新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊 5.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像第1課時(shí) 同步練習(xí)

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)經(jīng)典題型必刷（人教A版2019必修第一冊）第5.4.1課時(shí) 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像一、單選題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1函數(shù)與圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A0B1C2D32根據(jù)函數(shù)的圖像，可得方程的解為（ ）A（）B（）C（）D（）3用五點(diǎn)法作函數(shù)y2sin x1的圖象時(shí)，首先應(yīng)描出的五點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以是（ ）A0，2B0，C0，2，3，4D0，4函數(shù)的簡圖是（ ）A B C D 5已知函數(shù)，則在上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D46若的圖像與的圖象關(guān)于軸對稱，則的解析式為（ ）ABCD7若，則適合條件的

2、有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D無數(shù)個(gè)8滿足的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D5二、多選題（本大題共4小題，每小題有兩項(xiàng)或以上符合題意）9多項(xiàng)選擇題函數(shù),的圖像與直線(t為常數(shù))的交點(diǎn)可能有A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)10下列在上的區(qū)間能使成立的是（ ）ABCDE.11函數(shù)y=1+cosx，的圖象與直線y=t（t為常數(shù)）的交點(diǎn)可能有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)E.4個(gè)12若函數(shù)在區(qū)間上有個(gè)零點(diǎn)，則的可能取值為（ ）ABCD三、填空題（本大題共4小題）13用“五點(diǎn)法”作函數(shù)在上的圖象時(shí)，應(yīng)取的五個(gè)點(diǎn)依次為_.14已知正弦函數(shù)過點(diǎn)，則的值為_.15若不等式（，）對任意都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.16

3、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為_四、解答題（本大題共6小題，解答過程必修有必要的文字說明，公式和解題過程）17作出函數(shù)的大致圖像.18求方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).19已知函數(shù)（1）作出該函數(shù)的圖象；（2）若，求的值；（3）若，討論方程的解的個(gè)數(shù)20利用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)，的圖像.21方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍22根據(jù)的圖象解不等式：參考答案1C【解析】作出函數(shù)在上的圖象，并作出直線，如圖：觀察圖形知：函數(shù)在上的圖象與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，所以函數(shù)與圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2.故選：C2B【解析】由題意和正弦函數(shù)的圖象可知，可得（）.故選: B.3A【解析】由五點(diǎn)作圖法可知，首

4、先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，.故選：A.4D【解析】把的圖象向上平移1個(gè)單位即可.故選：D5C【解析】設(shè)，畫出圖像可得在圖像上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3.故選：C.6B【解析】對于A，圖象與重合，A錯(cuò)誤；對于B，與圖象關(guān)于軸對稱，與圖象關(guān)于軸對稱，B正確；對于C，當(dāng)時(shí)，可知其圖象不可能與關(guān)于軸對稱，C錯(cuò)誤；對于D，將位于軸下方的圖象翻折到軸上方，就可以得到的圖象，可知其圖象與的圖象不關(guān)于軸對稱，D錯(cuò)誤.故選：B.7C【解析】根據(jù)正弦曲線的圖像，在 范圍內(nèi)，正弦值大于0，且圖像在上關(guān)于 對稱，那么圖像與 的交點(diǎn)有2個(gè)，即適合條件的有2個(gè).故選：C8C【解析】作出函數(shù)的圖象，如圖所示：所以的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)為3故

5、選：C9ABC【解析】解析:在同一平面直角坐標(biāo)系中,作出函數(shù),的圖像和直線,如圖所示.由圖可知,當(dāng)或時(shí),交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0;當(dāng)或時(shí),交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2;當(dāng)或或時(shí),交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.綜上,交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0,1,2.故選：ABC.10AC【解析】在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出正、余弦函數(shù)的圖象，在上，當(dāng)時(shí)，或，結(jié)合圖象可知滿足的是和，故選：AC11ABC【解析】畫出在的圖象如下：則可得當(dāng)或時(shí)，與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0；當(dāng)或時(shí)，與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.故選：ABC.12BD【解析】令，可得， 可知兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，作出函數(shù)與在區(qū)間上的圖象，如下圖所示：則或，解得或.故選：BD.13 【解析】由

6、的“五點(diǎn)”即可知，函數(shù)在上應(yīng)取的五個(gè)點(diǎn)為，故答案為：，14【解析】將點(diǎn)帶入，得，故答案為：.15【解析】當(dāng)時(shí)， ，而，顯然不符合；故，結(jié)合函數(shù)圖象可得，如圖： 要使，（，）恒成立，只需，所以，所以，即，綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故答案為：16與【解析】由題，令，即，解得或，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)和的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為與.故答案為：與.17圖象見解析【解析】解：列表x001010作圖：先作出的圖像，又原函數(shù)是偶函數(shù),圖像關(guān)于y軸對稱，即可作出的圖像.18原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.【解析】解:作函數(shù)與的圖象如圖所示,由圖象可知原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.19（1）圖見解析；（2）或或；（3）當(dāng)或時(shí)，解的個(gè)數(shù)為0；當(dāng)或時(shí)，解的個(gè)數(shù)為1；當(dāng)時(shí)，解的個(gè)數(shù)為3【解析】（1）的函數(shù)圖象如下： （2）當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，解得或，綜上，或或；（3）方程的解的個(gè)數(shù)等價(jià)于與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，則由（1）中函數(shù)圖象可得，當(dāng)或時(shí)，解的個(gè)數(shù)為0；當(dāng)或時(shí)，解的個(gè)數(shù)為1；當(dāng)時(shí)，解的個(gè)數(shù)為320答案見解析【解析】列表描點(diǎn)，將這些點(diǎn)連成一條光滑的曲線，即為所求圖象，如圖