是解題關鍵.10、D【分析】根據選項選出能推出，推出或的即可判斷【詳解】解：、，不符合兩邊對應成比例及夾角相等的相似三角形判定定理.無法判斷與相似，即不能推出，故本選項錯誤；、，即不能推出，故本選項錯誤；、由可知，不能推出，即不能推出，即不能推出兩直線平行，故本選項錯誤；、，故本選項正確；故選：【點睛】

14、本題考查了相似三角形的性質和判定和平行線的判定的應用，主要考查學生的推理和辨析能力，注意：有兩組對應邊的比相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形相似二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據拋物線的解析式求得A、B、C的坐標，進而求得AB、BC、AC的長，根據待定系數法求得直線BC的解析式，作PNBC，垂足為N先證明PNEBOC，由相似三角形的性質可知PN=PE，然后再證明PFNAFC，由相似三角形的性質可得到PF:AF與m的函數關系式，從而可求得的最大值【詳解】拋物線y=(x+1)(x9)與坐標軸交于A、B、C三點，A(1，0)，B(9，0)，令x=0，則y=1，C(0，1)，BC，設

15、直線BC的解析式為y=kx+b將B、C的坐標代入得：，解得k=，b=1，直線BC的解析式為y=x+1設點P的橫坐標為m，則縱坐標為(m+1)(m9)，點E(m，m+1)，PE=(m+1)(m9)(m+1)=m2+1m作PNBC，垂足為NPEy軸，PNBC，PNE=COB=90，PEN=BCOPNEBOC=PN=PE=(-m2+1m)AB2=(9+1)2=100，AC2=12+12=10，BC2=90，AC2+BC2=AB2BCA=90，又PFN=CFA，PFNAFC=m2+m=(m)2+，當m時，的最大值為故答案為：【點睛】本題主要考查的是二次函數的綜合應用，解答本題主要應用了二次函數圖象上點

16、的坐標特征、一次函數的解析式、等腰三角形的性質、勾股定理的應用以及相似三角形的證明與性質，求得與m的函數關系式是解題的關鍵12、【解析】提取公因式法和公式法因式分解【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，13、下 直線x1 （1，2） 【分析】根據y=a（x-h）2+k的性質即可得答案【詳解】-30，拋物線的開口向下，y3（x1）2+2是二次函數的頂點式，該拋物線的對稱軸是直線x1，頂點坐標為（1，2），故答案為：下，直線x1，（1，2）【點睛】本題主要考查了二次函數

17、的性質，熟練掌握二次函數的三種形式及性質是解題關鍵14、或1【分析】分兩種情況：當DE=DC時，連接DM，作DGBC于G，由菱形的性質得出AB=CD=BC=1，ADBC，ABCD，得出DCG=B=60，A=110，DE=AD=1，求出DG=CG=，BG=BC+CG=3，由折疊的性質得EN=BN，EM=BM=AM，MEN=B=60，證明ADMEDM，得出A=DEM=110，證出D、E、N三點共線，設BN=EN=xcm，則GN=3-x， DN=x+1，在RtDGN中，由勾股定理得出方程，解方程即可；當CE=CD上，CE=CD=AD，此時點E與A重合，N與點C重合，CE=CD=DE=DA，CDE是等

18、邊三角形，BN=BC=1（含CE=DE這種情況）；【詳解】解：分兩種情況：當DEDC時，連接DM，作DGBC于G，如圖1所示：四邊形ABCD是菱形，ABCDBC1，ADBC，ABCD，DCGB60，A110，DEAD1，DGBC，CDG906030，CGCD1，DGCG，BGBC+CG3，M為AB的中點，AMBM1，由折疊的性質得：ENBN，EMBMAM，MENB60，在ADM和EDM中，ADMEDM（SSS），ADEM110，MEN+DEM180，D、E、N三點共線，設BNENx，則GN3x，DNx+1，在RtDGN中，由勾股定理得：（3x）1+（）1（x+1）1，解得：x，即BN，當CEC

19、D時，CECDAD，此時點E與A重合，N與點C重合，如圖1所示：CECDDEDA，CDE是等邊三角形，BNBC1（含CEDE這種情況）；綜上所述，當CDE為等腰三角形時，線段BN的長為或1；故答案為：或1【點睛】本題主要考查了折疊變換的性質、菱形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理，掌握折疊變換的性質、菱形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理是解題的關鍵.15、1：1【解析】根據位似變換的性質定義得到四邊形ABCD與四邊形ABCD相似，根據相似多邊形的性質計算即可【詳解】解：以點O為位似中心，將四邊形ABCD按1：2放大得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD與四邊形ABCD相似，相似比為

20、1：2，四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比是1：1，故答案為：1：1【點睛】本題考查的是位似變換，如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形16、【分析】根據軸對稱，可以求得使得的周長最小時點的坐標，然后求出點到直線的距離和的長度，即可求得的面積，本題得以解決【詳解】聯立得，解得，或，點的坐標為，點的坐標為，作點關于軸的對稱點，連接與軸的交于，則此時的周長最小，點的坐標為，點的坐標為，設直線的函數解析式為，得，直線的函數解析式為，當時，即點的坐標為，將代入直線中，得，直線與軸的夾角是，點到直線的距離是：，的面積是：，故答案為【點

21、睛】本題考查二次函數的性質、一次函數的性質、軸對稱最短路徑問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答17、6或6或93【分析】可得到DOEEAF，OEDAFE，即可判定DOEEAF，分情況進行討論：當EFAF時，AEF沿AE翻折，所得四邊形為菱形，進而得到OE的長；當AEAF時，AEF沿EF翻折，所得四邊形為菱形，進而得到OE的長；當AEEF時，AEF沿AF翻折，所得四邊形為菱形，進而得到OE的長【詳解】解：連接OD，過點BHx軸，沿著EA翻折，如圖1：OAB45，AB3，AHBHABsin45=，CO，BDOA2，BD2，OA8，BC8，CD6；四邊形FENA是菱形，FAN90，

22、四邊形EFAN是正方形，AEF是等腰直角三角形，DEF45，DEOA，OECD6；沿著AF翻折，如圖2：AEEF，B與F重合，BDE45，四邊形ABDE是平行四邊形 AEBD2，OEOAAE826；沿著EF翻折，如圖3：AEAF，EAF45，AEF是等腰三角形，過點F作FMx軸，過點D作DNx軸，EFMDNE，NE3，OE6+393；綜上所述：OE的長為6或6或93，故答案為6或6或93【點睛】此題主要考查函數與幾何綜合，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質、平行四邊形、菱形及正方形的性質，利用三角函數、勾股定理及相似三角形的性質進行求解.18、yx2+2x（答案不唯一）【解析】設此二次函數的解析

23、式為yax（x+2），令a1即可【詳解】拋物線過點（0，0），（2，0），可設此二次函數的解析式為yax（x+2），把a1代入，得yx2+2x故答案為yx2+2x（答案不唯一）【點睛】本題考查的是待定系數法求二次函數解析式，此題屬開放性題目，答案不唯一三、解答題(共66分)19、（1）DE=2cm；（2）這個過程中，點E滑動的距離（18-6）cm【解析】（1）如圖1中，作DHBE于H求出DH，BH即可解決問題 （2）解直角三角形求出BE即可解決問題【詳解】（1）如圖1中，作DHBE于H在RtBDH中，DHB=90，BD=4cm，ABC=30，DH=BD=2（cm），BH=DH=6（cm），AB

24、=CB=20cm，AE=2cm，EH=20-2-6=12（cm），DE=2（cm）（2）在RtBDE中，DE=2，BD=4，DBE=90，BE=6（cm），這個過程中，點E滑動的距離（18-6）cm【點睛】本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是熟練掌握基本知識20、（1）25%，30；（2）見解析；（3）1800人【分析】（1）根據百分比之和等于1求出m的值，由0 x3的頻數及頻率求出總人數，總人數乘以對應的百分比求出n的值；（2）總人數乘以對應的百分比求出a的值，從而補全直方圖；（3）總人數乘以對應的百分比可得答案【詳解】（1）抽取的學生人數為：（人）；，.故答案為：25%，30； （2）

25、，補全頻數分布直方圖如解圖所示；（3）（人），答：估計學生每周閱讀時間x（時）在范圍內的人數有1800人.【點睛】錯因分析：第（1）問，未搞清楚各組百分比之和等于1；各組頻數之和等于抽取的樣本總數；第（2）問，不會利用各組的頻數等于樣本總數乘各組所占的百分比來計算，第（3）問，樣本估計總體時，忽略了要用總人數乘時間段“69和912”這兩個時間段所占的百分比之和.21、（1）7、1,直方圖見解析；（2）20人次【分析】（1）根據題目所給數據即可得出a、b的值，從而補全直方圖；（2）根據平均數的概念列式求解可得【詳解】解：（1）由題意知20 x25的天數a7，25x30的天數b1，補全直方圖如下：

26、故答案為：7、1（2）這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數為：答：這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數為20人次【點睛】此題考查了頻數（率）分布直方圖，平均數，正確識別統計圖及統計表中的數據是解本題的關鍵22、；或【解析】試題分析：（1）先把常數項移到方程的右邊，再把方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方，把方程左邊寫完全平方的形式，然后用直接開平方法求解；（2）把方程右邊的項移到左邊，然后用因式分解法求解.試題解析：，即，則，；，則或，解得：或23、小路的寬應為1【解析】設小路的寬應為x米，那么草坪的總長度和總寬度應該為（16-2x），（9-x）；那么根據題意得出方程，解方程即可【詳解】解：設小路的寬應為x米，根據題意得：，解得：，不符合題意，舍去，答：小路的寬應為1米【點睛】本題考查一元二次方程的應用，弄清“草坪的總長度和總寬度”是解決本題的關鍵24、（1）y2x+200 （40 x60）；（2）售價為60元時獲得最大利潤，最大利潤是1600元.【分析】（1）待定系數法求解可得；（2）根據“總利潤每千克利潤銷售量”可得函數解析式，將其配方成頂點式即可得最值情況【詳解】解：（1）設ykx+b，將（50，100）、（60，80）代入，得：，解得：，y2x+200 （40 x60）；（2）w（x40）（