2021年嘉定區(qū)初三數學二模試卷及答案解析

1、嘉定區(qū)2020學年第二學期九年級第二次質量調研數學試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）（2021.4）同學們注意：1.本試卷含三個大題，共25題；答題時，可以按照由易到難的順序解題；2.答題時，務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1.下列四個選項中的數，不是分數的是（）3；3；7（A）80%；（B）3（C）21（D）22

2、2.已知：a0，下列四個算式中，正確的是（）3（A）a2a3a5；（B）a2a3a6；（C）（a2）a8；（D）a2a3a13.下列四個函數解析式中，其函數圖像經過原點的是（）（A）y12x1；（B）y2x；（C）yx22x；（D）y(x1)24.下列各統(tǒng)計量中，表示一組數據波動程度的量是（）（A）頻率；（B）方差；（C）平均數；（D眾數.5.下列四個命題中，真命題是（）（A）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（B）對角線互相垂直的四邊形是菱形；（C）以一條對角線為對稱軸的四邊形是菱形；（D）對稱軸互相垂直的四邊形是矩形.6.如果兩圓的圓心距為3,其中一個圓的半徑長為3，那么這兩個圓的位置關

3、系不可能是（）（A）兩圓內切；（B）兩圓內含；（C）兩圓外離；（D）兩圓相交.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.化簡：128計算：(x1)(x2).P9如果點（3，b）在函數y1x1的圖像上，那么b的值為10.如果關于x的方程x26xm0有兩個相等的實數根，那么m的值為.第1頁共4頁13.如果點Ax，y）和B（x，y）在反比例函數y（k0）的圖像上，且0 xx，那x11.無理方程2x3x的實數解是.12.從一副去掉大小王的撲克牌中隨機抽取一張，抽到數字為“6”的撲克牌的概率是.k（112212么y與y的大小關系為：yy.（填“”或“=”或“”）121214.為了估計某個魚

4、塘里的魚的數量，養(yǎng)殖工人網住了50條魚，在每條魚的尾巴上做個記號后，又將魚放回魚塘.等魚游散后再隨機撒網，網住60條魚，發(fā)現(xiàn)其中有2條魚的尾巴上有記號.設該魚塘里有x條魚，依據題意，可以列出方程：.15.已知AD是ABC的中線，設向量ABa，向量ADb，那么向量AC=（用向量a、b的線性組合表示）.16.如果一個正三角形的半徑長為2，那么這個三角形的邊長為17.已知直角三角形的直角邊長為a、b，斜邊長為c，將滿足a2b2c2的一組正整數稱為“勾股數組”，記為（a，b,c），其中abc.事實上，早在公元前十一世紀，中國古代數學家商高就發(fā)現(xiàn)了“勾三、股四、弦五”，我們將其簡記為（3，4，5）.類似

5、的勾股數組還有很多.例如：（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），（11，60，61），（13，84，85），如果a2n1（n為正整數），那么bc=（用含n的代數式表示）18.在矩形ABCD中，AB=6，BC=4（如圖1），點E是邊AB的中點，聯(lián)結eqoac(,DE)將DAE沿直線DE翻折，點A的對應點為A，那么點A到直線BC的距離為.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）11x21先化簡，再求值：，其中，x2.x1x1x2120（本題滿分10分）x25xy6y20，解方程組：x24xy4y21.ABD圖1C第2頁共4頁21（本題滿分10分，每小題滿

6、分各5分）如圖2，在RtABC中，ACB90，AC6，cosA35.D是AB邊的中點，過點D作直線CD的垂線，與邊BC相交于點E.A（1）求線段CE的長；（2）求sinBDE的值.DC圖2EB請你自行定義變量，建立函數，并利用與函數有關的知識幫助張先生設計一個租房方案22（本題滿分10分）張先生準備租一處房屋開一家公司.現(xiàn)有甲、乙兩家房屋出租，甲家房屋已裝修好，每月租金3000元；乙家房屋沒有裝修，每月租金2000元，但要裝修成甲家房屋的模樣，需要花費40000元.（備注：只從最省錢的角度設計租房方案，寫出具體的解題過程）23.（本題滿分12分，每小題滿分各6分)已知：四邊形ABCD是正方形，

7、點E是BC邊的中點，點F在邊AB上，聯(lián)結DE、EF.（1）如圖3，如果tanBEF（2）如圖4，如果tanBEFAD1234，求證：EFDE；，求證：DEF3CDE.ADFFBECBEC圖3圖4第3頁共4頁24（本題滿分12分，每小題滿分各4分)在平面直角坐標系xOy（如圖5）中，二次函數f(x)ax22axa1（其中a是常數，且a0）的圖像是開口向上的拋物線.（1）求該拋物線的頂點P的坐標；（2）我們將橫、縱坐標都是整數的點叫做“整點”，將拋物線f(x)ax22axa1與y軸的交點記為A，如果線段OA上的“整點”的個數小于4，試求a的取值范圍；（3）如果f(1)、f(0)、f(3)、f(4)這四個函數值中有且只有一個值大于0，試寫出符合題意的一個函數解析式；結合函數圖像，求a的取值范圍.y1O1x圖525.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）已知：O的半徑長是5，AB是O的直徑，CD是O的弦.分別過點A、B向直線CD作垂線，垂足分別為E、F.（1）如圖6，當點A、B位于直線CD同側，求證：CFDE；（2）如圖7，當