初中數(shù)學弧長和扇形面積課件

1、24.4弧長和扇形面積（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2R （3）1圓心角所對弧長是多少？ （4）140圓心角所對的 弧長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？nABO若設O半徑為R， n的圓心角所對的弧長為 ，則 例1 制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB 的長l （mm） 因此所要求的展直長度 L （mm） 答：管道的展直長度為2970mm 試一試 如圖：在AOC中，AOC=900，C=150，以O為圓心，AO為半徑的圓交AC于B點，若OA=6，求弧AB的長。ACBO由

2、組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形noABOABO（1）半徑為R的圓,面積是多少？S=R2 （3）1圓心角所對扇形面積是多少？ （2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？若設O半徑為R， n的圓心角所對的扇形面積為S，則 ABOO比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積:1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=_ .練習2、已知扇形面積為 ，圓心角為60，則這個扇形的半徑R=_ 3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ，則這個扇形的面積，S扇形=例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的

3、面積。（精確到0.01cm）。0BACD弓形的面積 = S扇- S變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。0ABDCE弓形的面積 = S扇+ S2、如圖，A、 B、 C、 D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。已知正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以a/2為半徑的圓相切于點D、 E、F，求圖中陰影部分的面積S. 3、如圖，A是半徑為1的圓O外一點，且OA=2，AB是O的切線，BC/OA，連結AC，則陰影部分面積等于 。認識圓錐 想一想2駛向勝利的彼岸圓錐知多少OSAA2A1

4、 想一想3駛向勝利的彼岸圓錐知識知多少與同伴交流圓錐的有關概念圓錐的高(h)圓錐的底面圓的半徑(r)圓錐底面圓的周長(c=2r)面積(S=r2)圓錐的母線(l)圓錐的側面積,全(表)面積圓錐的軸,軸截面,錐角lhc=2rS=r2r如圖,設圓錐的母線長為l,底面半徑為r,那么,這個扇形的半徑(R)為 ,扇形的弧長(L)為 ,因此圓錐的側面積(S側)為 ;若圓錐的底面半徑為r,母線長為L,則它的側面積(S側) .圓錐的母線L圓錐的側面展開圖是什么圖形? 做一做4駛向勝利的彼岸根據(jù)扇形與圓錐之間的關系填空:圓錐的側面積圓錐的母線與底面周長乘積的一半是一個扇形.圓錐底面圓的周長圓錐的母線與扇形弧長積的

5、一半如何計算圓錐的側面積例1 圣誕節(jié)將近,某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽.已知紙帽的底面周長為58cm,高為20cm,要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少cm2的紙?弄清已知與未知量之間的關系,依次作出計算. 做一做 5你準備怎么辦?與同伴交流你的想法和做法.先畫示意圖,標注有關數(shù)據(jù)與未知量; SOrh=20l2r=58有比較就會有進步答:至少要用12777.4cm2的紙. 例題欣賞6解:設紙帽的底面半徑為rcm,母線長為Lcm,所以由2r=58，得SOrh=20L2r=58生活中的圓錐側面積計算蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在某個牧區(qū)搭建15個底面積為33m2,高為10m(

6、其中圓錐形頂子的高度為2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(結果精確到0.1m2).先獨立思考,再與同伴交流.相信自己是第一個提供思路和答案的智(勇)者. 議一議7約為3023.1m2.生活中的圓錐側面積計算把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開,可得一個半徑為24cm,圓心角為118的扇形.求該紙杯的底面半徑和高度.自信,會助你感受“爭先為快”的滋味. 想一想 8 半徑約為7.9cm,高約為22.7cm.生活中的圓錐側面積計算圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm, 母線長50cm. 做一做9(1)畫出它的展開圖;(2)計算這個展開圖的圓心角及面積.一個圓錐形的零件, 經(jīng)過軸的剖面是一個等腰三角形, 它的腰長等于圓錐的母線長, 底邊長等于圓錐底面的直徑. 做一做10(1)圓錐形零件的母線長；(2)錐角(即等腰三角形的頂角)a；(3)零件的表面積.生活中的圓錐側面積計算已知圓錐的底面直徑為80cm