北師大版數(shù)學九年級上冊第一章特殊平行四邊形1.2矩形的性質(zhì)與判定同步練習題含答案

1、第一章特殊平行四邊形 1.2矩形的性質(zhì)與判定同步練習題.下列關(guān)于四邊形是矩形的判斷中，正確的是 （）A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線互相平分且垂直D.對角線互相平分且相等.如圖，要使平行四邊形 ABC版為矩形，需添加的條件是（）A. AB= BCB . AC BD C . Z ABC= 90D . /1 = /2.下列各組條件中，能判定四邊形 ABCD為矩形的是（）/ A + / B = 90AB/CD, AB = CD, AC=BDAB/CD, AD = BC, AC = BDAC = BD, /A = 90.如圖，在？ABCDK 對角線 AG BD相交于 Q %=60 .若A

2、B= OD= 2,則？ ABCD勺面積是（）A. 8 B. 3 C . 2m D . 473.若順次連接四邊形 ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形 ABCD 一定是（）A.矩形B.平行四邊形C.對角線互相垂直的四邊形D.對角線相等的四邊形.如圖，要使？ABCD是矩形，需添加的條件是（）A. AB = BC B. ACXBDC. / ABC = 90 D. /1 = /2.如圖，在 ABC中，AB=AC,將4ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180得到FEC,連 接AE、BF.當/ACB為 度時，四邊形ABFE為矩形.木工師傅做了一個矩形桌面，做好后量得長為80cm,寬為60cm,對角線為100cm,則

3、這個桌面 （填“合格”或“不合格”）.如圖，要使平行四邊形ABC星矩形，則應(yīng)添加的條件是 （只填一個）.如圖，在?ABCM,對角線AC BD相交于點Q OA 2.若要使？ABC時矩形， 則OBW長應(yīng)該為.如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點.若AB = 5, AD = 12,則四邊形ABOM的周長為.如圖，？ABCD中，點。是AC與BD的交點，過點 O的直線與BA、DC 的延長線分別交于點E、F.(1)求證：AOE3COF;請連接EC、AF,則EF與AC滿足什么條件時，四邊形 AECF是矩形，并說 明理由.如圖，在？ABCD中，E是DC邊的中點，且 EA = EB.(1)求

4、證：？ABCD是矩形；(2)若 AB=6cm, AE=5cm,求 S?abcd.如圖，在四邊形ABCD中，點H是BC的中點，作射線AH ,在線段AH 及其延長線上分別取點E、F,連接BE、CF.(1)請你添加一個條件，使得 BEH二zCFH,你添加的條件是 ,并證 明；(2)在問題(1)中，當BH與EH滿足什么關(guān)系時，四邊形 BFCE是矩形，請說明 理由.參考答案；1-6 DCBDD C60合格/ABC= 90 或 AC= BD2(1) 在?ABCD中，A0= OC AB/ DC；. / E= / F, / EAO= / OCF.AEO CFO(AAS)(2)AC=EF.其理由是：由AAEO2

5、zCFQ 可知 AE= CF,;AE/ CF,.四邊形 AFCE 為平行四邊形，: AG= EF,CAFCEM矩形.(1)證明：.四邊形 ABCD 是平行四邊形，. AD = BC, AD/BC,./D + /C=180, E 是 DC 邊的中點，. DE = EC,在 ADE 和4BCE 中，DE = CE, AD = BC, AE=BE,. ADE BCE(SSS), /. Z D=Z C, v Z D + /C=180, ./D=/C=90, 四邊形ABCD是平行四邊形，.平行四邊形 ABCD是矩形；解：24cm2解：(1) EH = FH.證明：點 H 是 BC 的中點，. BH = CH,在 BEH 和BH = CH CFH 中， /BHE = /CHF , EH = FH/.ABEHACFH(SAS);(2)當 BH = EH