高等工程熱力學(xué)習(xí)題

1、高等工程熱力學(xué)習(xí)題1-3 某氣體的狀態(tài)方程為 pv=A+Bp ，證明該氣體定壓氣體溫度計讀數(shù)t 與理想氣體定壓氣體溫度計p讀數(shù) tp 在冰點與沸點之間的校正公式為，p0t t t (B B ) 100(B B )ppp1000t0A A1000某一水銀溫度計在冰點與沸點之間按線性關(guān)系進(jìn)行刻度。但實際上水銀在冰點與沸點之間體積的膨脹公式為V V0 (11.82 10 4 t 810 9 t 2 )試問，當(dāng)水銀溫度計讀數(shù)為 50C 時，其真實溫度為多少?閉口系統(tǒng)中某氣體的初始壓力為 105Pa，容積為 1m3 ，在膨脹終了時容積為 2m3。試計算氣體在下述情況下所做的體積功：（a）（b）（c）壓力

2、與容積的乘積保持常數(shù)；壓力正比于容積；壓力正比于容積的三次方。在可移動活塞的氣缸中有 1 bar 的氣體 0.1m3?；钊囊苿邮軓椈傻南拗?，彈簧產(chǎn)生的作用力與彈簧的位移成線性關(guān)系。由于氣體被加熱，氣缸中氣體的壓力升高到 5bar，同時容積變?yōu)?0.3m3。在過程開始時，氣缸內(nèi)氣體的壓力正好和外界大氣壓力相平衡，此時彈簧對活塞不產(chǎn)生作用力。求寫出氣缸內(nèi)氣體壓力與氣體容積之間的關(guān)系式；計算氣體所做的功；在氣體所做的功中，有多少是對大氣所做的？有多少是對彈簧所做的？2-3 證明氣體在最可幾速度下，速度間隔 =1m/s 時,其n/n0 的值與 T0 5 成反比。3-1 容積為 0.5m3 的剛性容器

3、，其中盛有壓力為 1bar、溫度為 300K 的氮?，F(xiàn)用真空泵對容器進(jìn)行抽氣，每秒鐘的抽氣容積為 0.00025m3，假定在抽氣過程中容器中氣體的溫度保持 300K 不變。試確定：（a）（b）（c）需要多少時間能使容器中壓力降低到 0.35bar；容器與環(huán)境之間的傳熱量；被抽出氮的質(zhì)量。條件如上題，但進(jìn)行的是絕熱抽氣，仍使壓力降低到 0.35bar，問需要多少抽氣時間，并求抽出的氮的質(zhì)量。容積為 0.5m3 的容器中，盛有壓力為 0.35bar，溫度為 300K 的氮，輸氣管道中有溫度為 300K 的高壓氮，在絕熱情況下進(jìn)行充氣。如充氣后使容器中的壓力達(dá)到 1bar，求充入氮的質(zhì)量及其終態(tài)溫度

4、。在上題中如進(jìn)行等溫充氣，再求充入氮氣的質(zhì)量及傳熱量。3-6 有一個裝置如附圖所示，絕熱容器 B 的容積為 0.3m3 并處在真空狀態(tài)。可移動活塞的氣缸 A 其初始容積為 0.15m3，其中盛有壓力為 35bar、溫度為 20C 的空氣。氣缸截面積為 0.03m2，已知彈簧系數(shù) k=4104Nm，氣缸 A 與容器 B 之間用帶有閥門的管道相連，彈簧產(chǎn)生的力與位移成線性關(guān)系。當(dāng)打開閥門，空氣由 A 流向 B，直到 B 中的壓力達(dá)到 15bar 為止，而 A 中空氣的溫度始終保持 20C 不變。試計算：（a）（b）（c）容器 B 中空氣的終溫及流入的質(zhì)量；氣缸 A 中空氣的最終壓力和容積；過程中外

5、界與氣缸 A 中空氣的傳熱量。4-1習(xí)題 3-6 附圖B4-3 某冷凝器蒸汽的流率為 22.7kg/s，蒸汽的焓為 2242.6kJ/kg，冷凝溫度為 48.9C，凝結(jié)水流出冷凝器時其焓值為 181.4kJ/kg。冷卻水進(jìn)口溫度為 24.4C，出口溫度為 37.8C。冷凝器可當(dāng)作絕熱穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的熱工設(shè)備。試求此冷凝器的熵產(chǎn)率。4-5 氮氣初壓和初溫分別為 p1=3.6bar，t1=27C。將此氮氣絕熱節(jié)流降壓到 p2=1.1bar。如環(huán)境溫度t0=15C，試計算在絕熱節(jié)流過程中 1kg 氮氣的火用損失及熵產(chǎn)。4-7 某剛性容器的容積為 5m3，內(nèi)有壓力為 3bar、溫度為 300K 的氮氣。由溫

6、度為 800K 的熱源向氮氣供熱，使氮的溫度升高到 600K。環(huán)境介質(zhì)的溫度為 290K，壓力為 1bar。求：（a）容器中氮增加的火用；（b）如果對氮加熱是通過可逆過程進(jìn)行，試求該加熱過程中的最大有用功是多少？5-1 證明下述諸關(guān)系式 U V U p p T T T T p V(a)(b)S p SV T T T p V T p U T U (d) p T H V H V (c)UVV p p H T T 2 V Tc S H (e) HV pp5-6 對某氣體在定壓條件下容積隨溫度的變化率和等溫條件下容積隨壓力的變化率通過實驗進(jìn)定，結(jié)果為， V V R0aT 2 p Tf ( p) T p

7、pT式中：a 為常數(shù)，f（p）僅僅是 p 的函數(shù)。在低壓下，1kmol 該種氣體的定壓比熱為Mc 5 R ，p002試證明：R0p 2a) f ( p) apT R0T b)該氣體的狀態(tài)方程為： pVM5pc) Mcp 2 R0 2a T 2式中，Mcp0 是理想氣體即低壓下氣體的定壓摩爾比熱，VM 是氣體的摩爾容積。5-7 試就簡單可壓縮系統(tǒng)證明下述關(guān)系式成立：Tdh cp dT v(1 T )dp(a) du cv dT ( p)dv(b)cpvT(c) ds cv dp df (pv s)dT pvdpdv(d)Tvdv(e) dg ( s)dT 4-2式中，和分別是（定壓）容積膨脹系數(shù)

8、和定溫壓縮系數(shù)，其定義為：1 v 1 v v T -v p pT6-1 試推證伯（Berthelot）方程RTap v bTv 2的維里展開式為，b2b3pvRTa1 1 (b ) RT 2 vv 2v36-8 氣缸中 1atm、300K 的氬氣被可逆地等溫壓縮到 120atm，試計算壓縮過程所消耗的功。已知氬可以用下述-狀態(tài)方程描述，RTv pRTp p 2(RT )2(RT )3其中Rc B RT A00T 2B Rc B RTb A a 000T 2B0 RbcT 2而，A0=81.99 m4/kg2B0=9.845110-4 m3/kgc=1498.0m3K3/kg 。R=208.14

9、 J/kg/Ka=5.839010-4 m3/kgb=0.0 m3/kg編制用-狀態(tài)方程計算流體 p-v-T 關(guān)系的通用程序（方程中的有關(guān)參數(shù)按蔣編著的熱力學(xué)原理與應(yīng)用表 6-2 確定），并計算 215K 、3.7kg 的 CO 在 0.03m3漢文與的剛性容器中所具有的壓力。如果是氬氣，則結(jié)果又會如何？7-2 已知濕空氣的溫度 t=20C，壓力 p=1100 mbar，試分別利用理想氣體公式和增強(qiáng)因子計算濕空氣的含濕量。7-6 濕空氣溫度 t=32.2C，環(huán)境表面溫度 ts=t。在風(fēng)速 5m/s 的情況下，測得濕球溫度 tw=21.1C，濕球溫度計得直徑 7.62mm，當(dāng)時的大氣壓力 p=1

10、atm，試?yán)脻袂蛳禂?shù) K 計算空氣的含濕量及相對濕度。試證明 G=f（T，p）是特性函數(shù)。試證明下列平衡判據(jù)：（1）（2）（3）在 S 及 V 不變的情況下，平衡態(tài)的 U 最小；在 F 及 V 不變的情況下，平衡態(tài)的 T 最??；在 G 及 T 不變的情況下，平衡態(tài)的 p 最打。4-38-4 假設(shè)相變潛熱為常數(shù)，并社氣相可作為理想氣體，其比容相對于液相來說可以略去不計，證明飽和蒸汽壓與溫度的關(guān)系為：r RT A式中，A 為常數(shù)。9-2 一漸縮漸擴(kuò)噴管，出口截面與喉部截面之比 F/F*=2，空氣在噴管進(jìn)口處的滯止壓力為 10bar，滯止溫度為 360K，喉部截面積 500mm2。試分別確定在下列條件下的質(zhì)量流量、出口壓力、出口溫數(shù)。（a）喉部是音速，擴(kuò)張部分仍然起噴管作用；（b）喉部是音速，度、出口速度和出口處的擴(kuò)張部分起擴(kuò)壓管作用。My=? Py=?Ty=? p0y=?9-3 一漸縮漸擴(kuò)噴管，出口截面與喉部截面之比 F/F*=2，空氣在噴管進(jìn)口處的滯止壓力為 10bar，滯止溫度為 360K，喉部截面積 500mm2，當(dāng)擴(kuò)張部分起擴(kuò)壓管作用，而且有一個正激波恰巧發(fā)生在出口截面上，試確定此時出口截面上氣流的壓力、溫度和離開出口截面處的激波的滯止壓力。9-7 空氣在一漸縮漸擴(kuò)噴管中做定熵Mx=2.197px=0.939 barTx=183.2 Kp0 x=10 bar