天津市河?xùn)|區(qū)2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）ABCD2若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是( )Am1Bm1Cm1Dm13關(guān)于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（

2、）A2B0C1D2或04已知正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則一次函數(shù)ykxk的圖象可能是圖中的（）ABCD5如圖，正方形的邊長(zhǎng)是4，是的中點(diǎn)，連接、相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（ ）ABCD56若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm0的一個(gè)根是x1，則m的值是（）A1B2C3D47如圖，在ABC中，ABC90，AB8cm，BC6cm動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1cm/秒，點(diǎn)Q的速度為2cm/秒，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)下列時(shí)間瞬間中，能使PBQ的面積為15cm2的是（ ）A2秒鐘B3秒鐘C4秒鐘D5秒鐘8如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為M，下列結(jié)論不成

3、立的是（ ）ACM=DMBCACD=ADCDOM=MD9若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是和3，那么對(duì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的描述錯(cuò)誤的是（ ）A頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）B函數(shù)有最大值4C對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)D開(kāi)口向上10下列事件是不可能發(fā)生的是（ ）A隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1C今年冬天黑龍江會(huì)下雪D一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針停在紅色區(qū)域11下列是一元二次方程的是（）A2x+10Bx2+2x+30Cy2+x1D112如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)上，若，則的度數(shù)為（ ）A65B55C45D35二、填空題（每題4分，共

4、24分）13一元二次方程的根的判別式的值為_(kāi).14如圖，是的直徑，弦則陰影部分圖形的面積為_(kāi)15已知扇形的面積為4，半徑為6，則此扇形的圓心角為_(kāi)度16某農(nóng)科所在相同條件下做玉米種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下：某位顧客購(gòu)進(jìn)這種玉米種子10千克，那么大約有_千克種子能發(fā)芽17如圖，的半徑為，的面積為，點(diǎn)為弦上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)長(zhǎng)為整數(shù)時(shí)，點(diǎn)有_個(gè)18如圖，四邊形，都是平行四邊形，點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，上，的一點(diǎn)，若陰影部分的面積為5，則的面積為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）畫(huà)出如圖所示的幾何體的三種視圖20（8分）一玩具廠(chǎng)去年生產(chǎn)某種玩具，成本為元/件，出廠(chǎng)價(jià)為元/件，年銷(xiāo)售量為萬(wàn)件今年計(jì)劃通過(guò)適當(dāng)增

5、加成本來(lái)提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場(chǎng)若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加倍，今年這種玩具每件的出廠(chǎng)價(jià)比去年出廠(chǎng)價(jià)相應(yīng)提高倍，則預(yù)計(jì)今年年銷(xiāo)售量將比去年年銷(xiāo)售量增加倍（本題中）用含的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為_(kāi)元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠(chǎng)價(jià)為_(kāi)元求今年這種玩具的每件利潤(rùn)元與之間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)今年這種玩具的年銷(xiāo)售利潤(rùn)為萬(wàn)元，求當(dāng)為何值時(shí)，今年的年銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大年銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？注：年銷(xiāo)售利潤(rùn)（每件玩具的出廠(chǎng)價(jià)-每件玩具的成本）年銷(xiāo)售量21（8分）如圖，在長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪，要使道路的面積比草坪面積少440

6、（1）求草坪面積；（2）求道路的寬22（10分）ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作MDN=B,（1）如圖（1）當(dāng)射線(xiàn)DN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，DM交AC邊于點(diǎn)E，不添加輔助線(xiàn)，寫(xiě)出圖中所有與ADE相似的三角形（2）如圖（2），將MDN繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，DM，DN分別交線(xiàn)段AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），不添加輔助線(xiàn)，寫(xiě)出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)DEF的面積等于ABC的面積的時(shí)，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)23（10分）如圖，直線(xiàn)AB和拋物線(xiàn)的交點(diǎn)是A（0，3），B（5，9），已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是1（1）求拋物線(xiàn)的

7、解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（1）在x軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在直線(xiàn)AB的下方拋物線(xiàn)上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值24（10分）如圖，在中，是邊上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)，（1）求的值：（2）若，求的長(zhǎng)25（12分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD交于點(diǎn)O，AB10，ABC60，求AC和BD的長(zhǎng)26如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一點(diǎn)，再在河的這一邊選定點(diǎn)和點(diǎn)，使得，然后選定點(diǎn)，使，確定與的交點(diǎn)，若測(cè)得米，米，米，請(qǐng)你求出小河的寬度是多少米？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分

8、）1、B【解析】根據(jù)勾股定理，AB=2，BC=，AC=，所以ABC的三邊之比為：2：=1：2：，A、三角形的三邊分別為2，=，=3，三邊之比為2：3=：3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的三邊分別為2，4，=2，三邊之比為2：4：2=1：2：，故本選項(xiàng)正確；C、三角形的三邊分別為2，3，=，三邊之比為2：3：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形的三邊分別為=，=，4，三邊之比為：4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B2、C【解析】試題解析：關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，解得：故選C3、B【解析】設(shè)方程的兩根為x1，x2，根據(jù)題意得x1+x2=1，所以a2-2a=1，解得a=1或a=2，當(dāng)a=2時(shí)，方程化為x2+1=1，=-4

9、1，故a=2舍去，所以a的值為1故選B4、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限可判斷出k的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，k0，k0，一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，先根據(jù)題意判斷出k的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵5、C【分析】先根據(jù)勾股定理解得BD的長(zhǎng)，再由正方形性質(zhì)得ADBC，所以AODEOB，最后根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可解答,【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，邊長(zhǎng)是4，BD=， ，是的中點(diǎn)，ADBC，所以BC=AD=2BE，AODEOB，,OD=BD=4=.故選：C.【點(diǎn)睛】

10、本題考查正方形性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì).6、C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x1代入方程得1+2m0，然后解關(guān)于m的一次方程即可【詳解】解：把x1代入x2+2xm0得1+2m0，解得m1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次的代入求參數(shù),關(guān)鍵在于掌握基本運(yùn)算方法.7、B【詳解】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)t秒后，能使PBQ的面積為15cm1，則BP為（8t）cm，BQ為1tcm，由三角形的面積計(jì)算公式列方程得：（8t）1t=15，解得t1=3，t1=5（當(dāng)t=5時(shí)，BQ=10，不合題意，舍去）故當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，能使PBQ的面積為15cm1故選B【

11、點(diǎn)睛】此題考查借助三角形的面積計(jì)算公式來(lái)研究圖形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題8、D【解析】AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為M，M為CD的中點(diǎn)，即CM=DM，選項(xiàng)A成立；B為的中點(diǎn)，即，選項(xiàng)B成立；在ACM和ADM中，AM=AM，AMC=AMD=90，CM=DM，ACMADM（SAS），ACD=ADC，選項(xiàng)C成立而OM與MD不一定相等，選項(xiàng)D不成立故選D9、D【分析】由題意根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到二次函數(shù)y=a（x-1）2+1的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值1【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是-1和3，-a=-1+3=2，

12、a=-20，二次函數(shù)的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值1，故A、B、C敘述正確，D錯(cuò)誤,故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A. 隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項(xiàng)正確；C. 今年冬天黑龍江會(huì)下雪，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白

13、排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件.11、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，即只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、方程1x+10中未知數(shù)的最高次數(shù)不是1，是一元一次方程，故不是一元二次方程；B、方程x1+1x+30只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程，故是一元二次方程；C、方程y1+x1含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元二次方程，故不是一元二次方程；D、方程1不是整式方程，是分式方程，故不是一元二次方程.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了

14、一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是1是否符合定義的條件是作出判斷的關(guān)鍵.12、B【解析】先根據(jù)，求出的度數(shù)，再由即可得出答案【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解析】直接利用根的判別式=b2-4ac求出答案【詳解】一元二次方程x2+3x=0根的判別式的值是：=32-410=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了根的判別式，正確記憶公式是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)垂徑定理求得CE=E

15、D=；然后由圓周角定理知COE=60然后通過(guò)解直角三角形求得線(xiàn)段OC，求出扇形COB面積，即可得出答案【詳解】解：AB是O的直徑，弦CDAB，CD=2，CE=CD=，CEO=90，CDB=30，COB=2CDB=60，OC=2，陰影部分的面積S=S扇形COB=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、解直角三角形，圓周角定理，扇形面積的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，能知道陰影部分的面積=扇形COB的面積是解此題的關(guān)鍵15、1【分析】利用扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n，圓的半徑為R的扇形面積為S，則由此構(gòu)建方程即可得出答案【詳解】解：設(shè)該扇形的圓心角度數(shù)為n，扇形的面積為4，半徑為6，4， 解得：n1該扇形的圓心

16、角度數(shù)為：1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了扇形面積的計(jì)算，熟練掌握公式是解此題的關(guān)鍵16、1.1【分析】觀察圖中的頻率穩(wěn)定在哪個(gè)數(shù)值附近，由此即可求出作物種子的概率.【詳解】解：大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽率逐漸穩(wěn)定在0.11左右，10kg種子中能發(fā)芽的種子的質(zhì)量是：100.11=1.1（kg）故答案為：1.1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確17、4【分析】從的半徑為，的面積為，可得AOB=90，故O

17、P的最小值為OPAB時(shí)，為3 ，最大值為P與A或B點(diǎn)重合時(shí)，為6，故 , 當(dāng)長(zhǎng)為整數(shù)時(shí)，OP可以為5或6，根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性，這樣的P點(diǎn)共有4個(gè).【詳解】的半徑為，的面積為AOB=90又OA=OB=6AB= 當(dāng)OPAB時(shí)，OP有最小值，此時(shí)OP= AB= 當(dāng)P與A或B點(diǎn)重合時(shí)，OP有最大值，為6，故當(dāng)OP長(zhǎng)為整數(shù)時(shí)，OP可以為5或6，根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性，這樣的P點(diǎn)共有4個(gè).故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的對(duì)稱(chēng)性及最大值、最小值問(wèn)題，根據(jù)“垂線(xiàn)段最短”確定OP的取值范圍是關(guān)鍵.18、90【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD，AB=CD，EFHG，EF=HG，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理和相似三角形

18、的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】四邊形都是平行四邊形，又，易知，【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，三角形的面積，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【分析】直接利用三視圖的畫(huà)法分別從不同角度得出答案【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了作三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵20、107x 126x 【分析】（1）根據(jù)題意今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，即為（10+100.7x）元/件；這種玩具每件的出廠(chǎng)價(jià)比去年出廠(chǎng)價(jià)相應(yīng)提高0.5x倍，即為（12+120.5x）元/件；（2）今年這種玩具的每件利潤(rùn)y等于每件的出廠(chǎng)價(jià)減去每件的成本價(jià)，

19、即y=（12+6x）-（10+7x），然后整理即可；（3）今年的年銷(xiāo)售量為（2+2x）萬(wàn)件，再根據(jù)年銷(xiāo)售利潤(rùn)=（每件玩具的出廠(chǎng)價(jià)-每件玩具的成本）年銷(xiāo)售量，得到w=2（1+x）（2-x），然后把它配成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的最值問(wèn)題即可得到答案【詳解】107x 126xy=(126x)（107x）y=2xw=2（1x）（2x）=2x22x4w=2(x0.5)24.520，0 x11，w有最大值，當(dāng)x=0.5時(shí)，w最大=4.5（萬(wàn)元）.答：當(dāng)x為0.5時(shí)，今年的年銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大年銷(xiāo)售利潤(rùn)是4.5萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.21、（1）540；（

20、2）2m【分析】(1)根據(jù)地面的長(zhǎng)寬得到地面的面積，再根據(jù)草坪面積加道路面積等于地面面積列方程，求解即可得到答案；(2) 設(shè)道路的寬為ym，根據(jù)題意列方程求解即可得到答案；【詳解】解: （1）設(shè)草坪面積為xcm， 得，解得 ，所以，草坪面積為540(2) 設(shè)道路的寬為ym， 原圖經(jīng)過(guò)平移轉(zhuǎn)化為圖1因此，根據(jù)題意得 整理得 解得或(不合題意，舍去) 因此，道路的寬為2m【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用應(yīng)用，對(duì)于面積問(wèn)題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式本題中按原圖進(jìn)行計(jì)算比較復(fù)雜時(shí)，可根據(jù)圖形的性質(zhì)適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行轉(zhuǎn)換化簡(jiǎn)，然后根據(jù)題意列出方程求解22、（1）ABD，ACD，DCE（2）BDF

21、CEDDEF，證明見(jiàn)解析；（3）4.【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定得出ADEABDACDDCE，同理可得：ADEACDADEDCE（2）利用已知首先求出BFD=CDE，即可得出BDFCED，再利用相似三角形的性質(zhì)得出，從而得出BDFCEDDEF（3）利用DEF的面積等于ABC的面積的，求出DH的長(zhǎng)，從而利用SDEF的值求出EF即可【詳解】解：（1）圖（1）中與ADE相似的有ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，證明如下：B+BDF+BFD=30，EDF+BDF+CDE=30，又EDF=B，BFD=CDEAB=AC，B=CBDFCEDBD=CD，即又C=EDF，

22、CEDDEFBDFCEDDEF （3）連接AD，過(guò)D點(diǎn)作DGEF，DHBF，垂足分別為G，HAB=AC，D是BC的中點(diǎn)，ADBC，BD=BC=1在RtABD中，AD2=AB2BD2，即AD2=1023，AD=2SABC=BCAD=32=42，SDEF=SABC=42=3又ADBD=ABDH，BDFDEF，DFB=EFD DHBF，DGEF，DHF=DGF又DF=DF，DHFDGF（AAS）DH=DG=SDEF=EFDG=EF=3，EF=4【點(diǎn)睛】本題考查了和相似有關(guān)的綜合性題目，用到的知識(shí)點(diǎn)有三角形相似的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解

23、題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要仔細(xì)觀察圖形、選擇合適的判定方法，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用23、（1），頂點(diǎn)D（1，）；（1）C（，0）或（，0）或（，0）；（2）【解析】（1）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是1，則x1，拋物線(xiàn)過(guò)A（0，2），則：函數(shù)的表達(dá)式為：y=ax1+bx2，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（1）分AB=AC、AB=BC、AC=BC，三種情況求解即可；（2）由SPABPHxB，即可求解【詳解】（1）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是1，則x1，拋物線(xiàn)過(guò)A（0，2），則：函數(shù)的表達(dá)式為：y=ax1+bx2，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入上式得：9=15a+5b2，聯(lián)立、解得：a，b，c=2，拋物線(xiàn)的解析式為：yx1

24、x2當(dāng)x=1時(shí)，y，即頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，）；（1）A（0，2），B（5，9），則AB=12，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)（m，0），分三種情況討論：當(dāng)AB=AC時(shí)，則：（m）1+（2）1=121，解得：m=4，即點(diǎn)C坐標(biāo)為：（4，0）或（4，0）；當(dāng)AB=BC時(shí)，則：（5m）1+91=121，解得：m=5，即：點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，0）或（51，0）；當(dāng)AC=BC時(shí)，則：5m）1+91=（m）1+（2）1，解得：m=，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（，0）綜上所述：存在，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，0）或（5，0）或（，0）；（2）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交AB于點(diǎn)H設(shè)直線(xiàn)AB的表達(dá)式為y=kx2，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式，9=5k2，則k，故函數(shù)的表達(dá)式為：yx2，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，m1m2），則點(diǎn)H坐標(biāo)為（m，m2），SPABPHxB（m1+11m）