新教材人教版高中數(shù)學必修第二冊 8.2立體圖形的直觀圖（提升練習題）解析版

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第八章 立體幾何初步8.2立體圖形的直觀圖(提升練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1用斜二測畫法畫如圖所示的直角三角形的水平放置圖，正確的是（ ）ABCD【答案】B【解析】可以以直角頂點為坐標原點建立坐標系，由斜二測畫法規(guī)則知，在直觀圖中此角為鈍角，排除C和D，又原三角形的高在軸上，在直觀圖中在上，長度減半，排除A.故選：B.2已知水平放置的平面四邊形，用斜二測畫法得到的直觀圖是邊長為1的正方形，如圖所示，則的周長為（ ）A2B6CD8【答案】D【解析】由直觀圖可得原圖形如圖，根據(jù)斜二測畫法可知，,在中, ,又, 所以四邊形的周長為,

2、故選：D3如圖,的斜二測直觀圖為等腰,其中,則的面積為( )A2B4CD【答案】D【解析】由題意，的斜二測直觀圖為等腰，, , 由已知直觀圖根據(jù)斜二測化法規(guī)則畫出原平面圖形，則，且原平面圖形的面積是,故選：4.ABC按斜二測畫法得到ABC,如圖所示,其中BO=CO=1,AO=,那么ABC的形狀是()A.等邊三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.三邊互不相等的三角形【答案】B【解析】原ABC的平面圖如圖所示.由題意可知,ADBC,BDABAD,所以ABC的AB,AC,AD三條線段中,最長的是AC,最短的是AD.故選:B.5.如圖是水平放置的四邊形ABCD的斜二測直觀圖，且軸，軸，則原四邊形A

3、BCD的面積是（ ）A14BC28D【答案】C【解析】還原平面圖形，如圖左所示，延長，交軸于，如圖右所示，畫出平面直角坐標系，取，過點E作軸，在EF上截取，再過點D作軸，過點A作軸，并截取，.連接BC，可得直觀圖的原平面圖形ABCD.由作出的圖形可知，.二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6利用斜二測畫法畫直觀圖時，下列說法中正確的是（ ）A.兩條相交直線的直觀圖是平行直線； B.兩條垂直直線的直觀圖仍然是垂直直線；C.正方形的直觀圖是平行四邊形； D.梯形的直觀圖是梯形.【答案】CD【解析】根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則，可得兩條相交直線的直觀圖仍然是相交直線，所以A

4、錯；兩條垂直直線的直觀圖是兩條相交但不垂直的直線，所以B錯；根據(jù)直觀圖的畫法中，平行性保持不變，可得C，D正確. 故選：CD.7如圖，平行四邊形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中，則下列敘述不正確的是（ ）A原圖形是非正方形的菱形B原圖形是正方形C原圖形的面積是D原圖形的面積是【答案】ABD【解析】過C作CD/y軸，交x軸于D,將DC繞 D逆時針旋轉45，并伸長到原來的兩倍，得到實際圖中的點C,將C沿OA方向和長度平移得到 B,得到水平放置時直觀圖還原為實際的平面圖形,如下圖所示:,故原圖并不是正方形,也不是菱形,故A,B均錯誤,又直觀圖的面積,所以原圖的面積,故選:ABD.8.如圖所示是

5、斜二測畫法畫出的水平放置的三角形的直觀圖，D為BC的中點，且ADy軸，BCx軸，那么在原平面圖形ABC中（ ）AAB與AC相等 BAD的長度大于AC的長度CAB的長度大于AD的長度 DBC的長度大于AD的長度【答案】AC【解析】根據(jù)斜二測畫法的直觀圖，還原幾何圖形，首先建立平面直角坐標系，軸，并且，點是的中點，并且作軸，即，且，連結，所以是等腰三角形，,的長度大于的長度，由圖可知，由圖觀察，所以,即.故選：AC三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為，腰和上底長均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于_【答案】【解析】如圖

6、，恢復后的原圖形為一直角梯形，所以.故答案為：.10用斜二測畫法畫出的水平放置的一角為60，邊長是4的菱形的直觀圖的面積是_.【答案】【解析】菱形的面積為 其直觀圖的面積故答案為：11如圖是AOB用斜二測畫法畫出的直觀圖AOB,其中ADy軸,則AB=_;AOB的周長是.【答案】 【解析】根據(jù)直觀圖畫出原圖如下圖所示.根據(jù)原圖與直觀圖的關系可知,OB=4,OD=BD=2,AD=8,所以OA=AB=,所以AOB的周長是4+2=. 故答案為： 四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）12已知一棱柱的底面是邊長為的正方形，各側面都是矩形，且側棱長為，試用斜二測畫

7、法畫出此棱柱的直觀圖.【答案】答案見解析【解析】（1）畫軸.畫出軸、軸軸，三軸相交于點，使，.（2）畫底面.以點為中點，在軸上畫，在軸上畫，分別過點，作軸的平行線，過點，作軸的平行線，設它們的交點分別為，則四邊形就是該棱柱的底面.（3）畫側棱.過點，分別作軸的平行線，并在這些平行線上分別截取長的線段，如圖所示.（4）成圖.連接，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線），就得到該棱柱的直觀圖，如圖所示.13如圖，四邊形是邊長為1的正方形，且它是某個四邊形按斜二測畫法畫出的直觀圖，請畫出該四邊形的原圖形，并求出原圖形的面積.【答案】圖像見解析，【解析】畫出平面直角坐標系，使點與原點重合，在軸上取點，使，再在軸上取點，使，取的中點，連接并延長至點，使，連接，則四邊形為正方形的原圖形，如圖所示.易知四邊形為平行四邊形.，即原圖形的面積為.14一個機器部件，它的下面是一個圓柱，上面是一個圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合，圓柱的底面直徑為3 cm，高為3 cm，圓錐的高為3 cm，畫出此機器部件的直觀圖.【答案】答案見解析【解析】（1）如圖，畫x軸、y軸、z軸，三軸相交于點O，使xOy45，xOz90.（2）畫圓柱的兩底面.在xOy平面上畫出底面圓O，使直徑為3cm，在z軸上截取OO，使OO3cm，過O作Ox的平行線O