半導(dǎo)體物理習(xí)題第六章第七章答案

1、n.證明反向飽和電流公式(3)5可改寫為bG2kT11*0(+)(1+b)2qgLGLnnpp式中b=護(hù)，G和G分另I為n型和p型半導(dǎo)體電導(dǎo)率，Gnpip為本征半導(dǎo)體電導(dǎo)率。kTkT證明：將愛因斯坦關(guān)系式D=和D=代入式(pqpnq3)5得kTnLnnn+kTpp=kT(+p0Lpn0npLnpP)Lpn因?yàn)閚p0n21,ppn0p0n2*,上式可進(jìn)一步改寫為nn01J=kTn2(-SnpiLpnpp01)=qkTn2(LnnpiLGpnn0np1)LGpn第6章p-n結(jié)1、一個Ge突變結(jié)的p區(qū)和n區(qū)摻雜濃度分別為NA=10i7cm-3和ND=5xlOi5cm-3,求該pn結(jié)室溫下的自建電勢。

2、kTNN解：pn結(jié)的自建電勢V=(InDA)Dqn2i已知室溫下，kT=0.026eV,Ge的本征載流子密度n=2.4x1013cm，3i(2.4x1013)2代入后算得：V=0.026xln51015x1017=0.36VDn又因?yàn)镚2=n2q2()2=n2q22(1b)2G2n2=i-G2iq2(+)2q22(1+b)2npp將此結(jié)果代入原式即得證qkTg21ikTba2z11、J，npi(+)，i(+)Sq22(1+b)2LaLaq(1+b)2LaLapnppnnppn注：嚴(yán)格說，遷移率與雜質(zhì)濃度有關(guān)，因而同種載流子的遷移率在摻雜濃度不同的區(qū)和區(qū)中并不完全相同，因而所證關(guān)系只能說是一種近

3、似。5.硅突變pn結(jié)的n區(qū)pn=5Qcm,t=1ps；p區(qū)p=0.1Qcm,Tn=5s，計(jì)算室溫下空穴電流與電子電流之比、飽和電流密度，以及在正向電壓0.3V時流過p-n結(jié)的電流密度。解：由P，5Qcm,查得N，9x1014cm-3,，420cm3/VsnDp由p，0.1Qcm,查得N，5x1017cm-3,，500cm3/VspAn由愛因斯坦關(guān)系可算得相應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)分別為kT1kT1D，x420，10.5cm2/s，D，一，x500，12.5cm2/spqp40nqn40相應(yīng)的擴(kuò)散長度即為L，.10.5x10-6,3.24x10-3cmL，JDt，*12.5x5x10-6，7.9x10-3c

4、mnnn對摻雜濃度較低的n區(qū)，因?yàn)殡s質(zhì)在室溫下已全部電離，n，9x1014cm-3，所以n0n2(1.5x1010)2pn0i，2.5x105cm-3n9x1014n0對p區(qū)，雖然NA=5x1017cm-3時雜質(zhì)在室溫下已不能全部電離，但仍近似認(rèn)為Pp0=NA,n2(1.5x1010)2n，i，4.5x102cm-3p0p5x1017p0于是，可分別算得空穴電流和電子電流為pnqU1.6x10-19x10.5x2.5x105qU3.24x10-3J，qD%(ekT1)，(ekT1)pPLP，1.30 x10-10(eqVkT-1)n，qDpqV1.6x10-19x12.5x4.5x102qV廠

5、(eqVkT-1)-(eqVkT-1)nnL7.9x10-3n，1.14x10-13(eqVkT-1)空穴電流與電子電流之比J，；30*0-10，1.14x103J1.14x10-13飽和電流密度：pnJ二qDn,qD斤二1.30 x10-10,1.14x10-13二1.30 x10-10A/cm2SPLnLPn當(dāng)U=0.3V時：J二J(eqVkT-1)二1.30 x10-10 x(e。認(rèn)-1)二1.30 x10-10 xe。仏=1.29x10-5A/cm2S6條件與上題相同，計(jì)算下列電壓下的勢壘區(qū)寬度和單位面積上的勢壘電容-10V；）V；）.3V。解：對上題所設(shè)的p+n結(jié)，其勢壘寬度2VX=

6、12DdqND2x11.6x8.85x10-14xV2D二D1.6x10-19xND_;1.3x10VN&1D式中，Vd=1(E-E)=FFnpkTNN9x1014x5x10170lnad二0.026ln二0.74Vqn2(1.5x1010)2i外加偏壓U后,勢壘高度Vd變?yōu)椋╒d-U，因而U=-10V時,勢壘區(qū)寬度和單位面積勢壘電容分別為13x107(V，10)丄3x107x1074二3.94x10-4cmD9x10149x1014U=0V時,11.6x8.85x10-14C二二2.6x10-9F/cm2TxD勢壘區(qū)寬度和單位面積勢壘電容分別為3.94x10-4再x107x74二1.03x1

7、0-4cm9x101411.6x8.85x1014=9.97x10-9F/cm21.03x104U=1.3x107(0.740.3)9x1014嚴(yán)x107x44二7.97x10-5cm弋9x1014正向偏壓下的倍，即結(jié)勢壘電容不能按平行板電容器模型計(jì)算，但近似為另偏壓勢壘電容的C=4C(0)二4x9.97x10-9二4x10-8F/cm2TT7.計(jì)算當(dāng)溫度從300K增加到400K時，硅pn結(jié)反向電流增加的倍數(shù)。解：根據(jù)反向飽和電流JS對溫度的依賴關(guān)系(講義式(626)或參考書p.193)：J,T(3+丫/2)exp(SE(0)kT式中，Eg(O)表示絕對零度時的禁帶寬度。由于T3+/2比其后之

8、指數(shù)因子隨溫度的變化緩慢得多，J主要是由其指數(shù)因子決定，因而S124e12.42.43x105J(400K)e-400k斗sei2ookJ(300K)嚴(yán)se300k12、分別計(jì)算硅p+n結(jié)在平衡和反向電壓45V時的最大電場強(qiáng)度。已知VD=0.7VN5x1015cm-3。D解：勢壘寬度：XD288(V-U)1-DqND1.3x103(V-U)DND平衡時，即U=0V時1.3x107x0.7”5x10154.27x10-5cm最大場強(qiáng)：8Bmm88r01.6x10-19x5x1015x4.27x10-5&85x10-14x11.63.33x104V/cmV-45V時:XD1.3x107x(0.7+

9、45)5x1015D3.45x10-4cm最大場強(qiáng)qNX8B_mm88r02.7x105V/cm1.6x10-19x5x1015x3.45x10-48.85x10-14x11.613.求題5所給硅p+n的反向擊穿電壓、擊穿前的空間電荷區(qū)寬度及其中的平均電場強(qiáng)度。解：按突變結(jié)擊穿電壓與低摻雜區(qū)電阻率的關(guān)系，可知其雪崩擊穿電壓U=95.14P34=95.14x751/4=318VB或按其n區(qū)摻雜濃度9x1014/cm3按下式算得U=60(1016/N)34=60 x(100/9)3/4=365(V)BBVV二者之間有計(jì)算誤差。以下計(jì)算取300V為擊穿前的臨界電壓。擊穿前的空間電荷區(qū)寬度：1.3X1

10、07(V,300)D9x1014：1.3x107x3009x1014二2.1x10-3cmVVVV空間電荷區(qū)中的平均電場強(qiáng)度E二U/XBD3002.1x10-3=1.43x105V/cmVV注：硅的臨界雪崩擊穿電場強(qiáng)度為3x105V/cm,計(jì)算結(jié)果與之基本相符。14設(shè)隧道長度x=40nm,求硅、鍺、砷化鎵在室溫下電子的隧穿幾率。82m*ETOC o 1-5 h z解：隧穿幾率P=exp(x3h2對硅：m*=1.08m，E=1.12ev，lev=1.6x10-12爾格n0gP=exp2x1.08x9.1x10-28(6.62x10-27)21)2-(1.12X1.6X10-12)2-4X10-8

11、=e-30.7=4.65x10-14VVVV對鍺：m*=0.56m，E=0.67evn0gp=exp-2x0.56x9.1x10-28(6.62x10-27)21)2-(0.67x1.6x10-12)2-4x10-8=e16.7=5.4x10-8VVVV對砷化鎵：m*=0.068m,E=1.35evn0gp=exp-2x0.068x9.1x10-28(6.62x10-27)21)2-(1.35X1.6X10-12)2-4x10-8=e-8.27=2.5x10-4VVVV第7章金屬和半導(dǎo)體的接觸1、求Al-Cu、Au-Cu、W-Al、Cu-Ag、Al-Au、Mo-W、Au-Pt的接觸電勢差，并標(biāo)

12、出電勢的正負(fù)。AB=V-VAB=-(WW)()qqW-Wq解：題中相關(guān)金屬的功函數(shù)如下表所示：兀素AlCuAuWAgMoPt功函數(shù)4.184.595.204.554.424.215.43對功函數(shù)不同的兩種材料的理想化接觸，其接觸電勢差為:CC故：VAlCuWW4.594.18=CuAi=0.4levqWWVCuAu4.595.20-0.61evAuCuVWAlWWAWq-48一455-0.37evVCuAgWW4.424.59Ag皿0.17evVAlAuWWAuAlq52一48-1.02evWWVWMo-459一4180.34evMoWWWVPAu5.435.200.23evCCAuPt2、兩

13、種金屬A和B通過金屬C相接觸，若溫度相等，證明其兩端a、b的電勢差同A、B直接接觸的電勢差一樣。如果A是Au,B是Ag,C是Cu或Al,則Vab為多少伏？解：溫度均相等，.不考慮溫差電動勢WWVBCCBqWW/VCA,ACq兩式相加得：V+VWWVACCBqAB顯然，VAb與金屬C無關(guān)。若A為Au，B為Ag，C為Al或Cu，則VAB與Cu、Al無關(guān)，其值只決定于WAu=5.2eV，WAg=4.42eV，即VAuAgWWAgAuq4.425.200.78V3求ND=1017cm-3的n型硅在室溫下的功函數(shù)。若不考慮表面態(tài)的影響，它分別同Al、Au、Mo接觸時，形成阻擋層還是反阻擋層？硅的電子親和

14、能取4.05ev。解：設(shè)室溫下雜質(zhì)全部電離，則其費(fèi)米能級由ND=5,1015cm-3求得：N1017EE+kTlndE+0.026lnE0.15eVFCNC2.8,1019C其功函數(shù)即為：W=+(E-E)=4.05,0.15=4.20eVSCF若將其與功函數(shù)較小的Al(WAl=4.18eV)接觸，則形成反阻擋層，若將其與功函數(shù)較大的Au(W=5.2eV)和Mo(W=4.21eV)則形成阻擋層。AuMo5、某功函數(shù)為2.5eV的金屬表面受到光的照射。這個面吸收紅色光或紫色光時，能發(fā)射電子嗎？用波長為185nm的紫外線照射時，從表面發(fā)射出來的電子的能量是多少？解：設(shè)紅光波長=700nm；紫光波長=

15、400nm,則紅光光子能量Q1ME=hv=h-=6.6210-27=6.6210-270.431015爾格紅700010-8其值小于該金屬的功函數(shù)，所以紅光照射該金屬表面不能令其發(fā)射電子；而紫光光子能量：廠6.6210-2731010-.E=3.1ev紫1.610-12其值大于該金屬的功函數(shù)，所以紫光照射該金屬表面能令其發(fā)射電子。(2)=185nm的紫外光光子能量為：6.6210-2731010E=6.7evo1.610-121.8510310-8發(fā)射出來的電子的能量：E=E-W=6.7-2.5=4.2eVo6、電阻率為10Q-cm的n型鍺和金屬接觸形成的肖特基勢壘高度為0.3ev。求加上5V反向電壓時的空間電荷層厚度。TOC o 1-5 h zr,1解：d2ee(V),V2d=qNJJD7已知：q(V)=-0.3ev,V=-5V。由圖4-15查得P=10Q-cm時