數(shù)學(xué)-八年級（上冊）-人教版-《三角形的外角》教學(xué)課件

1、11.2.2 三角形的外角第十一章 三角形Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 數(shù)學(xué)（初中） （八年級 上）前 言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識三角形的外角。2、三角形外角的兩個基本性質(zhì)。3、能利用三角形外角性質(zhì)解決實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1、探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法。 2、利用三角形內(nèi)角和定理簡單計(jì)算和證明。難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。ABC問題2：若把ABC的一邊BC延長，得到

2、ACD這個角還是三角形的內(nèi)角嗎？問題1：如圖，ABC的三個內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？ ABC內(nèi)角和為180D不是概念理解概念：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角ABCD概念理解ABC問題：每個頂點(diǎn)處有_個外角，它們是_角。備注：研究有關(guān)外角的問題時，通常每個頂點(diǎn)處取一個外角。擴(kuò)展外角三角形外角ACD與內(nèi)角有什么關(guān)系？相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角ACBD探究BDACACD=180ACB又A+B=180ACBACD=A+B證法1：證法2：過C點(diǎn)作CEAB ACE= A, ACD=ACE+ECD推論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和E探究三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：1、三角

3、形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角 ；2、三角形的一個外角 與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；3、三角形的一個外角 任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。等于大于互補(bǔ)歸納總結(jié)65432A1例1：如圖，4,5,6 是ABC的三個外角，它們的和是多少？解法1： 4 =2 +3， 5 =1 +3， 6 =1 +2，4 +5 +6=(2+3)+(1+3)+(1+2)= 2(1+2+3)= 2180=360（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）課堂測試65432A1例1：如圖，4,5,6 是ABC的三個外角，它們的和是多少？解法2：4+1=180， 5+2=180， 6+3=180，4 +5 +6 + 1+2 +3 =

4、540 1 + 2 + 3 =1804 + 5 + 6= 540180=360.（三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)）課堂測試?yán)?：如圖，4,5,6 是ABC的三個外角，它們的和是多少？D64132CAB1785解法3：過A作ADBC， 57，68. 456478（兩直線平行，同位角相等）三角形的外角和等于360.課堂測試1.三角形的外角和是指三角形所有外角和2.三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。3.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。4.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。5.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。6.三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角基礎(chǔ)鞏固（判斷）例2.如圖,若A=32,B=45,C=38,則DFE等于( ) A.120 B.115 C.110 D.105FEDCBA分析：方法一： ADB是三角形BDC的外角，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180，可求出AFD，而DFE =180- AFD分析：方法二： DFE = A+ ADF= A+ B+ C課堂測試?yán)?.如圖,A=50,B=40,C=30,則BDC=_.DCBA分析： BDC = A+ B+ C120課堂測試?yán)?：如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，B