利用SPSS進行主成分回歸分析1

1、 CHINAPUBL/CHEALTHVol.17No.8A200/中國公共衛(wèi)生2001年第17巻第8期1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.Ltd.AUrightsreserved.1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.、Ltd.Allrightsreserved.:1001-0580(2001)08-0746-03SPSS CHINAPUBL/CHEALTHVol.17No.8A200/中國公共衛(wèi)生2001年第17巻第8期1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.Ltd.AUr

2、ightsreserved.1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.、Ltd.Allrightsreserved.暨南大學醫(yī)學院(廣州510632):利用SPSS8.0進行主成分回歸分析。利用SPSS8-0的LinearRegression,FactorAnalysis,ComputeVariable和BivariateCorreciations等過程結臺主成分回歸分析的基本原理介紹整個主成分回歸分析的步驟。用一個實例描述SPSS8.0各種過程的操作和主成分回歸整個計算過程并且確定“最佳”方程。介紹多重共線性的各種診斷指標主成分回歸分析的優(yōu)點和注意事頂利用

3、SPSS進行主成分回歸分析能達到簡便快捷和準確的統(tǒng)計效果。:多重共線性診斷:主成分回歸分析:R195.1:APrincipalComponentRegressionAnalysiswthSPSSLIURiurxing.MedicalCollegeofJinanUniversity(Guangzhou510632,China)Abstract:ObjectiveTointroducehowtodotheprincipalconponentregressionanalysiswithSPSSMethodsTheanalysisstepsoftheprincipalcomponentregressi

4、onbycombiningtheLiirearRegression.FactorAnalysis,GdniputeVariableandBivariateGDrreclationsproceduresinSPSS8.0forWindowswiththebasicprinciplesoftheprincipalcomponentregressionareintroducedResultsAnexampleisusedtodescribealloperationsofeachproceduresinSPSS80andallcalculatingprocessesofprincipalconrpon

5、entregression.andthebeslequationisbuiltGmclusionsTheeachindexesofmulticollinearitydiagnosisandtheadvantageandthepointforattentionaboutprincipalcomponentregressionanalysisareintroducedandthesinplifiedspeededupandaccuratestatisticaleffectarereachedthroughtheprinicipalcomponentregressionaiuilysiswithSP

6、SSKeyw)rds:multicollinearitydiagnosis;principalcomponentregressionanalysis在多變重分析中常常采用最小二乘法擬臺多重線性回歸模型但是最小二乘估計有時會很不理想造成這種情況的一個重要原因是矩陣X的列向量接近線性相關這種自變量之間的近似線性關系我們稱為多重共線性(multicollinearity).而多重共線性存在是我們求出的回歸系數(shù)的符號及其數(shù)值與理論不一致的主要原因。本文利用SPSS8.0forWindows通過主成分和線性回歸相結合的方法來解決多重共線性的問題。4】。11-1以應變量Y和全部自變j|X進行逐步回歸.篩選

7、出P個有統(tǒng)計學意義的自變重.并且診斷各自變量的多重共線性。1-2用P個自變量進行主成分分析得到主成分矩陣和各主成分的累計方差百分比。1-3計算標化應變量和P個標化自變重分別見式(1.1)和(1.2)，按(1.3)式得到P個主成分的值。Y=(Y-Y)/Sy(1.1)XXX,-X)/Sx,(i=l，.p)(1.2)C,=a,1X,1+a12X,2+-+a,pX,p,(i=l,-.p)(1-3)Y為標化應變量.Y為應變重Y為應變重均數(shù).Sy為應變重標準差.XI為第i個標化自變Ji.X為第i個自變重，X為第i個自變量均數(shù).Sx,為第i個自變量標準差C為第i個主劉潤幸成分斶為主成分矩陣(C與XI構成的矩

8、陣)的系數(shù)。14從累計方差百分比渕5%所包括的主成分開始建立標化主成分回歸方程再向后逐步增加主成分個數(shù).得到m個標化主成分回歸方程.見式(1.4)。yA，j=2fe,C,(j=l，,m切。i=l，,K卸)(1.4)yAj為第j個標化主成分回歸方程估計值為標化主成分回歸方程中第i個標化偏回歸索數(shù)。1.5計算m個標化主成分回歸方程的殘差見式(1.5).對殘差取絕對值見式(16).參考較小殘差絕對值均數(shù)和較大累計方差百分比在仃4)式中挑選“熾佳”標化主成分回歸方程。Y-yAj,(j=l,m)(1-5)AE=IEl,(j=l，.m)(1.6)E為第j個標化主成分回歸方程的殘差-AE,為E,的殘差絕對值

9、。16把仃3)代入“毘佳”標化主成分回歸方程整理后得標化線性回歸方程.見(1.7)式。yA,=WbiXi,(i=l，卩)(1.7)y為標化線性回歸方程估計值它與相應的標化主成分回歸方程估計值等價。b為標化線性回歸方程的第i個標化偏回歸乘數(shù)。1-7把標化線性回歸方程轉換成一般線性回歸方程。標化備回歸系數(shù)轉換為偏回歸系數(shù)以及常數(shù)計算公式見(18)和(1-9)ob.=b丄YY/LMi(1.8)h=V-習侃(1.9)b.為一般線性回歸方程的第i個偏回歸索數(shù)丄yy為的離均差平方和.Lmn為X,的離均差平方和。bo為一般線性回歸方程的常數(shù)。2在19511998年間(缺乏1986和1969年的數(shù)據(jù))，我國各

10、年車禍死亡率(1/10萬)為應變量Y.機動車數(shù)量(萬輛)為自變量XI.貨運重(萬噸)為自變重X2.客運量(萬人)為自變重X3.有路面里程數(shù)(萬公里)為自變重X4和無路面里程數(shù)(萬公里為自變量X5。2.1使用SPSSLinearRegression過程的向后逐步法佛選變重和進行多重共線性診斷在LinearRegression對話框.把應變重Y放入Dependent欄把全部自變11放入Independent欄.在Melhod下拉菜單中.選擇Backward法佛選有統(tǒng)計學意義(P15有別于前三維的特征值和條件指數(shù)其對應的自變重X.和x3均有大的方差百分比：088和0.99這些證據(jù)均支持自變量&和X,

11、存在共線性。主成分分析可以把相關性較強的自變量綜合在同一主成分中各主成分彼此獨立使相關自變重變?yōu)橄嗷o關主成分,盡可能取小殘差絕對值和大累計方差百分比使能夠充分利用原有的信息.然后把主成分回歸主程轉換為線性回歸方程.這樣既克膽了共線性的干擾和暴露本來直面目（本例經主成分回歸分析把bi=-7.52E-04糾正為6=0.00149說明車禍死亡率與機動車數(shù)重呈正相關符合客觀事實）又不損失原有信息（本例“最佳”主成分回歸方程:yAr=o.969G+0.158C2-0.121C3其殘差絕對值均數(shù)與標準差為1.32021.0618.與yAr=0.97G和yA，=0.97Q+0.158C2方程的殘差絕對值均

12、數(shù)與標準差基本一致其累計方差百分比為100%.即利用全部原有信息）O“最佳”標化主成分回歸方程中的Bl.Bi和B,均有統(tǒng)計學意義（PV0.05）,各主成分均包含自變量XI,X3和X*4的信息可以間接說明標化線性回歸方程的b和Z均有統(tǒng)計學意義同理也可以推論一般線性回歸方程的bib和“均顯著。這樣即可以使用標化偏回歸系數(shù)bi作因素分析也可以使用一般線性回歸方程：T3.735+0.00149X,+0.0000053X3+0.0616X：作預測。計算主成分C,的值時.應該使用標化自變量X，因為其數(shù)學表達式為:C=ailXI+3,2X%+aipXrp，而不能使用原始自變fiXo如果使用原始自變量X計算:

13、心），會導致各主成分之間全相關（Rc,Cj=1或-l,i為）。利用SPSS進行主成分回歸分析是一種行之有效的方法。它不但可以用多個共線性指標診斷每個自變重的共線性而且可以解決共線性問題同時絕大部分的計算過程由計算機完成減少人工計算的繁瑣且保證結果無誤達到簡便快捷和準確的統(tǒng)計效果。:劉潤幸（1954-八男廣東惠州副教授衛(wèi)生統(tǒng)計學碩士。硏究方向：慢性病危險因素的硏究。數(shù)學模型的應用硏究。鋰學統(tǒng)計學與SPSS統(tǒng)計軟件的計算機輔助教學硏究。陳舞主成分回歸分析中國衛(wèi)生統(tǒng)計991.8（1）:20.方積乾（主編），等.醫(yī)學統(tǒng)計學與電腦實驗.第1版.上海:上?？萍汲霭嫔?997.2953劉潤幸（主編）SPSS

14、8.0forWindows統(tǒng)計軟件使用指南第1版廣州：廣東人民出版社.1999.259.4.SPSSInc.SPSS8.0forWindows.USA.SPSSInc:1997.（200004-24收稿200012-16修回蔡天德編輯張亞蓮校對） #CHINAPUBL/CHEALTHVol.17No.8A200/中國公共衛(wèi)生2001年第17巻第8期1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.Ltd.AUrightsreserved.1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.、Ltd.Allrightsreserved. #C

15、HINAPUBL/CHEALTHVol.17No.8A200/中國公共衛(wèi)生2001年第17巻第8期1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.Ltd.AUrightsreserved.1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.、Ltd.Allrightsreserved.:1001-0580（2001）08-0748-01天水市79例聾啞學生致殘因素調查甘肅省天水市衛(wèi)生防疫站（741000）李建國熊志軍李娟:R195.4:B1999年11月至2000年1月對天水市聾啞學校的全體聾啞學生進行了一次聾啞因素調查。現(xiàn)報吿如下。調查

16、對象為天水市聾啞學校的79名聾啞學生。根據(jù)可能的致聾因素設計制定了調查表和填寫說明提出要求由老師和家長協(xié)助學生認直填寫。在校學生男生占63.29%.女性占36.71%.年齡范圍618歲。（1）聽覺障礙（失聽）出現(xiàn)時間：先天性失聽3例.占3.8%;出生16個月發(fā)生失聽8例.占10.13%:出生6個月至1歲期間失聽發(fā)病率較高.共16例占20.25%;2歲期間為兒童發(fā)生失聽的高峰期共39例，占4937%:此后隨年齡增長可能由于兒童的自身免疫力和抗病力増強發(fā)生失聽人數(shù)顯著減少發(fā)病率明顯降低。34歲發(fā)生11例占13.92%:5歲后僅發(fā)生2例，占2.53%。先天遺傳因素：在被調查的79例聾啞學生中其親族中

17、有先天性聾人4例占5-06%;另有2例其父母為姨表親結婚。這說明近親結婚致先天性聾啞的可能性較大。至于該病是否有家族遺傳性還待進一步研究探討。（3）孕婦儺康因索的影響:母孕期患病21例,占26.58%:使用過可能致聾藥物者30人次。其中使用鏈霉素藥物者15人次，占50%;使用青霉素藥物者10人次占33.3%:使用鎮(zhèn)靜劑藥物者3人次占10.00%;使用慶大霉索藥物者2人次.占6.67%0經隨訪發(fā)現(xiàn)有3人母孕期患精神病.長期膽用鎮(zhèn)靜劑（氯丙嗪、苯巴比妥）等藥物結果所生孩子在半年內均發(fā)生失聽。（4）后天致聾疾病因素:79例聾生中出生后因患各種疾病可能致失聽者53例占總例數(shù)的67.09%o其中不明高熱

18、者26例，占49-06%;/Jx兒肺炎者10例占18.86%:胸膜炎5例，占9-43%:腮腺炎3例，占5.66%:中耳炎2例占3.77%:麻疹2例，占3.77%冰痘3例，占5.66%;肺結核2例.占2.77%0該結果說明.以上這些疾病是兒童致聾不可忽視的因素。藥物因素:在79例聾生中有70例曽因患各種疾病而使用過氨基糖貳類抗生素及其他可能具有耳毒性的藥物治療.占88.61%。其中使用鏈霉素藥物者39例，占55.71%:使用青霉素藥物者22例.占31.43%;使用慶大霉素藥物者8例.占11.43%:使用卡那霉素藥物者1例占1.43%。（I）加強耳毒性藥物使用的管理工作。臨床醫(yī)師要提高責任心治療時應充分考慮各種藥物的不良反應和毒副作用.并采取積極的預防和緩解措施。對有毒副作用的藥物能不用時盡量不用爭取選擇療效好毒副作用小的藥物非用不可時要積極觀寮隨時注意毒副作用的出現(xiàn)及時采取緩解措施o（2）加強兒童預防保健工作。（3）認直宜傳學習和貫徹落實婚姻法。嚴禁近親族結婚.