北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《探索三角形相似的條件》圖形的相似教育課件(第1課時(shí))

1、探索三角形相似的條件第四章 圖形的相似 第1課時(shí)知識(shí)點(diǎn) 三角形相似的判定定理11.下列各組圖形中可能不相似的是( A )A.各有一個(gè)角是45的兩個(gè)等腰三角形B.各有一個(gè)角是60的兩個(gè)等腰三角形C.各有一個(gè)角是105的兩個(gè)等腰三角形D.兩個(gè)等腰直角三角形2.如圖,在矩形ABCD中,E,F分別是CD,BC上的點(diǎn).若AEF=90,則一定有( A )A.ADEECFB.ECFAEFC.ADEAEFD.AEFABF3.如圖,已知D是ABC中的邊BC上的一點(diǎn),BAD=C,ABC的平分線交邊AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( A )A.BDFBECB.BFABECC.BACBDAD.BDFB

2、AE4.( 教材母題變式 )如圖,在RtABC中,ACB=90.CD是斜邊AB上的高,若得到CD2=BDAD這個(gè)結(jié)論可證明ADCCDB.5.如圖,添加一個(gè)條件:ADE=C( 答案不唯一 )( 寫出一個(gè)即可 ),使ADEACB.6.將兩塊大小一樣的含30角的直角三角板疊放在一起,使得它們的斜邊AB重合,直角邊不重合( 如圖 ),AC與BD相交于點(diǎn)E.連接CD,請(qǐng)寫出圖中的一對(duì)相似三角形,并加以證明.解:答案不唯一,如ADEBDA.證明:略.7.如圖,G是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn),DE,BF分別垂直AG于點(diǎn)E,F,則圖中與ABF相似的三角形有( C )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖,

3、在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC,DEBC,那么在下列三角形中,與EBD相似的是( C )A.ABCB.ADEC.DABD.BDC9.( 永州中考 )如圖,在ABC中,D是邊AB上的一點(diǎn),ADC=ACB,AD=2,BD=6,則邊AC的長(zhǎng)為( B )A.2B.4C.6D.810.如圖,E為矩形ABCD邊CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE交AD于點(diǎn)G,AFBE于點(diǎn)F,則圖中與EDG相似的三角形共有( C )A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【變式拓展】如圖,四邊形ABCD是矩形,E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AE與CD相交于點(diǎn)F,則圖中的相似三角形共有( B )A.4對(duì)B.3對(duì)C.2對(duì)D.1對(duì)11

4、.如圖,1=2=3,圖中相似三角形共有( C )A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)12.( 濰坊中考 )如圖,在ABC中,ABAC.D,E分別為邊AB,AC上的點(diǎn).AC=3AD,AB=3AE,F為BC邊上一點(diǎn),添加一個(gè)條件:DFAC或BFD=A( 答案不唯一 ),可以使得FDB與ADE相似.( 只需寫出一個(gè) )13.如圖,在ABC中,BC的垂直平分線分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,BE交AD于點(diǎn)F,AB=AD( 1 )判斷FDB與ABC是否相似,并說明理由.( 2 )AF與DF相等嗎?為什么?14.( 上海中考 )如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上,且OE=OB,連接DE.( 1 )求證:DEBE;( 2 )如果OECD,求證:BDCE=CDDE.解:( 1 )OB=OE,OEB=OBE.四邊形ABCD是平行四邊形,OB=