浙江省溫州市2021年中考數(shù)學 模擬猜題卷【含答案】

1、浙江省溫州市2021年中考數(shù)學模擬猜題卷（滿分150分）一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）12021的相反數(shù)是（）A2021B2021CD22020年12月17日凌晨，嫦娥5號返回器攜帶月球樣本成功著陸!已知地球到月球的平均距離約為千米數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A0.38105B3.8106C3.8105D381043下列幾何體中，從左面看到的圖形是圓的是（）A B C D4點P（3，5）關于y軸對稱的點的坐標為（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（5，3）5拋物線y2x2與y2x2相同的性質是（）A開口向下B對稱軸是y軸C有最低點D對稱軸是x軸6如圖是一張三角形紙板，順次連

2、接各邊中點得到新三角形，再順次連接新三角形各邊中點得到一個小三角形將一個飛鏢隨機投擲到大三角形紙板上，（假設飛鏢落在紙板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）ABCD7已知扇形OAB的圓心O是坐標原點，點A的坐標是（3，4），點B的坐標是（4，3），那么扇形OAB的面積是（）A25BC16D8如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東50方向，距離燈塔2海里的點A處若海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置B處，則海輪航行的距離AB的長是（）A2sin50海里B2cos50海里C2tan40海里D2tan50海里9一種飲料有兩種包裝，5大盒、3小盒共裝150瓶，2大盒、6小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少

3、瓶？設大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（）A B C D10如圖所示，點B的坐標為（0，4），點A是x正半軸上一點，點C在第一象限內(nèi)，BCAB于點B，OABBAC，當AC10時，則過點C的反比例函數(shù)y的比例系數(shù)k值為（）A32 或 16B48 或 64C16 或 64D32 或 80二填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）11因式分解：a24 12一組數(shù)據(jù)：8、4、3、1、x的平均數(shù)為x，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 13不等式組的解集為 14已知ABC的三邊長a、b、c滿足，則ABC一定是 三角形15如圖，矩形ABCD中，AB10，BC6，P為AD上一點，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與C

4、D相交于點O，當OEOD時，AP的長為 16如圖1是一溜娃神器推車，溜娃時該推車底部支架張開后，其框架投影圖如圖2所示，兩支撐輪是分別以點A，B為圓心，1.5分米長為半徑的圓且與水平地切，其支架長OAOB，豎直支撐柱OH0.5分米，水平座椅FH2.5分米，并與靠背GF成120夾角，推手柄OM8分米當張開角AOB60時，A，O，M三點共線，且GMAB，則GF的長度為 分米；如圖3，當張開角AOB90時，折疊支撐柱以上座椅部分繞著點O逆時針旋轉使G點與圓心A重合，此時手柄OM繞著點O順時針旋轉90至OM處，則M到地面的距離是 分米三解答題（共8小題，滿分80分，每小題10分）17（10分）（1）計

5、算：6tan30+（3.）0+（）1（2）化簡：（x2x）18（8分）如圖，在ABC中，D為BC上的一點，AD平分EDC，且DEDC，EABBDE（1）求證：ABAC；（2）若BAC50，求E的度數(shù)19（8分）每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首今年我校為確保學生安全，開展了“遠離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識競賽現(xiàn)從七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A.80 x85，B.85x90，C.90 x95，D.95x100），下面給出了部分信息：七年級10名學生的競賽成績是：99，80，99，86，99，9

6、6，90，100，89，82；八年級10名學生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：92，90，94年級七年級八年級中位數(shù)93b眾數(shù)c100根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中a ，b ，c ；（2）我校七、八年級共400人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x90）的學生人數(shù)是多少？20（8分）66的方格圖中，按要求作格點三角形ABC（1）在圖1中，作等腰直角ABC，使得BAC45；（畫出一個即可）（2）在圖2中，作平行四邊形ABCD，使得BAD4521（10分）如圖，已知二次函數(shù)yax22ax+c（a0）的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C過點A的直線ykx+2k（k0）與這

7、個二次函數(shù)的圖象的另一個交點為F，與該圖象的對稱軸交于點E，與y軸交于點D，且DEEF（1）求點A，點B的坐標，并把c用a表示；（2）若BDF的面積為12，求這個二次函數(shù)的關系式22（10分）如圖，AB是O的直徑，P是圓上不與點A、B重合的動點，連接AP并延長AP到點D，使APDP，連接BD，C是BD的中點，連接OP、OC、PC（1）求證：BABD（2）填空：若AB16，當AP 時，四邊形AOCP是菱形；當DPC 時，四邊形OBCP是正方形23（12分）在抗擊新冠肺炎的非常時期，某醫(yī)藥器械廠接受了生產(chǎn)一批高質量醫(yī)用口罩的任務，要求在8天之內(nèi)（含8天）生產(chǎn)A型和B型兩種型號的口罩共5萬只，其中A

8、型口罩不得少于1.8萬只，該廠的生產(chǎn)能力是：若生產(chǎn)A型口罩每天能生產(chǎn)0.6萬只，若生產(chǎn)B型口罩每天能生產(chǎn)0.8萬只，已知生產(chǎn)一只A型口罩可獲利0.5元，生產(chǎn)一只B型口罩可獲利0.3元若設該廠在這次任務中生產(chǎn)了A型口罩x萬只（1）該廠生產(chǎn)A型口罩可獲利潤 萬元，生產(chǎn)B型口罩可獲利潤 萬元（2）設該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤是y萬元，試寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；（3）在完成任務的前提下，如何安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？（4）若要在最短時間內(nèi)完成任務，如何來安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)？最短時間是幾天？24（14分）在平面直角坐標系xOy中

9、，對于任意兩點M（x1，y1），N（x2，y2），定義如下：點M與點N的“直角距離”為|x1x2|+|y1y2|，記作dMN例如：點M（1，5）與N（7，2）的“直角距離”dMN|17|+|52|9（1）已知點P1（1，0），P2（，），P3（，），P4（，），則在這四個點中，與原點O的“直角距離”等于1的點是 ；（2）如圖，已知點A（1，0），B（0，1），根據(jù)定義可知線段AB上的任意一點與原點O的“直角距離”都等于1若點P與原點O的“直角距離”dOP1請在圖中將所有滿足條件的點P組成的圖形補全；（3）已知直線ykx+2，點C（t，0）是x軸上的一個動點當t3時，若直線ykx+2上存在點D，

10、滿足dCD1，求k的取值范圍；當k2時，直線ykx+2與x軸，y軸分別交于點E，F(xiàn)若線段EF上任意一點H都滿足1dCH4，直接寫出t的取值范圍答案一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1解：2021的相反數(shù)是：2021故選：A2解：3.8105故選：C3解：選項A中的幾何體的左視圖為三角形，因此不符合題意；選項B中的幾何體其左視圖為等腰三角形，因此選項B不符合題意；選項C中的幾何體的左視圖是長方形，因此選項C不符合題意；選項D中的幾何體，其左視圖為圓，因此選項D符合題意，故選：D4解：點P（3，5）關于y軸對稱的點的坐標為（3，5），故選：C5解：拋物線y2x2的開口向上，對稱軸為y軸

11、，有最低點；拋物線y2x2開口向下，對稱軸為y軸，有最高點；故拋物線y2x2與y2x2相同的性質是對稱軸都是y軸，故選：B6解：設GHI的面積是S，則DEF的面積是4S，陰影部分的面積是3S，D、E、F是三邊的中點，ABC的面積是16S，飛鏢落在陰影部分的概率是故選：B7解：點A的坐標是（3，4），點B的坐標是（4，3），AOB90，OAOB5，扇形OAB的面積，故選：D8解：由題意可知NPA50，PA6海里，ABP90ABNP，ANPA50在RtABP中，ABP90，A50，PA2海里，ABAPcosA2cos50海里故選：B9解：依題意，得：故選：D10解：過點C、B分別作CDy軸，BEA

12、C，垂足為D、E，在BOA和BEA中，OABBAC，ABAB，BOABEA90，BOABEA，BEOB4，OAAE；同理可證CDBCEB，BDBE4，CDCE；ODOB+BD4+48，易證AOBBDC，設點（m，8），OA，又AC10，AE+EC10，即：，解得：m12，m28，C（2，8）或C（8，8）又點C在反比例函數(shù)y的圖象上，k2816，或k8864，故選：C二填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）11解：a24（a+2）（a2）故（a+2）（a2）12解：由平均數(shù)的計算公式得，8+4+3+1+x5x，解得，x4，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列得，1，3，4，4，8，處在中間位置的數(shù)是4，

13、因此中位數(shù)是4，故413解：解不等式5x1，得：x4，解不等式2，得：x7，則不等式組的解集為4x7，故4x714解：ABC的三邊長a、b、c滿足，a10，b10，c0，a1，b1，ca2+b2c2，ABC一定是等腰直角三角形15解：設CD與BE交于點G，四邊形ABCD是矩形，DAC90，ADBC6，CDAB10，由折疊的性質可知ABPEBP，EPAP，EA90，BEAB10，在ODP和OEG中，ODPOEG（ASA），OPOG，PDGE，DGEP，設APEPx，則PDGE6x，DGx，CG10 x，BG10（6x）4+x，根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2BG2，即62+（10 x）2（x+4）

14、2，解得：x，AP，故16解：如圖2，連接AB、GM、OG，過點F作FDGM于點D，過點H作HCGM于點C，由題意得：GMABFH，GFH120，四邊形CDFH是矩形，G180GFH60，DFCH，CDFH2.5，OAOB，AOB60，AOB是等邊三角形，OAB60，MOAB60，在RtOCM中COM90M30，OM8，CM，DFCHOCOH4，在RtDFG中，即，角得，GF7（分米），CGCD+DG2.5+3.56，在RtOCG中，如圖3，設A與地面的切點為點P，連接AP、AB，過點O作地面的垂線，交地面于點E，交AB于點Q，過M作MNOE于點N，由圓相切的性質得，APAB，四邊形APEQ是

15、矩形，EQAP1.5，由題意和旋轉的性質可知，OBOAOG，AOB90，且AOB是等腰直角三角形，由旋轉的性質可知，MOM90，OMOM8，當張開角AOB由圖2的60變?yōu)閳D3的90時，則OB從圖2的位置逆時針旋轉至圖3的位置，旋轉角為，又在圖2中，BOM120，BOM120159015，NOMBOQ+BOM60，在RtNOM中，M90NOM30，OM8，ON，則點M到地面的距離為分米故7；三解答題（共8小題，滿分80分，每小題10分）17解：（1）原式6+12+22+12+23；（2）原式x（x1）x18證明：（1）如圖，AD平分EDC，ADEADC，在ADE和ADC中，ADEADC（SAS）

16、，CE，EABBDE，AOEBOD，EB，BC，ABAC；（2）ABAC，BAC50，CB65，E6519解：（1）a（120%10%）10040，八年級10名學生的競賽成績的中位數(shù)是第5和第6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，b93；在七年級10名學生的競賽成績中99出現(xiàn)的次數(shù)最多，c99故40，93，99；（2）參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x90）的學生人數(shù)400260（人）答：參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x90）的學生人數(shù)是260人20解：（1）如圖1中，ABC即為所求（2）如圖2中，21解：（1）當y0時，kx+2k0，解得：x2，則A（2，0）二次函數(shù)yax22ax+c（a0）的圖象的對稱軸為直線x1，B

17、點坐標為（4，0）把A（2，0）代入yax22ax+c得：4a+4a+c0，c8a（2）DEEF，對稱軸為x1，點F的橫坐標為2，點F在yax22ax+c的圖象上，且c8a，F(xiàn)（2，8a）CFAO2CFAO，CFDDAO，F(xiàn)CDAOD，F(xiàn)CDAOD（ASA），ODCD4a，DFAD，SBDFSABD，（4+2）（4a）12，解得a1二次函數(shù)的關系式為yx2+2x+822（1）證明：如圖，連接PB，AB是O的直徑，BPAD，APPD，BP是線段AD的垂直平分線，BABD（2）解：APPD，BCDC，PCAO，PCAB，AB是O的直徑，OAOBAB，OAPC，四邊形AOCP是平行四邊形，當APOA

18、AB8時，平行四邊形AOCP是菱形，故8當四邊形OBCP是正方形時，POB90，OAOP，OPAA45POB，PCAO，DPCA45，故4523解：（1）A型口罩可獲利潤0.5x0.5x（萬元），B型口罩可獲利潤0.3（5x）（1.50.3x）（萬元）故0.5x，（1.50.3x）；（2）設該廠在這次任務中生產(chǎn)A型口罩x萬只，則生產(chǎn)B型口罩（5x）萬只；由題意得：y0.5x+0.3（5x）0.2x+1.5，解得：1.8x4.2，（3）由（2）得y0.2x+1.5為增函數(shù)，當x4.2時，y最大總利潤0.24.2+1.52.34萬元，此時生產(chǎn)A型4.2萬只，生產(chǎn)B型0.8萬只；（4）如果要在最短時間內(nèi)完成任務，全部生產(chǎn)B型所用時間最短，但題意要生產(chǎn)A型不少于1.8萬只，因此，生產(chǎn)A型1.8萬只，生產(chǎn)B型3.2萬只，所需最短時間為1.80.6+3.20.87（天）24解：（1）點P1（1，0），P2（，），P3（，），P4（，），|1|+01，|+|2，|+|，|+|1