五年級下冊數(shù)學教案 -3.1 《最大公因數(shù)》 ︳青島版

1、最大公因數(shù)教學設計教學內(nèi)容：青島2011課標版五年級下冊第三單元剪紙中的數(shù)學分數(shù)加、減法，信息窗一（公因數(shù)和最大公因數(shù)）教材分析：學習本課之前，教材已經(jīng)安排了認識因數(shù)和會找一個數(shù)的所有因數(shù)，這些內(nèi)容與本節(jié)課緊密相聯(lián)，是學習本課的鋪墊和基礎。同時，找最大公因數(shù)又是約分的基礎，而約分又是分數(shù)四則運算的重要基礎，因此，理解和掌握找最大公因數(shù)在學習分數(shù)中就顯得尤為重要。由此可見，本課在小學數(shù)學學習中起著承前啟后、舉足輕重的作用。同時，遵循數(shù)學課程標準(2011年版)的理念，我們不難發(fā)現(xiàn)本節(jié)課教材中的優(yōu)勢資源，可以促使學生經(jīng)歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學習活動和“找最大公因數(shù)”抽象概括的過程，有利于

2、培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識，為學生的可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮不可替代的作用。學情分析：學習本課之前，五年級學生已經(jīng)認識了倍數(shù)和因數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)；積累了一定的觀察、操作、歸納等數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了初步的抽象概括能力。但是，這個年齡階段的學生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數(shù)學學習一個重要特點是：探索發(fā)現(xiàn)和抽象概括的過程中需要具體的、形象的數(shù)學例證作支撐；同時他們在進行數(shù)學概括時往往不夠完整，在數(shù)學表達上往往不夠嚴謹，這些都需要精心的引導。進行學情分析，是我們確定教學目標和教學重點、難點以及確定教法、學法的一項重要依據(jù)。教學目標：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，

3、會用集合圖表示兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。學會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。在學生探索新知的過程中，培養(yǎng)學生學好數(shù)學的信息以及小組之間互相合作的精神。教學重、難點：重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。難點：找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。教法與學法：教法 ：引導觀察，概括推理學法：合作討論，理解運用教學過程：一、情境導入1.請學號是8的因數(shù)的同學按因數(shù)從小到大的順序起立并報出自己的學號。請學號是12的因數(shù)的同學按因數(shù)從小到大的順序起立并報出自己的學號。2. 通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學生通過觀察回答。3. 為什么他們會

4、起立兩次呢？ 學生舉手回答。二、探究新知知識點一：.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義1.師問：什么是因數(shù)？找因數(shù)的方法有幾種？分別是什么？2.用不同的方法分別找出8和12的因數(shù)，指明學生回答，師板書。3. 觀察12和8的因數(shù)，找他們相同的因數(shù)，引導找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。4.得出結(jié)論：1、2、3、4既是12的因數(shù)又是8的因數(shù)，它們是12和8的公因數(shù)。在這些公因數(shù)里面，哪個數(shù)最大？（生：4最大）4就是12和8的最大公因數(shù)。5.同桌之間互相說一說什么是公因數(shù)、什么是最大公因數(shù)？并指明學生匯報。生1：公因數(shù)就是兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)生2：最大公因數(shù)就是公因數(shù)中最大的那個數(shù):知識點二：找公因數(shù)的方法1列

5、舉法：（1）師生共同總結(jié)用列舉法找公因數(shù)的方法：分別找出兩個數(shù)的所有因數(shù)。在兩個數(shù)的因數(shù)中找出相同的因數(shù)。在兩個數(shù)的公因數(shù)中找出最大的那個數(shù)。（2）用集合圖的形式表示兩個數(shù)的公因數(shù)和最的公因數(shù)。8和12 的最大公因數(shù)是42.篩選法：學生通過預習試著用篩選法找出 18 和27的最大公因數(shù)。找出18的所有因數(shù)。觀察18的因數(shù)，發(fā)現(xiàn)1、3 、9也是27的因數(shù)，所以18和27的公因數(shù)是1、3 、9.在公因數(shù)中找出最大公因數(shù)。三、鞏固練習（闖關活動）第一關：請你用列舉法寫出12和16的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。學生先獨立試著做。指名學生分享自己的做題過程。誰還有不同的方法？指名學生匯報。（設

6、計意圖： 通過本道題的練習，既鞏固了找公因數(shù)的方法，也讓學生體驗用不同方法找公因數(shù)的優(yōu)劣。開拓學生的思維。）第二關：給18的因數(shù)畫上“”，給30的因數(shù)畫上“”（1）根據(jù)上表按要求把數(shù)填在下面的集合圈內(nèi)。（2）18和30的最大公因數(shù)是。第三關：小貓釣魚，找到分子和分母的最大公因數(shù)用線連起來。第四關：求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)（1）4和8（ ） 24和8（ ） 25和5（ ） 5和15（ ）觀察發(fā)現(xiàn)：（2）7和11 （ ） 13和17（ ） 4和19（ ）24和25（ ） 32和33（ ） 45和46（ ）觀察發(fā)現(xiàn)：（設計意圖：通過練習這道題，讓學生明白成倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)；兩個質(zhì)數(shù)或兩個相鄰的非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1.） 第五關：快樂沖刺用正方形瓷磚正好把這面墻貼滿，這種瓷磚的面積最大是多少？（思考：要正好把這面墻鋪滿，這塊瓷磚的邊長要滿足什么條件？）四、課堂