專(zhuān)練8萬(wàn)有引力與航天

1、專(zhuān)練 8萬(wàn)有引力與航天一、單項(xiàng)選擇題1(2014肇慶市高中畢業(yè)班第一次)2013 年 6 月“神舟十號(hào)”載人航天飛行取得成功“神舟十號(hào)”飛船在到達(dá)預(yù)定的圓軌道之前，運(yùn)載火箭的末級(jí)火箭仍和飛船連接在一起(飛船，火箭在后)，先在大氣層外某一軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后啟動(dòng)脫離裝置，使飛船加速并實(shí)現(xiàn)船箭脫離，最后飛船到達(dá)預(yù)定的圓軌道關(guān)于飛船在預(yù)定的圓軌道上運(yùn)行的說(shuō)法，正確的是()A預(yù)定的圓軌道比某一軌道離地面更遠(yuǎn)，飛船速度比脫離前大 B預(yù)定的圓軌道比某一軌道離地面更近，飛船的運(yùn)行周期變小 C預(yù)定的圓軌道比某一軌道離地面更遠(yuǎn)，飛船的向心加速度變小D飛船和火箭仍在預(yù)定的圓軌道上運(yùn)行，飛船的速度比火箭

2、的大箭、船脫離后，飛船加速將做離心運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程中萬(wàn)有引力做負(fù)功，速度減小因此箭、船未脫離時(shí)的軌道半徑較小，飛船在預(yù)定軌道的速度比脫離前的速度??；由于軌道半徑變大，由 GMmmr(2T )2 可知，周期變大由r2MmGma 可知加速度變小選項(xiàng) A、B、D 錯(cuò)誤，C 正確r2C2(2014第一次診考)星系由很多繞中心做圓形軌道運(yùn)行的恒星組成科學(xué)法是測(cè)量恒星在星系中的運(yùn)行速度 v 和離星系中心的距家研究星系的離 r.用 vrn 這樣的關(guān)系來(lái)表達(dá)，科學(xué)家們特別關(guān)心指數(shù) n.若作用于恒星的引要來(lái)自星系中心的巨型黑洞，則 n 的值為()C.11A1B2D222vMmGMr恒星由受到的萬(wàn)有引力提供向心力，

3、則有 Gm r ，可知， vr211 GMr ，所以 vr ，22n 為1，故 D 項(xiàng)正確2D3(2014高考沖刺試卷三)科學(xué)家分析，隨著地球上各地、海嘯的不斷發(fā)生，()會(huì)導(dǎo)致地球的自轉(zhuǎn)變快理論分析，下列說(shuō)法正確的是“天宮一號(hào)”飛行器的高度要略調(diào)高一點(diǎn)地球赤道上物體的重力會(huì)略變大C同步的高度要略調(diào)低一點(diǎn)D地球的第一宇宙速度將略變小地球的自轉(zhuǎn)變快表明地球的自轉(zhuǎn)周期變小，“天宮一號(hào)”飛行器的高度、地球的第一宇宙速度與地球的自轉(zhuǎn)周期無(wú)關(guān)，A、D 錯(cuò)；地球赤道上物體4242MmMm的重力 mgG R2 m T2 R 將變小，B 錯(cuò)；對(duì)于同步：Gm T2 r，得r23GMT2r，所以 C 正確42C4(

4、2014河北唐山一模)2013 年 12 月 15 日 4 時(shí) 35 分，三號(hào)著陸器與巡視器(“玉兔號(hào)”月球車(chē))成功分離，巡視器順利駛抵月球表面一同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定月球的第一宇宙速度：設(shè)想通過(guò)月球車(chē)上的裝置在距離月球表面 h高處平拋一個(gè)物體，拋出的初速度為 v0，測(cè)量出水平射程 L，已知月球的半徑為 R，月球的第一宇宙速度為()A.v0 hRB.v0 2hRLLC.2v0D.2v0hR2hRLL22hv10根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得，v0t，h2gt2，則 g，月球的第一宇LL2宙速度 v gRv0 2hR，B 正確LB5(2014西安一模)如圖 1 所示，人造A、B 在同一平面內(nèi)繞地心 O 做勻速

5、圓周運(yùn)動(dòng)已知 A、B 連線與 A、圖 1AO 連線間的夾角最大為 ，則A、B 的角速度之比B等于)(B. 1 1 sin3Asin3C. sin3D.sin3C6(2014山東濰坊市聯(lián)考)2012 年，天文學(xué)家首次在系外找到一個(gè)和地球尺寸大體相同的系外行星 P，這個(gè)行星圍繞某恒星 Q 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)得 P的公轉(zhuǎn)周期為 T，公轉(zhuǎn)軌道半徑為 r，已知引力常量為 G，則()42r3A恒星 Q 的質(zhì)量約為GT242r3B行星 P 的質(zhì)量約為GT2C恒星 Q 的平均密度約為3GT2D行星 P 的第一宇宙速度為2rT42Mm由于萬(wàn)有引力提供向心力，以行星 P 為研究對(duì)象有 Gm T2 r，得r242r3

6、M GT2 ，選項(xiàng) A 正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力只能求得中心天體的質(zhì)量，因此根據(jù)題目所給信息不能求出行星 P 的質(zhì)量，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；由題中信息無(wú)2r法得出恒星 Q 的體積，故無(wú)法求出恒星 Q 的密度，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；是行星TP 的公轉(zhuǎn)速度，而不是其第一宇宙速度，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤，A為 A.7(2014浙江卷，16)長(zhǎng)期以來(lái)“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑 r119600km，公轉(zhuǎn)周期 T16.39 天.2006 年 3 月，天文，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑 r248 000 km，學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小則它的公轉(zhuǎn)周期 T2 最接近于()A15 天B25 天C3

7、5 天D45 天根據(jù)第二定律及萬(wàn)有引力定律得m142GMm1r1r2T211m242GMm2r2r2T222r3T21 1，由得：r3T222即 T2r2r2T11201206.39 天25 天，49 r1r149選項(xiàng) B 正確B8(2014高考沖刺卷四)航天局 2013 年 4 月 18 日宣布，天文望遠(yuǎn)鏡已觀測(cè)到系外迄今“最像地球”的行星據(jù)稱(chēng)，有兩顆行星位于一個(gè)名為62 的行星系統(tǒng)的“宜居帶”中，這里溫度條件適宜，理論上其表面有液態(tài)水，甚至可能有少許大氣若 A、B 兩行星的密度相同，A 行星表面重力加速度是 B 行星表面重力加速度的 2 倍(忽略行星自轉(zhuǎn)影響)，已知兩行星各有一顆在其表面附

8、近圍繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可判斷下列說(shuō)法正確的是()AA、B 兩行星的半徑之比為 41BA、B 兩行星的質(zhì)量之比為 18C兩顆D兩顆分別繞 A、B 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為 11分別繞 A、B 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為 12設(shè) A、B 兩行星的質(zhì)量分別為 M1、M2，半徑分別為 R1、R2，兩運(yùn)行的周期分別為 T1、T2，線速度大小分別為 v1、v2.由題意有 M1 M2 ，GM1R24R34R311233GM2.可解得 M1M281，R1R221，選項(xiàng) A、B 錯(cuò)誤；對(duì) A 行星2R222M1m1，對(duì) B 行星表面附近的，GM2m表面附近的，Gm() R2R2R2T1122m(

9、v1R1T2，由上述各式得 T，所以選項(xiàng) C 正確；由 ，v12) RT212vTRT2221v221，則選項(xiàng) D 錯(cuò)誤C9(2014海南卷，6)設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為 T，質(zhì)量為 M，引力常量為 G，假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為 R.同一物體在南極和赤道水平面上時(shí)所受到的支持力之比為()GMT2GMT2A.GMT242R3B.GMT242R3GMT242R3GMT242R3C.D.GMT2GMT2假設(shè)物體質(zhì)量為 m，物體在南極受到的支持力為 FN1，則 FN1GMm；R242GMmFN1假設(shè)物體在赤道受到的支持力為 FN2，則FN2m T2 R；聯(lián)立FN2R2GMT2，故選 A.GMT

10、242R3A二、雙項(xiàng)選擇題10(2014惠州市高三第三次調(diào)研)已知地球半徑為 R，質(zhì)量為 M，自轉(zhuǎn)角速度為 ，地球表面重力加速度為 g，萬(wàn)有引力常量為 G，地球同步與地心間的距離為 r，則A地面赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度為 R()B地球同步的運(yùn)行速度為 rgC地球近地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為 RD地球近地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為 GM/R由 vR 得，A 正確；根據(jù)萬(wàn)有引力與重力近似相等得GMmmg，又R2mv2，聯(lián)立得vgR2有GMm有GMm對(duì)同步，B 錯(cuò)誤；對(duì)地球近地r2R2rrmv2GM，解得 v gR，C 錯(cuò)誤，D 正確RRAD11如圖 2 所示，A 表示地球同步，B 為運(yùn)行軌道

11、比 A 低的一顆的一個(gè)物體，兩顆，C 為地球赤道上某一高山山頂上及物體 C 的質(zhì)量都相同，關(guān)于它們的線速度、角速度、運(yùn)行周期和所受到的萬(wàn)有引()力的比較，下列關(guān)系式正確的是AvBvAvCCFAFBFCBABCDCTBMmA 為地球同步，故 AC，根據(jù) vr 可知 vAvC，再根據(jù) Gr242GMm T2 r 得到 v，可見(jiàn) vBvA，所以三者的線速度關(guān)系為 vBvAvC，r22C，由 GMmm()2r 可知 T故選項(xiàng) A 正確，由 T 可知CTB，因r2TCTB，它們的角速度關(guān)系為 BAC，所以選此它們的周期關(guān)系Mm可知 FAFBFC，所以選項(xiàng) C 錯(cuò)誤項(xiàng) D 正確，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；FGr2A

12、D12(2014肇慶市高三第一學(xué)期檢測(cè))時(shí)間 2013 年 12 月 2 日凌晨，中國(guó)在西昌發(fā)射中心成功將“三號(hào)”月球探測(cè)器送入太空如圖 3 所示，“三號(hào)”在 A 點(diǎn)經(jīng)制動(dòng)進(jìn)入環(huán)月圓軌道，然后再次在 A 點(diǎn)制動(dòng)將軌道變?yōu)闄E圓軌道，使其近月點(diǎn) B 點(diǎn)距月球表面大約 15 千米下列說(shuō)法正確的是()圖 2圖 3三號(hào)”在軌道A 點(diǎn)的勢(shì)能大于在軌道B 點(diǎn)的勢(shì)能三號(hào)”變軌前后的機(jī)械能不相等“三號(hào)”在軌道上的速度大于月球的第一宇宙速度三號(hào)”在軌道上 A 點(diǎn)的加速度大于在軌道上 A 點(diǎn)的加速度A 點(diǎn)的高度比 B 點(diǎn)高，所以“三號(hào)”在 A 點(diǎn)的勢(shì)能大于在 B 點(diǎn)的勢(shì)能，選項(xiàng) A 正確；因?yàn)椤叭?hào)”變軌時(shí)制動(dòng)，故

13、變軌后的機(jī)械能減少，選項(xiàng) B 正確；第一宇宙速度是最大的運(yùn)行速度，“三號(hào)”在軌道第二定律 GMmma，上的速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；根據(jù)r2得 aGM，“三號(hào)”在軌道上 A 點(diǎn)的加速度和軌道上 A 點(diǎn)的加速度r2相等，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤AB13時(shí)間 2013 年 12 月 2 日凌晨 2 點(diǎn) 17 分，在西昌發(fā)射中心，“長(zhǎng)征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭將中國(guó)探月工程二期的“三號(hào)”月球探測(cè)器成功送入太空“三號(hào)”接近月球表面的過(guò)程可簡(jiǎn)化為三個(gè)階段：距離月球表面15 km 時(shí)打開(kāi)反推發(fā)，下降到距月球表面 H100 m 高度時(shí)懸停，尋找合適落月點(diǎn)；找到落月點(diǎn)后繼續(xù)下降，距月球表面 h4 m 時(shí)速度再次減為

14、0；此后，關(guān)閉所有發(fā)，使它做落體運(yùn)動(dòng)落到月球表面，已知“三號(hào)”的質(zhì)量為 140 kg，月球表面重力加速度 g約為 1.6 m/s2，月球半徑為 R，引力常量為 G，則()gR2A月球的質(zhì)量為GgRB月球的質(zhì)量為GC“三號(hào)”懸停在離月球表面 100 m 處時(shí)發(fā)對(duì)“三號(hào)”的作用力大小為 224 ND“三號(hào)”從懸停在 100 m 處到落至月球表面，發(fā)對(duì)“三號(hào)”做的功約為 2 150 JMm0m0g，解設(shè)月球質(zhì)量為 M，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，在月球表面有 GR2gR2得 M，故選項(xiàng) A 正確，B 錯(cuò)誤由題意可知，“三號(hào)”在 H100 mG高度懸停時(shí)受力平衡，則發(fā)對(duì)“三號(hào)”的作用力的大小為 Fmg1401.

15、6 N224 N，選項(xiàng) C 正確設(shè)“三號(hào)”從懸停在 100 m 處至到達(dá)4 m 處的過(guò)程中，發(fā)對(duì)其做功為 W1，由動(dòng)能定理得 mg(Hh)W10，解得 W1mg(Hh)1401.6(1004)J2.15104 J；從4 m 處至到達(dá)月球表面，機(jī)械能守恒，發(fā)對(duì)“三號(hào)”做功為零，即 W20.因此，“三號(hào)”從懸停在 100 m 處到落至月球表面，發(fā)對(duì)三號(hào)”做的功約為 WW1W22.15104 J，故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤AC“14(2014黑龍江齊齊哈爾二模)工程劃為三期，簡(jiǎn)稱(chēng)“繞、落、回”三步走我國(guó)發(fā)射的“三號(hào)”是工程第二階段的登月探測(cè)器，經(jīng)變軌成功在某次變軌前，在距月球表面高度為 h 的軌道上繞月球做勻

16、落月若該速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為 T.若以 R 表示月球的半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地()球?qū)Φ挠绊?，則2R三號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度大小為A“T42（Rh）3R2T2B物體在月球表面下落的加速度大小為C在月球上發(fā)射月球的最小發(fā)射速度為2RRh RT3（Rh）3D月球的平均密度為GT2R32（Rh）“三號(hào)”的線速度 v，A 項(xiàng)錯(cuò)誤；T42 GMmGMm R2由（Rh）2m T2 (Rh)，mg 月，物體在月球表面的重力加速42（Rh）3度 g 月，B 項(xiàng)正確；R2T2GMm衛(wèi)m衛(wèi)v2因月球上的最小發(fā)射速度也就是最大環(huán)繞速度，有，R2R422（Rh）Rh GMm又m(Rh)2T2：v，C 項(xiàng)錯(cuò)誤；TR（Rh）42 GMm（Rh）2M4m(Rh)，V