五年級(jí)蘇教版數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的面積》教案（片區(qū)公開課）

1、三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)（公開課）【教材分析】三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認(rèn)識(shí)，因此可以通過(guò)知識(shí)的遷移，放手讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解、掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，而通過(guò)學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程則是本節(jié)課的難點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)思路】本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，通過(guò)剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過(guò)程,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識(shí)中的作用。同時(shí)在獲取新知的過(guò)程中大膽放手，讓學(xué)生充分運(yùn)用舊知進(jìn)行遷移，自主探索

2、，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識(shí)和創(chuàng)新能力。采取小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，為學(xué)生營(yíng)造一種寬松、自由的探索氛圍?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。2.過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值 ,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。【教學(xué)難點(diǎn)】三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)

3、和抽象公式的過(guò)程?！窘叹邷?zhǔn)備】紅領(lǐng)巾、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】完全-樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，剪刀。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題師:今天老師有什么不同?老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾!你們能幫忙算算做-條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎? ( 把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上)教師提出問(wèn)題:()紅領(lǐng)巾是什么形狀的? (三角形)。(2)你會(huì)算三角形的面積嗎?師:這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)探索三角形面積的計(jì)算方法。板書:三角形的面積（設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,首先由計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題 ,激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動(dòng)” 轉(zhuǎn)化為“

4、學(xué)習(xí)活動(dòng)”。）二、探索新知，歸納公式你能想辦法算出下面涂色三角形的面積嗎？（每個(gè)小方格表示1平方厘米）你是怎樣比較的？與同學(xué)交流。生1：數(shù)格子法數(shù)格子法有什么弊端呢？不準(zhǔn)確，又比較麻煩。生2：轉(zhuǎn)化法我發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形中空白三角形和涂色三角形的大小、形狀完全相同，這兩個(gè)完全相同的三角形組成了一個(gè)平行四邊形。由此可知，空白三角形的面積和涂色三角形的面積都是它們所組成的平行四邊形面積的一半。所以，我先算平行四邊形的面積，再除以2，就得到三角形面積了。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出提前剪好的三角形學(xué)具，自己拼一拼，再在小組里討論，想一想說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？1.拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？2.拼成的平行四邊形的

5、底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？3.根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積呢？生1：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。師：只有兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形。生2：三角形跟拼成的平行四邊形是等底等高的。并且三角形面積是平行四邊形面積的一半。那么三角形的面積到底怎么計(jì)算呢？你是怎么想到的呢？三角形的面積=平行四邊形的面積2=底x高2誰(shuí)會(huì)用字母來(lái)表示呢？s=ah2三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題師:現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問(wèn)題了嗎?

6、1.計(jì)算-條紅領(lǐng)巾的面積。師:你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高備是多少嗎?生: .師:這條紅領(lǐng)巾的底是100cm ,高是33cm ,你能計(jì)算出它的面積是多少嗎?學(xué)生獨(dú)立完成，讓-位學(xué)生到黑板上板演;全班交流做法和結(jié)果,老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。師:計(jì)算三角形的面積,應(yīng)注意什么地方? (強(qiáng)調(diào)2和“底和高要對(duì)應(yīng)”這兩個(gè)點(diǎn)難點(diǎn)。)獨(dú)立完成試一試。師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎?-塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米?學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖:應(yīng)用三角形的面積的計(jì)算公式解決問(wèn)題,鞏國(guó)本節(jié)課的新知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)注重的要點(diǎn),讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)公式的印象。四、深化理解、應(yīng)用拓展.1、課本練一練第1題。( 課件出

7、示)學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng)。2、課本練一練第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎?。師:要求上面每個(gè)三角形的面積,需要知道什么條件呢?要怎么做?(先讓學(xué)生想,再請(qǐng)學(xué)生口頭敘述,最后讓學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。)五、課堂總結(jié)，內(nèi)化提升師:今天這節(jié)課,我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?(小出示)讓學(xué)生說(shuō)一-說(shuō)圖意:師:今天我們通過(guò)分小組動(dòng)手操作,相互討論、交流,用剪拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方法,今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（設(shè)計(jì)意圖:這兩問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容

8、及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課歸納出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過(guò)程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問(wèn)題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。）六、課外作業(yè)，延伸拓展補(bǔ)充習(xí)題你知道嗎？板書設(shè)計(jì)三角形的面積高底高底三角形的面積=平行四邊形的面積2=底x高2s=ah2教學(xué)反思:本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求,教學(xué)應(yīng)該由原來(lái)“教學(xué)活動(dòng)” 轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”, 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此,在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作,從操作中掌握方法

9、,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。一、小組合作動(dòng)手操作在教學(xué)中,我讓學(xué)生動(dòng)手操作,分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一-個(gè)平行四邊形,并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系,同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法,讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣,個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作,極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題,培養(yǎng)合作精神在這節(jié)課中,探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同,三角形面積公式中的“除以2” 是怎么來(lái)的?在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，今后可采用小組討論的方式,在討論中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2” 的教學(xué)中,應(yīng)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)講述其意義。加強(qiáng)小組討論,既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,又可活躍課堂氛。三、應(yīng)用公式解決生活中的問(wèn)題新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn),強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)開,出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維