2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.2.1 一元二次不等式及其解法同步作業(yè)含解

1、2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法同步作業(yè)（含解析）新人教A版必修5-2020_2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法同步作業(yè)含解析新人教A版必修5一元二次不等式及其解法(30分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共30分)1.不等式x2-2x0的解集是()A.x|0 x2B.x|-2x0C.x|x2D.x|x0【解析】選A.方程x2-2x=0的兩根為0,2,且函數(shù)y=x2-2x的圖象開口向上,所以不等式x2-2x0的解集為x|0 x2.2.已知集合M=x|x24,N=x|x2-2x-30,則集合MN等于()A.x|x-2C.x|

2、-1x3D.x|2x3【解析】選C.由已知,集合M=x|x24=x|-2x2,N=x|x2-2x-30=x|-1x3,所以MN=x|-1x2或x1C.x|1x2B.x|x2或x1D.x|1x0,得(x-2)(x-1)0,所以x2或x0的解集為(-,1)(m,+),則a+m等于()A.-1B.1C.2D.3【解析】選D.由題意知,1和m是方程x2-3ax+2=0的兩個根,-1-/42020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法同步作業(yè)（含解析）新人教A版必修5-2020_2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法同步作業(yè)含解析新人教A版必修5則由

3、根與系數(shù)的關(guān)系,得,解得,所以a+m=3.5.不等式ax2+bx+20的解集是A.10B.-14,則a+b的值是()C.14D.-10【解析】選B.因為不等式ax2+bx+20的解集是的兩個實數(shù)根,且a0,所以-=-+,=-,解得a=-12,b=-2,所以a+b=-14.,所以-,是方程ax2+bx+2=06.若不等式ax2+2x+c0的解集是,則不等式cx2-2x+a0的解集是()A.B.C.D.【解析】選C.由題意可知,方程ax2+2x+c=0的兩根為x1=-,x2=,由根與系數(shù)的關(guān)系可得,解得,所以不等式cx2-2x+a0即為2x2-2x-120,則(x+2)(x-3)0解得-2x3.-

4、2-/42020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法同步作業(yè)（含解析）新人教A版必修5-2020_2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法同步作業(yè)含解析新人教A版必修5二、填空題(每小題5分,共10分)7.若關(guān)于x的不等式ax2-6x+a20的解集是(1,m),則m=_.【解析】因為ax2-6x+a21答案:28.(2019新鄉(xiāng)高二檢測)已知方程ax2+bx+1=0的兩個根為-,3,則不等式ax2+bx+10的解集為_.【解析】由題意得:則不等式可化為:4x2-11x-30-x0的解集為(1)求a,b的值;(2)求關(guān)于x的不等式bx2-ax

5、-20的解集.【解析】(1)關(guān)于x的不等式ax2+bx+20的解集為所以a0為x2+x-2=0(x+2)(x-1)0 x1或x0的解集是.10.已知函數(shù)f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)0的解集是(0,5),若對于任意x2,4,不等式f(x)+t2恒成立,求t的取值范圍.【解析】因為f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)0的解集是(0,5),所以2x2+bx+c0的解集是(0,5),所以0和5是方程2x2+bx+c=0的兩個根,由根與系數(shù)的關(guān)系知,-=5,=0,所以b=-10,c=0,所以f(x)=2x2-10 x.f(x)+t2恒成立等價于2x2-10 x+t-20恒成立,所以2x2-10 x+t-2的最大值小于或等于0.設(shè)g(x)=2x2-10 x+t-2,則由二次函數(shù)的圖象可知g(x)=2x2