2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市第一教研片中考數(shù)學(xué)模試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在四邊形ABCD中，A=120，C=80將BMN沿著MN翻折，得到FMN若MFAD，F(xiàn)NDC，則F的度數(shù)為（）A70B80C90D10022022年冬奧會，北京、延慶、張家口三個賽區(qū)共25個場館，北京共12個，其中11個為2008年奧

2、運會遺留場館，唯一一個新建的場館是國家速滑館，可容納12000人觀賽，將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A1210B1.210C1.210D0.12103如圖,一場暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測量AB=2m,則樹高為（ ）米ABC+1D34已知兩組數(shù)據(jù)，2、3、4和3、4、5，那么下列說法正確的是（）A中位數(shù)不相等，方差不相等B平均數(shù)相等，方差不相等C中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等D平均數(shù)不相等，方差相等5下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有3個菱形，第個圖形中一共有7個菱形，第個圖形中一共有13個菱形，按此規(guī)律排列下去

3、，第個圖形中菱形的個數(shù)為（）A73B81C91D1096若點A（1+m，1n）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A5 B3 C3 D17如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）ABCD8若0m2，則關(guān)于x的一元二次方程（x+m）（x+3m）3mx+37根的情況是（）A無實數(shù)根B有兩個正根C有兩個根，且都大于3mD有兩個根，其中一根大于m9設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x50的兩根，則x12+x22的值為（）A6B8C14D1610有下列四個命題：相等的角是對頂角；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；同一種正五邊形一定能進行平面鑲嵌；垂直于同一條直線的兩條直線

4、互相垂直其中假命題的個數(shù)有（）A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點的坐標(biāo)為（a，a），如圖，若曲線y（x0）與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是_12在一次數(shù)學(xué)測試中，同年級人數(shù)相同的甲、乙兩個班的成績統(tǒng)計如下表：班級平均分中位數(shù)方差甲班乙班數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們針對統(tǒng)計的結(jié)果進行一下評估，學(xué)生的評估結(jié)果如下：這次數(shù)學(xué)測試成績中，甲、乙兩個班的平均水平相同；甲班學(xué)生中數(shù)學(xué)成績95分及以上的人數(shù)少；乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整齊，分化較小上述評估中，正確的是_填序號13已知A、

5、B兩地之間的距離為20千米，甲步行，乙騎車，兩人沿著相同路線，由A地到B地勻速前行，甲、乙行進的路程s與x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示（1）乙比甲晚出發(fā)_小時；（2）在整個運動過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時，x的取值范圍是_14已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，且半徑OCAB，點D在半徑OB的延長線上，且A=BCD=30，AC=2，則由，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為_15在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：確定圖1中所在圓的圓心已知：求作：所在圓的圓心曈曈的作法如下：如圖2，（1）在上任意取一點，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點點就是

6、所在圓的圓心老師說：“曈曈的作法正確”請你回答：曈曈的作圖依據(jù)是_16將半徑為5，圓心角為144的扇形圍成一個圈錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在矩形ABCD中，E是邊BC上的點，AE=BC， DFAE，垂足為F，連接DE求證：AB=DF18（8分）先化簡后求值：已知：x=2，求的值19（8分）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點O求證：ABDC；試判斷OEF的形狀，并說明理由20（8分）如圖，已知平行四邊形ABCD，點M、N分別是邊DC、BC的中點，設(shè)=，= ，求向量關(guān)于、的分解式21（8分）一個不透明的袋子中裝有紅

7、、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為（）請直接寫出袋子中白球的個數(shù)（）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）22（10分）如圖，一次函數(shù)y=12x+52的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象交于A，B兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，AOM面積為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標(biāo)23（12分）4100米拉力賽是學(xué)校運動會最精彩的項目之一圖中的實線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊在比賽時運動員

8、所跑的路程y(米)與所用時間x(秒)的函數(shù)圖象(假設(shè)每名運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計)問題：(1)初三二班跑得最快的是第 接力棒的運動員；(2)發(fā)令后經(jīng)過多長時間兩班運動員第一次并列？24如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（1，a）、B兩點，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1求m、n的值；求直線AC的解析式參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】首先利用平行線的性質(zhì)得出BMF=120，F(xiàn)NB=80，再利用翻折變換的性質(zhì)得出FMN=BMN=60，F(xiàn)NM=MNB=40，進而求出B的度數(shù)以及得出F的度數(shù)【詳解】MFAD，F(xiàn)NDC，A=120，C=

9、80，BMF=120，F(xiàn)NB=80，將BMN沿MN翻折得FMN，F(xiàn)MN=BMN=60，F(xiàn)NM=MNB=40，F(xiàn)=B=180-60-40=80，故選B【點睛】主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出FMN=BMN，F(xiàn)NM=MNB是解題關(guān)鍵2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2104，故選：B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法

10、的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、C【解析】由題意可知，AC=1，AB=2，CAB=90據(jù)勾股定理則BC=m；AC+BC=（1+）m. 答：樹高為（1+）米故選C.4、D【解析】分別利用平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的定義分析，進而求出答案【詳解】2、3、4的平均數(shù)為：（2+3+4）=3，中位數(shù)是3，方差為： （23）2+（33）2+（34）2= ；3、4、5的平均數(shù)為：（3+4+5）=4，中位數(shù)是4，方差為： （34）2+（44）2+（54）2= ；故中位數(shù)不相等，方差相等故選：D【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，解答本題的

11、關(guān)鍵是熟練掌握這三種數(shù)的計算方法.5、C【解析】試題解析：第個圖形中一共有3個菱形，3=12+2；第個圖形中共有7個菱形，7=22+3；第個圖形中共有13個菱形，13=32+4；，第n個圖形中菱形的個數(shù)為：n2+n+1；第個圖形中菱形的個數(shù)92+9+1=1故選C考點：圖形的變化規(guī)律.6、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得【詳解】點A（1+m，1n）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故選D【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標(biāo)

12、互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：從上面看易得上面一層有3個正方形，下面中間有一個正方形故選A【考點】簡單組合體的三視圖8、A【解析】先整理為一般形式，用含m的式子表示出根的判別式，再結(jié)合已知條件判斷的取值范圍即可.【詳解】方程整理為，方程沒有實數(shù)根，故選A【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根9、C【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=-5，再變形x12+x22得到（x1+x2）2-2x1x2，然后利用代入計算即可【詳解】一元二次方程x2-2x-5=0的兩根是x

13、1、x2，x1+x2=2，x1x2=-5，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=22-2（-5）=1故選C【點睛】考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=- ，x1x2= 10、D【解析】根據(jù)對頂角的定義，平行線的性質(zhì)以及正五邊形的內(nèi)角及鑲嵌的知識，逐一判斷【詳解】解：對頂角有位置及大小關(guān)系的要求，相等的角不一定是對頂角，故為假命題；只有當(dāng)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故為假命題；正五邊形的內(nèi)角和為540，則其內(nèi)角為108，而360并不是108的整數(shù)倍，不能進行平面鑲嵌，故為假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直

14、線的兩條直線平行，故為假命題故選：D【點睛】本題考查了命題與證明對頂角，垂線，同位角，鑲嵌的相關(guān)概念關(guān)鍵是熟悉這些概念，正確判斷二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 【解析】因為A點的坐標(biāo)為（a，a），則C（a1，a1），根據(jù)題意只要分別求出當(dāng)A點或C點在曲線上時a的值即可得到答案.【詳解】解：A點的坐標(biāo)為（a，a），C（a1，a1），當(dāng)C在雙曲線y=時，則a1=，解得a=+1；當(dāng)A在雙曲線y=時，則a=，解得a=，a的取值范圍是a+1故答案為a+1【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合問題，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到關(guān)鍵點，然后將關(guān)鍵點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求得

15、確定值即可.12、【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和方差的意義分別對每一項進行解答，即可得出答案【詳解】解：甲班的平均成績是92.5分，乙班的平均成績是92.5分，這次數(shù)學(xué)測試成績中，甲、乙兩個班的平均水平相同；故正確；甲班的中位數(shù)是95.5分，乙班的中位數(shù)是90.5分，甲班學(xué)生中數(shù)學(xué)成績95分及以上的人數(shù)多，故錯誤；甲班的方差是41.25分，乙班的方差是36.06分，甲班的方差大于乙班的方差，乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整齊，分化較??；故正確；上述評估中，正確的是；故答案為：【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和方差，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)或

16、最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量13、2， 0 x2或x2 【解析】（2）由圖象直接可得答案；（2）根據(jù)圖象求出甲乙的函數(shù)解析式，再求出方程組的解集即可解答【詳解】（2）由 函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)2小時故答案為2（2）在整個運動過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時，有兩種情況：一是甲出發(fā)，乙還未出發(fā)時：此時0 x2；二是乙追上甲后，直至乙到達終點時：設(shè)甲的函數(shù)解析式為：ykx，由圖象可知，（4，20）在函數(shù)圖象上，代入得：204k，k5，甲的函數(shù)解析式為：y5x設(shè)乙的函數(shù)解析式為：ykx+b，將坐標(biāo)（2，0），（2，20）代入得： ，解得 ，乙的函數(shù)解析式

17、為：y20 x20 由得 ， ，故 x2符合題意故答案為0 x2或x2【點睛】此題考查函數(shù)的圖象和二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)14、2【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：O=2A=60，則OBC為等邊三角形，根據(jù)BCD=30可得：OCD=90，OC=AC=2，則CD=，則15、線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）【解析】（1）在上任意取一點，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點點就是所在圓的圓心【詳解】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理可知：，所以點是所在圓的圓心（理由線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距

18、離相等圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）：）故答案為線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型16、1【解析】考點：圓錐的計算分析：求得扇形的弧長，除以1即為圓錐的底面半徑解：扇形的弧長為：=4；這個圓錐的底面半徑為：41=1點評：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長三、解答題（共8題，共72分）17、詳見解析.【解析】根據(jù)矩形性質(zhì)推出BC=AD=AE，ADBC，根據(jù)平行線性質(zhì)推出DAE

19、=AEB，根據(jù)AAS證出ABEDFA即可【詳解】證明：在矩形ABCD中BC=AD，ADBC，B=90，DAF=AEB，DFAE，AE=BC=AD，AFD=B=90，在ABE和DFA中AFDB，DAFAEB ，AEAD ABEDFA（AAS），AB=DF.【點睛】本題考查的知識點有矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵在于能夠找到證明三角形全等的有關(guān)條件.18、 【解析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【詳解】解：原式=1（）=1=1=，當(dāng)x=2時，原式=【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則1

20、9、（1）證明略（2）等腰三角形，理由略【解析】證明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF為等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF為等腰三角形20、答案見解析【解析】試題分析：連接BD，由已知可得MN是BCD的中位線，則MN=BD，根據(jù)向量減法表示出BD即可得.試題解析：連接BD,點M、N分別是邊DC、BC的中點，MN是BCD的中位線，MNBD，MN= BD， ， .21、（1）袋子中白球有2個；（2）【解析】試題分析：（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根據(jù)

21、題意畫出樹狀圖，求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)題意得：=，解得：x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解，袋子中白球有2個；（2）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：考點：列表法與樹狀圖法；概率公式22、（1）y=2x （2）（0，1710）【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得出12|k|=1，進而得到反比例函數(shù)的解析式；（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點A，連接AB，交y軸于點P，得到PA+PB最小時，點P的位置，根據(jù)兩點間的距

22、離公式求出最小值A(chǔ)B的長；利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，得到它與y軸的交點，即點P的坐標(biāo)【詳解】（1）反比例函數(shù) y= =kx（k0）的圖象過點 A，過 A 點作 x 軸的垂線，垂足為 M， 12|k|=1，k0，k=2，故反比例函數(shù)的解析式為：y=2x；(2)作點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點 A，連接 AB，交 y 軸于點 P，則 PA+PB 最小由y=-12x+52y=2x，解得x=1y=2，或x=4y=12，A（1，2），B（4，12），A（1，2），最小值 AB=4+12+12-22 =1092，設(shè)直線 AB 的解析式為 y=mx+n，則-m+n=24m+n=12 ，解得m=-310n=1710，直線 AB 的解析式為 y=-310 x+1710 ，x=0 時，y=1710 ，P 點坐標(biāo)為（0，1710）【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題以及最短路線問題，解題的關(guān)鍵是確定PA+PB最小時，點P的位置，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想求出有關(guān)點的坐標(biāo)和圖象的解析式是解題的關(guān)鍵23、 (1)1；(2)發(fā)令后第37秒兩班運動員在275米