2014年數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀乘用車(chē)物流運(yùn)輸計(jì)劃問(wèn)題

1、參賽（由填寫(xiě)）第十一屆杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽學(xué)校華東交通大學(xué)參賽隊(duì)號(hào)104040051.隊(duì)員2.3.梅艷紅1參賽由）第十一屆杯競(jìng)賽數(shù)學(xué)建模題 目乘用車(chē)物流計(jì)劃問(wèn)題摘過(guò)程中存在的要：效率低和本文針對(duì)物流通過(guò)合理的分配成本不理想等諸多問(wèn)題，方案解決這些問(wèn)題迫在眉睫，整車(chē)物流是當(dāng)前解決這些問(wèn)題的有效方案，從可以調(diào)用的“轎運(yùn)車(chē)”中選擇出若干輛轎運(yùn)車(chē)，給出其中每一輛轎運(yùn)車(chē)上乘用車(chē)的裝載方案和目的地，充分利用轎運(yùn)車(chē)的最大運(yùn)能，以保證任務(wù)的完成。本文通過(guò)整數(shù)線性規(guī)劃和最短路徑算法得到合理的配載方案和適當(dāng)?shù)穆肪€，有效的降低成本且提高效率。針對(duì)問(wèn)題一要I 型乘用車(chē) 100 輛及 II 型乘用車(chē) 68 輛到同一目的地，由

2、于 I 型車(chē)和 II 型車(chē)均可放在 1-1 型和 1-2 型轎運(yùn)車(chē)的上層和下層，求解過(guò)程中只需考慮乘用車(chē)車(chē)長(zhǎng)與轎運(yùn)車(chē)車(chē)長(zhǎng)的關(guān)系，保證轎運(yùn)車(chē)的空間利用率最大化，建立乘用車(chē)車(chē)型與裝載數(shù)量的整數(shù)線性規(guī)劃模型。確定出最少的轎運(yùn)車(chē)數(shù)量，最優(yōu)的乘用車(chē)分配方案：2 輛 1-2 型轎運(yùn)車(chē)和 16 輛 1-1 型轎運(yùn)車(chē)。針對(duì)問(wèn)題二要II 型乘用車(chē) 72 輛及 III 型乘用車(chē) 52 輛到同一目的地，考慮到 III 型乘用車(chē)高度超過(guò) 1.7m 的實(shí)際情況，該型車(chē)只能放在 1-1 型和 1-2 型轎運(yùn)車(chē)的下層，盡量滿足下層裝滿，上層兩列對(duì)稱(chēng)，以保證轎運(yùn)車(chē)行駛平穩(wěn)，基于這些情況，再結(jié)合問(wèn)題一的模型，運(yùn)用整數(shù)線性規(guī)劃對(duì)

3、 II 型和 III 型乘用車(chē)進(jìn)行配載。確定出最少的轎運(yùn)車(chē)數(shù)量，最優(yōu)的乘用車(chē)分配方案：1 輛 1-2 型轎運(yùn)車(chē)和 12 輛 1-1 型轎運(yùn)車(chē)。針對(duì)問(wèn)題三物流公司要車(chē)型的乘用車(chē) 156 輛、車(chē)型的乘用車(chē) 102 輛及車(chē)型的乘用車(chē) 39 輛到達(dá)同一個(gè)目的地，結(jié)合前兩問(wèn)，要使得轎運(yùn)車(chē)的運(yùn)能最大化，節(jié)省成本，則每輛轎運(yùn)車(chē)應(yīng)盡可能的裝滿，空間利用率高，確定出2完成任務(wù)所需的最少轎運(yùn)車(chē)數(shù)量以及最優(yōu)的乘用車(chē)分配方案: 5 輛 1-2 型轎運(yùn)車(chē)和 25 輛 1-1 型轎運(yùn)車(chē)。針對(duì)問(wèn)題四，結(jié)合前三問(wèn)建立簡(jiǎn)化的最大運(yùn)能配載優(yōu)化模型，先確定保證完成的最少轎運(yùn)車(chē)使用數(shù)量。再利用最短路徑算法分析，得出在轎運(yùn)車(chē)車(chē)輛最少的

4、情況下，所有轎運(yùn)車(chē)運(yùn)行里程最短并且保證中途卸貨量最少的最優(yōu)解。最后得出的最優(yōu)方案為：4 輛 1-2 型、21 輛 1-1 型轎運(yùn)車(chē)，其中在 D 處卸 1 輛 1-1 型，在 B 處卸 2 輛 1-1 型車(chē)。過(guò)程卸貨 3 輛，針對(duì)問(wèn)題五，經(jīng)過(guò)一定的理論分析，排除了從車(chē)輛寬度出發(fā)考慮最大運(yùn)能配載的情況。再?gòu)能?chē)輛長(zhǎng)度出發(fā)，對(duì)轎運(yùn)車(chē)的數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃處理，得出轎運(yùn)車(chē)的簡(jiǎn)化模型；然后求出轎運(yùn)車(chē)最大運(yùn)能的臨界值，結(jié)合啟發(fā)式算法對(duì)乘用車(chē)的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選優(yōu)化，得出乘用車(chē)的簡(jiǎn)化模型。最后對(duì)轎運(yùn)車(chē)及乘用車(chē)的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行整數(shù)線性規(guī)劃，得到滿足轎運(yùn)車(chē)最大運(yùn)能下的最少車(chē)輛數(shù)為 114 輛。確定最少車(chē)輛數(shù)后，運(yùn)用最短路徑算

5、定出具體的配送方案。劃出合理的配送方案并對(duì)簡(jiǎn)化模型進(jìn)行還原，確：整數(shù)線性規(guī)劃，運(yùn)能模型，啟發(fā)式算法，最短路徑算法1 問(wèn)題重述據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：2012 年，我國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)量已達(dá)到 1364 萬(wàn)輛，第一次日本，成為僅次于的第二大汽車(chē)消費(fèi)國(guó)；2013 年我國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)量達(dá)到 1570 萬(wàn)輛。按現(xiàn)在的發(fā)展速度，今年我國(guó)的汽車(chē)產(chǎn)量就可望達(dá)到 1800 萬(wàn)輛，占世界市場(chǎng)的 1/7。作為汽車(chē)銷(xiāo)售的重要環(huán)節(jié),整車(chē)物流業(yè)的發(fā)展速度必須跟上整個(gè)行業(yè)的發(fā)展步伐。整車(chē)物流指的是按照客戶訂單對(duì)整車(chē)快速配送的全過(guò)程1。隨著我國(guó)汽車(chē)工業(yè)的高速發(fā)展，整車(chē)物流量，特別是乘用車(chē)的整車(chē)物流量迅速增長(zhǎng)。乘用車(chē)生產(chǎn)廠家根據(jù)客戶的購(gòu)車(chē)訂單，向物

6、流公司下達(dá)乘用車(chē)到各地的任務(wù)，物流公司則根據(jù)下達(dá)的任務(wù)制定計(jì)劃并配送這批乘用車(chē)。為此，物流公司首先要從他們當(dāng)時(shí)可以調(diào)用的“轎運(yùn)車(chē)”中選擇出若干輛轎運(yùn)車(chē)，進(jìn)而給出其中每一輛轎運(yùn)車(chē)上乘用車(chē)的裝載方案和目的地，以保證任務(wù)的完成?！稗I運(yùn)車(chē)”是通過(guò)公路來(lái)乘用車(chē)整車(chē)的車(chē)，根據(jù)型號(hào)的不同有單層和雙層兩種類(lèi)型，由于單層轎運(yùn)車(chē)實(shí)際中很少使用,本題僅考慮雙層轎運(yùn)車(chē)2。圖 1-1、1-2、1-3 就是乘用車(chē)整車(chē)物流實(shí)施過(guò)程中的畫(huà)面。雙層轎運(yùn)車(chē)又分為三型：上下層各裝載 1 列乘用車(chē)，故記為 1-1 型（圖 1）；下、上層分別裝載 1、2 列，記為 1-2 型（圖 2）；上、下層各裝載 2 列，記為 2-2 型（圖 3

7、），每輛轎運(yùn)車(chē)可以裝載乘用車(chē)的最大數(shù)量在 6 到 27 輛之間。在確保完成任務(wù)的前提下，物流公司追求降低成本。但由于轎運(yùn)車(chē)、計(jì)劃時(shí)主要依賴(lài)調(diào)度人乘用車(chē)有多種規(guī)格等原因，當(dāng)前很多物流公司在制定員的經(jīng)驗(yàn)，在面對(duì)復(fù)雜的任務(wù)時(shí)，往往效率低下，而且成本不盡理想。通過(guò)合理模型的建立為物流公司安排以下五次，制定詳細(xì)計(jì)劃，含所需要各種類(lèi)型轎運(yùn)車(chē)的數(shù)量、每輛轎運(yùn)車(chē)的乘用車(chē)裝載方案、行車(chē)路線。車(chē)型的乘用車(chē) 100 輛及車(chē)型的乘用車(chē) 68 輛。車(chē)型的乘用車(chē) 72 輛及車(chē)型的乘用車(chē) 52 輛。車(chē)型的乘用車(chē) 156 輛、車(chē)型的乘用車(chē) 102 輛及車(chē)問(wèn)題一：物流公司要問(wèn)題二：物流公司要問(wèn)題三：物流公司要3型的乘用車(chē) 39

8、 輛。問(wèn)題四：物流公司要166 輛車(chē)型的乘用車(chē)（其中目的地是 A、B、C、D的分別為 42、50、33、41 輛）和 78 輛車(chē)型的乘用車(chē)（其中目的地是 A、C 的，分別為 31、47 輛），具體路線見(jiàn)圖 1-4，各段長(zhǎng)度：OD=160，DC=76，DA=200， DB=120，BE=104，AE=60。問(wèn)題五：附件的表 1 給出了物流公司需要的乘用車(chē)類(lèi)型（含序號(hào))、尺寸大小、數(shù)量和目的地，附件的表 2 給出可以調(diào)用的轎運(yùn)車(chē)類(lèi)型（含序號(hào))、數(shù)量和裝載區(qū)域大小（表里數(shù)據(jù)是下層裝載區(qū)域的長(zhǎng)和寬, 1-1 型及 2-2 型轎運(yùn)車(chē)上、下層裝載區(qū)域相同；1-2 型轎運(yùn)車(chē)上、下層裝載區(qū)域長(zhǎng)度相同，但上層比

9、下層寬 0.8米。此外 2-2 型轎運(yùn)車(chē)因?yàn)閷痈咻^低，上、下層均不能裝載高度超過(guò) 1.7 米的乘用車(chē)）。圖 1-11-1 型轎運(yùn)車(chē)圖 1-21-2 型型轎運(yùn)車(chē)圖 1-3 2-2 型轎運(yùn)車(chē)圖 1-4路徑圖2 模型假設(shè)1假設(shè)轎運(yùn)車(chē)到達(dá)目的地后原地待命，不進(jìn)行其他操作。2忽略乘用車(chē)裝載和卸載過(guò)程中的質(zhì)損問(wèn)題。3假設(shè) 1-1 型轎運(yùn)車(chē)和 1-2 型轎運(yùn)車(chē)行駛相同路程的成本相同。4不考慮物流分配過(guò)程中，新增加的訂單所需乘用車(chē)數(shù)量的情況。5假設(shè)不考慮乘用車(chē)裝載時(shí)與轎運(yùn)車(chē)車(chē)壁的安全距離。43 符號(hào)說(shuō)明4 問(wèn)題分析由于布局的優(yōu)化能夠?qū)е麓罅康牟牧瞎?jié)省、縮減產(chǎn)品的價(jià)值，從而增加產(chǎn)品工業(yè)的利潤(rùn)，所以，布局優(yōu)化問(wèn)題

10、是許多具有重要意義的實(shí)際優(yōu)化問(wèn)題的基礎(chǔ)。I 型乘用車(chē) 100 輛及 II 型乘用車(chē) 68 輛到同一目的地，由針對(duì)問(wèn)題一要于 I 型車(chē)和 II 型車(chē)均可放在 1-1 型和 1-2 型轎運(yùn)車(chē)的上層和下層，求解過(guò)程中只需考慮乘用車(chē)車(chē)長(zhǎng)與轎運(yùn)車(chē)車(chē)長(zhǎng)的關(guān)系，保證轎運(yùn)車(chē)的空間利用率最大化，建立乘用車(chē)車(chē)型與裝載數(shù)量的整數(shù)線性規(guī)劃模型。確定出最少的轎運(yùn)車(chē)數(shù)量，最優(yōu)的乘用車(chē)分配方案。II 型乘用車(chē) 72 輛及 III 型乘用車(chē) 52 輛到同一目的地，考針對(duì)問(wèn)題二要慮到 III 型乘用車(chē)高度超過(guò) 1.7m 的實(shí)際情況，該型車(chē)只能放在 1-1 型和 1-2 型轎運(yùn)車(chē)的下層，盡量滿足下層裝滿，上層兩列對(duì)稱(chēng)，以保證轎運(yùn)

11、車(chē)行駛平穩(wěn)，基于這些情況，再結(jié)合問(wèn)題一的模型，運(yùn)用整數(shù)線性規(guī)劃對(duì) II 型和 III 型乘用車(chē)進(jìn)行配載。確定出最少的轎運(yùn)車(chē)數(shù)量，最優(yōu)的乘用車(chē)分配方案。針對(duì)問(wèn)題三物流公司要 車(chē)型的乘用車(chē) 156 輛、車(chē)型的乘用車(chē) 102 輛及車(chē)型的乘用車(chē) 39 輛到達(dá)同一個(gè)目的地，結(jié)合前兩問(wèn)，要使得轎運(yùn)車(chē)的運(yùn)能5a1I 車(chē)型的乘用車(chē)裝在轎運(yùn)車(chē) 1-1 上層的數(shù)量a2I 車(chē)型的乘用車(chē)裝在轎運(yùn)車(chē) 1-2 下層的數(shù)量b1II 車(chē)型的乘用車(chē)裝在轎運(yùn)車(chē) 1-1 上層的數(shù)量b2II 車(chē)型的乘用車(chē)裝在轎運(yùn)車(chē) 1-2 下層的數(shù)量c1III 車(chē)型的乘用車(chē)裝在轎運(yùn)車(chē) 1-1 上層的數(shù)量c2III 車(chē)型的乘用車(chē)裝在轎運(yùn)車(chē) 1-2 下

12、層的數(shù)量Ai (i 1, 2, 3, 4)轎運(yùn)車(chē)上下層的不同組合矩陣xi (i 1, 2,., n)轎運(yùn)車(chē)上下層每一種可能出現(xiàn)的裝配組合最大化，節(jié)省成本，則每輛轎運(yùn)車(chē)應(yīng)盡可能的裝滿，空間利用率高，確定出完成任務(wù)所需的最少轎運(yùn)車(chē)數(shù)量以及最優(yōu)的乘用車(chē)分配方案。圖 4-1 問(wèn)題一、二、三解題思路流程圖針對(duì)問(wèn)題四，結(jié)合前三問(wèn)建立簡(jiǎn)化的最大運(yùn)能配載優(yōu)化模型，先確定保證完的最少轎運(yùn)車(chē)使用數(shù)量。再利用最短路徑算法分析，得出在轎運(yùn)車(chē)車(chē)輛最成少的情況下，所有轎運(yùn)車(chē)運(yùn)行里程最短并且保證中途卸貨量最少的最優(yōu)解。最后得出的最優(yōu)方案。針對(duì)問(wèn)題五，經(jīng)過(guò)一定的理論分析，排除了從車(chē)輛寬度出發(fā)考慮最大運(yùn)能配載的情況。再?gòu)能?chē)輛長(zhǎng)

13、度出發(fā)，對(duì)轎運(yùn)車(chē)的數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃處理，得出轎運(yùn)車(chē)的簡(jiǎn)化模型；然后求出轎運(yùn)車(chē)最大運(yùn)能的臨界值，結(jié)合遺傳算法對(duì)乘用車(chē)的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選優(yōu)化，得出乘用車(chē)的簡(jiǎn)化模型。最后對(duì)轎運(yùn)車(chē)及乘用車(chē)的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行整數(shù)線性規(guī)劃，得到滿足轎運(yùn)車(chē)最大運(yùn)能下的最少車(chē)輛數(shù)。確定最少車(chē)輛數(shù)后，運(yùn)用最短路徑算配送方案。劃出合理的配送方案并對(duì)簡(jiǎn)化模型進(jìn)行還原，確定出具體的65 模型的建立與求解5.1 問(wèn)題一的模型建立與求解乘用車(chē)規(guī)格和轎運(yùn)車(chē)規(guī)格分別如下表 5.1 和表 5.2。表 5.1 乘用車(chē)規(guī)格表 5.2 轎運(yùn)車(chē)規(guī)格每輛轎運(yùn)車(chē)的乘用車(chē)裝載方案與乘用車(chē)的類(lèi)型有關(guān)，假設(shè)a1 為 I 車(chē)型的乘用車(chē)裝在轎運(yùn)車(chē) 1-1 下層的數(shù)量，a2

14、 為 I 車(chē)型的乘用車(chē)裝在轎運(yùn)車(chē) 1-2 下層的數(shù)量，b1 為 II 車(chē)型的乘用車(chē)裝在轎運(yùn)車(chē) 1-1 下層的數(shù)量，b2 為 II 車(chē)型的乘用車(chē)裝在轎運(yùn)車(chē) 1-2 下層的數(shù)量，他們之間的關(guān)系滿足如下：4.61a1 3.615b1 19 0.1*(a1 b1 1)4.61a 3.615b 24.3 0.1*(a b 1)2222a1 b1 13.5a(5-1) b 311a b 13.522a2 b 32其中a1 ,b1 , a2 , b2為正整數(shù)。根據(jù)式（5-1）利用圖解法找出使得每輛轎運(yùn)車(chē)運(yùn)能配載最優(yōu)的可行解，即max 4.61a1 3.615b1(5-2)4.61a 3.615b可行解的范圍

15、如圖 5.1 所示。227轎運(yùn)車(chē)類(lèi)型上下層長(zhǎng)度(米)上層寬度(米)下層寬度(米)1-1192.72.71-224.33.52.7乘用車(chē)型號(hào)長(zhǎng)度(米)寬度(米)高度(米)4.611.71.513.6151.6051.3944.631.7851.7765I和II型乘用車(chē)的關(guān)系4321000.511.522.533.544.55I型車(chē)分布數(shù)量圖 5-1 單輛轎運(yùn)車(chē)下層裝載 I、II 車(chē)型的數(shù)量關(guān)系圖根據(jù)圖 5-1 可以找出滿足式（5-1）的所有可行解，分析得出結(jié)果如下表 5.3、 5.4、5.5 和 5.6 所示：表 5.3 轎運(yùn)車(chē) 1-1 的上層裝載乘用車(chē)的情況表 5.4 轎運(yùn)車(chē) 1-1 的下層裝

16、載乘用車(chē)的情況8II型車(chē)分布數(shù)量A2I 型車(chē)的數(shù)量II型車(chē)的數(shù)量x605x713x822A1I 型車(chē)的數(shù)量II 型車(chē)的數(shù)量x105x213x322x431x540表 5.5 轎運(yùn)車(chē) 1-2 的上層裝載乘用車(chē)的情況表 5.6 轎運(yùn)車(chē) 1-2 的下層裝載乘用車(chē)的情況表 5.3、5.4、5.5 和 5.6 所示為轎運(yùn)車(chē) 1-1 和 1-2 的上下層的乘用車(chē)配載情況，表中轎運(yùn)車(chē)上下層每一種可能出現(xiàn)的裝配組合依次用 x1 ，x2 ，x15 ，x16 表示，矩陣 A1 、 A2 、 A3 和 A4 為對(duì)應(yīng)的表中的組合情況。整車(chē)物流是汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的重要組成部分，所以對(duì)整車(chē)物流計(jì)劃問(wèn)題進(jìn)行分析是很有比要的。總體來(lái)

17、看，隨著近年來(lái)整車(chē)物流，特別是乘用車(chē)物流業(yè)的不斷9A4I 型車(chē)的數(shù)量II 型車(chē)的數(shù)量x1706x1815x1924x2032x2141x2250A3I 型車(chē)的數(shù)量II 型車(chē)的數(shù)量x11012x12210 x1348x1464x1582x16100 x931x1040增長(zhǎng)，乘用車(chē)物流市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)加劇，使得效率和成本成為企業(yè)評(píng)判質(zhì)量的重要指標(biāo)。而影響成本的主要有：轎運(yùn)車(chē)的使用數(shù)量、不同類(lèi)型的轎運(yùn)車(chē)使用成本、轎運(yùn)車(chē)的行駛里程等。構(gòu)建模型目標(biāo)是總成本最低，由于問(wèn)題一中所有車(chē)輛的目的地相同，所以只考慮轎運(yùn)車(chē)的類(lèi)型和總的車(chē)輛數(shù)。車(chē)輛數(shù)少時(shí)相應(yīng)的車(chē)輛購(gòu)置費(fèi)、駕駛費(fèi)和維修費(fèi)都降低；在轎運(yùn)車(chē)使用數(shù)量相同情況下，不

18、同類(lèi)型的轎運(yùn)車(chē)的使用成本各不相同。由于車(chē)輛數(shù)都與成本成正比，因此在優(yōu)化目標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為車(chē)輛數(shù)最少，目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下：min (1 x x )6A(i,1)*x A (i,1)*xA (i,1)*xA (i,1)*x100i5i10i1i234iiii(i,2)*x A (i,2)*xA (i,2)*xA (i,2)*x68i10i16i2i534i1i1i1i10.2*( x x ) 011(5-3 )xi 0 xi i1i6 1622x0 xiii11i17根據(jù)式（5-3）編寫(xiě) lingo 程序進(jìn)行整數(shù)線性規(guī)劃，得到轎運(yùn)車(chē)的數(shù)量和乘用車(chē)的裝載方案，程序仿真結(jié)果如圖 5-2 所示，從結(jié)果可

19、以看出轎運(yùn)車(chē)配載情況及其所用的車(chē)輛數(shù)，求出目標(biāo)函數(shù)值為 18 輛，其中 1-1 型車(chē)的數(shù)量為 x1 x5 、1-2型車(chē)的數(shù)量為 x13 ，即需要 16 輛 1-1 型轎運(yùn)車(chē)和 2 輛 1-2 型轎運(yùn)車(chē)，根據(jù)圖 5-2的結(jié)果得出最優(yōu)的轎運(yùn)車(chē)上的裝載方案，如表 5.7 所示。10圖 5-2 問(wèn)題一的仿真結(jié)果表 5.7 100 輛 I 車(chē)型的乘用車(chē)及 68 輛 II 車(chē)型的乘用車(chē)的裝配方案11轎 運(yùn)車(chē)的總數(shù)轎運(yùn)車(chē)車(chē)型車(chē) 輛數(shù)上、下層組合I 型車(chē)量數(shù)II 型車(chē)量數(shù)1-1型轎運(yùn) 車(chē)的總 用車(chē)量： 111-1 型10536311-1 型740560401- 型-2型轎運(yùn) 車(chē)的總 用車(chē)量： 21-2 型24

20、01224245.2 問(wèn)題二的模型建立與求解針對(duì)問(wèn)題二，物流公司要 車(chē)型的乘用車(chē) 72 輛及車(chē)型的乘用車(chē) 52輛到達(dá)同一個(gè)目的地，考慮 III 型乘用車(chē)高度超過(guò) 1.7m 的實(shí)際情況，該型車(chē)只能放在 2-1 型和 2-2 型轎運(yùn)車(chē)的下層，在解決問(wèn)題一的基礎(chǔ)上，運(yùn)用線性規(guī)劃算法對(duì) II 型和 III 型車(chē)進(jìn)行整車(chē)物流。每輛轎運(yùn)車(chē)的乘用車(chē)裝載方案與乘用車(chē)的類(lèi)型有關(guān)，假設(shè)a1 為 II 車(chē)型的乘用車(chē)裝在轎運(yùn)車(chē) 2-1 下層的數(shù)量，a2 為 II 車(chē)型的乘用車(chē)裝在轎運(yùn)車(chē) 2-2 下層的數(shù)量，b1 為 III 車(chē)型的乘用車(chē)裝在轎運(yùn)車(chē) 2-1 下層的數(shù)量，b2 為 III 車(chē)型的乘用車(chē)裝在轎運(yùn)車(chē) 2-2

21、下層的數(shù)量，他們之間的關(guān)系滿足如下不等式：3.615a1 4.63b1 19 0.1*(a1 b1 1)3.615a 4.63b 24.3 0.1*(a b 1)2222a1 b1 13.5a(5-4) b 311a b 13.522 b 3a22其中a1,b1 , a2 , b2為正整數(shù)。根據(jù)式（5-4）利用圖解法找出使得每輛轎運(yùn)車(chē)運(yùn)能配載最優(yōu)的可行解，即3.615a 4.63b11max(5-5)3.615a2 4.63b2可行解的范圍如圖 5-3 所示。65II和III型乘用車(chē)的關(guān)系432100123II型車(chē)分布數(shù)量456圖 5-3 每輛車(chē)裝載乘用車(chē)的可行解范圍12III型車(chē)分布數(shù)量根據(jù)

22、圖 5-3 可以找出滿足式（5-4）的所有可行解，結(jié)果如下表 5.8、5.9、5.10和 5.11 所示：表 5.8 轎運(yùn)車(chē) 1-1 的上層裝載乘用車(chē)的情況表 5.9 轎運(yùn)車(chē) 1-1 的下層裝載乘用車(chē)的情況表 5.10 轎運(yùn)車(chē) 1-2 的上層裝載乘用車(chē)的情況表 5.11 轎運(yùn)車(chē) 1-2 的下層裝載乘用車(chē)的情況13A4I 型車(chē)的數(shù)量II 型車(chē)的數(shù)量x805x914x1023x1142x1251A3I 型車(chē)的數(shù)量II 型車(chē)的數(shù)量x7120A2I 型車(chē)的數(shù)量II 型車(chē)的數(shù)量x204x313x422x531x650A1II 型車(chē)的數(shù)量III 型車(chē)的數(shù)量x150由于影響乘用車(chē)的費(fèi)用主要是轎運(yùn)車(chē)的數(shù)量，所

23、以需在保證最少的轎運(yùn)車(chē)的前提下對(duì)乘用車(chē)進(jìn)行分配，目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下：min (1 * x ix x )* x A (i,1)*x(i,1)*x 72iii2i* x (i,2)* x(i,2)* x 52* xiiiii0.2*( x ) 0121516(5-6)105 ix 0 xi i1i61622x x 0ii i11i17根據(jù)式（5-6）編寫(xiě) lingo 程序進(jìn)行整數(shù)線性規(guī)劃，得到轎運(yùn)車(chē)的數(shù)量和乘用車(chē)的裝載方案，仿真結(jié)果如圖 5-4 所示，得出目標(biāo)函數(shù)值為 13 輛，其中 1-1 型車(chē)的數(shù)量為 x1 、1-2 型車(chē)的數(shù)量為 x21 ，即需要 12 輛 1-1 型轎運(yùn)車(chē)和 1 輛 1

24、-2 型轎運(yùn)車(chē)，根據(jù)圖 5-4 的結(jié)果得出最優(yōu)的轎運(yùn)車(chē)的裝載方案，如表 5.12 所示。14x1360圖 5-4 問(wèn)題二的仿真結(jié)果表 5.12 轎運(yùn)車(chē)上的裝載情況5.3 問(wèn)題三的模型建立與求解通過(guò)對(duì)轎運(yùn)車(chē)和乘用車(chē)參數(shù)化的產(chǎn)品簡(jiǎn)化模型的建模技術(shù)，對(duì)其特征結(jié)構(gòu)進(jìn)行模塊化的知識(shí)表達(dá)，提取具有共性的幾何特征和空間結(jié)構(gòu)，同時(shí)只保留模型繁衍所必需的幾何尺寸參數(shù)，通過(guò)這些主模型的演變，能夠生成一系列具有一定特征與功能的模型，從而滿足系統(tǒng)對(duì)大量轎運(yùn)車(chē)和乘用車(chē)模型的需求；然后應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃的方法，通過(guò)算法的改進(jìn)，給出轎運(yùn)車(chē)最大運(yùn)能配載優(yōu)化的解決方案4。問(wèn)題三中提出物流公司要的乘用車(chē)中、型都有。針對(duì)該問(wèn)題，首先應(yīng)實(shí)

25、現(xiàn)轎運(yùn)車(chē)的最大運(yùn)能配載優(yōu)化。需要解決每輛轎運(yùn)車(chē)面對(duì)不同類(lèi)型乘用車(chē)裝載時(shí)，如何在給定約束的條件下進(jìn)行合理的位置擺放，使乘用車(chē)裝載完成后在轎運(yùn)車(chē)中的空間利用率達(dá)到最高。15轎運(yùn)車(chē)型輛數(shù)上層下層各類(lèi)車(chē)型裝載數(shù)1-1 型1250（0,4）I 型 60， II 型 481-2 型112 0（0,4）I 型 12， II 型 4可以先假設(shè) 1-1 車(chē)型的下層分別裝有、對(duì)題目中的約束條件整合總結(jié)、型車(chē) a1 、b1 、c1 輛。1-2 型車(chē)下層分別裝有、型車(chē)a2 、b2 、c2 輛。為了滿足放的車(chē)的數(shù)量盡可能的多，需要滿足式：max 4.61a1 3.615b1 4.63c14.61a 3.615b 4.6

26、3c(5-7)222由約束條件可以等到以下方程組：4.61a1 3.615b1 4.63c1 19 (a1 b1 c1 1) 0.14.61a2 3.615b2 4.63c2 24.3 (a2 b2 c2 1) 0.1a b c 3,13.5111(5-8）a b c 3, 9222其中a1、b1、c1、a2、b2、c2為正整數(shù)由該約束條件建立的模型進(jìn)行線性規(guī)劃，到如下圖：乘用車(chē)的分布情況 60505400030202641042I型車(chē)的分布數(shù)量 II型車(chē)的分布數(shù)量 60圖 5-5 乘用車(chē)的裝載分布圖由圖 5-5 可知此種情況下，對(duì) 1-1、1-2 轎運(yùn)車(chē)下層、型車(chē)的個(gè)數(shù)選擇有如圖柵格所示的范

27、圍?，F(xiàn)考慮對(duì) 1-1、1-2 轎運(yùn)車(chē)上層、型車(chē)的個(gè)數(shù)選擇情況。由題可知，16III型車(chē)的分布數(shù)量高度高于 1.7 米的乘用車(chē)只能裝在 1-1、1-2 型下層。而型的高度為 1.77 米，故型只能放在 1-1、1-2 轎運(yùn)車(chē)下層，所以 1-1、1-2 轎運(yùn)車(chē)上層只能放置、車(chē)，由于問(wèn)題 1 描述的是對(duì)、車(chē)的放置情況，所以該情況下對(duì)于 1-1、1-2 轎運(yùn)車(chē)上層的放置同問(wèn)題 1 一樣。由于對(duì)轎運(yùn)車(chē)運(yùn)送時(shí)，每輛轎運(yùn)車(chē)上的乘用車(chē)的個(gè)數(shù)不可能完全一樣，所以要對(duì)各個(gè)轎運(yùn)車(chē)上的盡量滿足式（5-8）的各種情況進(jìn)行分析。其分析結(jié)果如下表所示：表 5.13（1-1 型車(chē)上層情況）表 5.14：（1-1 型車(chē)下層情況

28、）17A2I 型車(chē)的數(shù) 量II 型車(chē)的數(shù)量III 型車(chē)的數(shù)量x6004x7013x8022x9031x10050 x11103x12112x13121x14130 x15202x16211x17220A1I 型車(chē)的數(shù) 量II 型車(chē)的數(shù)量III 型車(chē)的數(shù)量x1050 x2130 x3220 x4310 x5400表 5.15：（1-2 上層情況）表 5.16：（1-2 下層情況）18A4I 型車(chē)的數(shù)量II 型車(chē)的數(shù)量III 型車(chē)的數(shù)量x27005x28014x29023x30042x31051x32060 x33104x34113x35122x36141x37150 x38203A3I 型車(chē)的數(shù)

29、量II 型車(chē)的數(shù)量III 型車(chē)的數(shù)量x210120 x222100 x23480 x24640 x25820 x261000 x18301x19310 x20400如上四個(gè)表格所示，分別對(duì)每種可能出現(xiàn)的情況作出標(biāo)記 x1x47，為了使整個(gè)車(chē)裝載最大化且其上下裝載車(chē)輛數(shù)量相差不大假設(shè)上層裝載車(chē)輛數(shù)近似等于下層裝載車(chē)輛數(shù)。然后對(duì)整個(gè)可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行整數(shù)規(guī)劃，可列出其目標(biāo)函數(shù)及約束條件方程如 5-9 所示：min=21 +24 +25 +x260.2*(+x ) 0+212425265A1(i,1) * xi 156A2(i,1) * xiA3(i,1) * xiA4(i,1) * xi ii1i

30、1i15A1(i, 2)* xi A4(i, 2)* xi 102A2(i, 2)* xiA3(i, 2)* xi ii1i1i15A1(i, 3) * xi A4(i, 3) * xi 39A2(i, 3) * xiA3(i, 3) * xi ii1i1i15 x26 x 0(5 9)iii1i62647 0 xxii i21i27 20 xi 6, 27; i1 47 xi 6, 27;i21其中x1 x47都為正整數(shù)。采用 lingo 對(duì)該整數(shù)規(guī)劃進(jìn)行仿真，可以得到圖 5-6 所示的仿真結(jié)果，得出19x39212x40221x41240 x42302x43311x44320 x45401

31、x46410 x47500目標(biāo)函數(shù)值為 30 輛，其中 1-1 型車(chē)的數(shù)量為 x1 x5 、1-2 型車(chē)的數(shù)量為 x23 ，即需要 25 輛 1-1 型轎運(yùn)車(chē)和 5 輛 1-2 型轎運(yùn)車(chē)，用表格的形式表示如下表 5.17 所示：圖 5-6 問(wèn)題三仿真結(jié)果表 5.17轎運(yùn)車(chē)的裝載情況20轎運(yùn)車(chē)總量轎運(yùn) 車(chē)類(lèi)別輛數(shù)上下層分配數(shù)I 型個(gè)數(shù)II 型車(chē)個(gè)數(shù)III 型 車(chē) 個(gè)數(shù)1-2 型轎運(yùn)車(chē)共 5輛1-2 型轎運(yùn)車(chē)24802*5=102*12=242*1=21411-2 型轎運(yùn)車(chē)34803*8=243*8=243*1=34011-1 型轎運(yùn)車(chē)共 251-1 型轎運(yùn)車(chē)405004*10=4000505.4

32、問(wèn)題四的模型建立與求解圖 5-7 車(chē)輛分配流程圖21輛1-1 型轎運(yùn)車(chē)74007*8=56004001-1 型轎運(yùn)車(chē)1040010*5=50010*3=301031-1 型轎運(yùn)車(chē)14001*4=401*4=40041-1 型轎運(yùn)車(chē)34003*4=123*5=150050所有 I、II、III 型車(chē)分別的總個(gè)數(shù)156103（空一位）39對(duì)問(wèn)題四進(jìn)行分析，可先對(duì)本題用前三問(wèn)的整數(shù)線性規(guī)劃模型求解出滿足條件的最少車(chē)輛數(shù)，考慮到成本，應(yīng)用最短路徑算法的，在最少車(chē)輛數(shù)一定的情況下，所有轎運(yùn)車(chē)運(yùn)行的總路程最少時(shí)的成本為最少的，也就是在圖 1-4 中，從O 地到 A 、B 、C 、D 各目的地的線路權(quán)重最小

33、，用最短路徑算法分析得出，在滿足 II 型車(chē)完全裝載的情況下，要使去 A 地的車(chē)盡可能的少，去C 地的車(chē)盡可能的多，得出的方案是最省的5。具體分析如下：1、最少車(chē)輛數(shù)的求解針對(duì)本題的目的地有多個(gè)，而轎運(yùn)車(chē)的使用數(shù)量是影響整車(chē)物流成本的首要，所以本題是分步進(jìn)行的。首先考慮轎運(yùn)車(chē)的使用數(shù)量，對(duì)題目所給出的 I、II 型乘用車(chē)求解出要完成任務(wù)的最少轎運(yùn)車(chē)的車(chē)輛數(shù)3。求解的步驟同問(wèn)題一，最終得出需要 1-1 型轎運(yùn)車(chē) 21 輛、1-2 型轎運(yùn)車(chē) 4 輛可完成 2、從O 地到 A 地由于轎運(yùn)車(chē) 1-2 的上層為 2 列，其裝載的數(shù)量比轎運(yùn)車(chē) 1-1 要多，所以考慮把 4 輛轎運(yùn)車(chē) 1-2 全裝滿，去 A

34、 地的剩余乘用車(chē)用轎運(yùn)車(chē) 1-1 運(yùn)送。題目給出的任務(wù)。條件知 II 型車(chē)只送往 A 、C 兩地，而 I 型車(chē) A 、B 、C 、D 都有任務(wù)，故在保證車(chē)輛數(shù)最少的同時(shí)，方案中 II 型車(chē)的數(shù)量應(yīng)恰好滿足題目已知的數(shù)量，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下：(1x12 min )6A(i,1)*x A(i,1)*x A(i,1)*x42A(i,1)*xi5i101i234iiiii(i,2)*x A(i,2)*x A(i,2)*xA(i,2)*x31i5i10i16i234i1i1i1i1x x 1112x x 0( 5-10)iiiix 0 xiiii根據(jù)式（5-10）編寫(xiě) lingo 程序進(jìn)行整數(shù)線

35、性規(guī)劃，得到從O 地到 A 地的轎運(yùn)車(chē)的數(shù)量和乘用車(chē)的裝載方案，結(jié)果如表 5.18 所示。22表 5.18 乘用車(chē)的裝載方案及里程數(shù)3、從O 地到C 地由于從O 地到C 地的實(shí)際距離比從O 地到其他各地的距離要近，前面分析出去C 地的車(chē)盡可能的多，轎運(yùn)車(chē) 1-1 的裝載乘用車(chē)的數(shù)量少，所以去C 地全部安排 1-1 型轎運(yùn)車(chē)，且 II 型乘用車(chē)恰好全部裝載。相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下：in(x )mi1126A3(i,1)*xi10 A4(i,1)*xiiA1(i,1)*xi A2(i,1)*xi5 33ii(i,2)*xi A2(i,2)*xi5 A3(i,2)*xi10 A4(i,2)*xi

36、16 47i1i1i1i1510 x x 0（5-11）iii1i6 1622x0 xiii11i17根據(jù)式（5-11）編寫(xiě) lingo 程序進(jìn)行整數(shù)線性規(guī)劃，得到從O 地到 A 地的轎運(yùn)車(chē)的數(shù)量和乘用車(chē)的裝載方案，結(jié)果如表 5.19 所示。23終 點(diǎn)站轎運(yùn)車(chē)型數(shù)量上 層 組合 下 層組合中途卸貨點(diǎn)中途卸貨組合里程數(shù)A1-1140B10180040A1-23484100A1-2110024表 5.19 乘用車(chē)的裝載情況4、從O 地到 B 、 D 兩地B 、D 兩地的任務(wù)全是 I 型乘用車(chē)，由 2、3 得出的裝載結(jié)果可知，從O地到 A 地的轎運(yùn)車(chē)在全部裝完到 A 地的乘用車(chē)后，還有 2 個(gè)裝I

37、型乘用車(chē)的空位，可用來(lái)裝到 B 地的 I 型乘用車(chē)，從O 地到C 地的轎運(yùn)車(chē)在全部裝完到C 地的乘用車(chē)后，還有 1 個(gè)裝 I 型乘用車(chē)的空位，可用來(lái)裝到 D 地的 I 型乘用車(chē)，此時(shí)到 B 、 D 兩地的 I 型車(chē)分別為 48 輛、40 輛，無(wú) II 型車(chē)。應(yīng)用問(wèn)題一的，得出 B 、D 兩地的方案，如表 5.20 所示。表 5.20 乘用車(chē)的裝載情況及里程數(shù)5、方案的里程數(shù)如題所知，在需要相同轎運(yùn)車(chē)的情況下，進(jìn)行合理的分配，為了得到最優(yōu)的分配方案，裝載最多乘用車(chē)的 1-2 型車(chē)全部運(yùn)往 A 處，盡可能多的 1-1 型車(chē)去往 C 處，確保得到的里程數(shù)最少，最后經(jīng)過(guò)合理分配得到，4輛 1-2 型車(chē)

38、和 1 輛 1-1 型車(chē)共 5 輛車(chē)去往 A 處，5 輛轎運(yùn)車(chē)的里程數(shù)位 5*360=1800,9 輛 1-1 型車(chē)去往 C 處，9 輛轎運(yùn)車(chē)的里程數(shù)為 9*236=2124，分別有 6 輛和 5 輛 1-1 型車(chē)去往 B 和 D 處，行得的里程數(shù)分別為 1680 和 800，轎運(yùn)車(chē)的總里程為 1800+800=6404。如表 5.21 所示24終點(diǎn)站轎運(yùn) 車(chē)型輛數(shù)上層組 合下層 組合中途卸貨點(diǎn)中途卸貨組 合里程數(shù)B1-1640無(wú)無(wú)168040D1-1540無(wú)無(wú)80040終點(diǎn)站轎運(yùn)車(chē)型輛數(shù)上層組合下層組合中途卸貨點(diǎn)中途卸貨組合里程數(shù)C1-1705D20212440C1-11400500C1-1

39、10522表 5.21轎運(yùn)車(chē)的分配方案及裝載方案25終點(diǎn)站轎 運(yùn) 車(chē)型輛數(shù)上層組合下層組合中途卸貨點(diǎn)中途卸貨組合里程數(shù)總里程數(shù)C1-1705D202124640440C1-11400500C1-110522A1-1140B10180040A1-23484100A1-2110024B1-1640無(wú)無(wú)168040D1-1540無(wú)無(wú)800405.5 針對(duì)問(wèn)題五的模型建立與求解圖 5-8問(wèn)題五整體思路流程圖26針對(duì)問(wèn)題五，先進(jìn)行一定的理論分析。由題目先整理出其轎運(yùn)車(chē)的所有數(shù)據(jù)，如表 5.22 所示：5.22 所有轎運(yùn)的裝載及方案由題目中可知影響成本高低的首先是轎運(yùn)車(chē)使用數(shù)量。為使轎運(yùn)車(chē)的數(shù)量盡可能的少

40、，先從寬度的角度考慮出發(fā)，使 1-2 車(chē)型的上層能夠盡可能的都擺放兩列。結(jié)合轎運(yùn)車(chē)類(lèi)型表統(tǒng)計(jì) Excel 表 2 中給出的數(shù)據(jù)可知，除高度大于 1.7 米的車(chē)，有 8 輛，其表示如下表 5.23 所示：5.23 高度大于 1.7m 乘用車(chē)的類(lèi)型首先排271奔馳-JEEP大切諾基461018261763普通車(chē)12汽車(chē)嘉譽(yù)457417041845普通車(chē)17東南汽車(chē)東南得利卡494516951970中型車(chē)24富奇富奇馭虎516018951870/1930中型車(chē)25黃海汽車(chē)曙光領(lǐng)航者CUV480017701880普通車(chē)26汽車(chē)汽車(chē)帥威459017661767普通車(chē)37上汽通用五菱五菱五菱揚(yáng)光38201

41、4951860微型車(chē)31奇瑞汽車(chē)奇瑞瑞虎428517651715普通車(chē)轎運(yùn)車(chē)型 號(hào)類(lèi)別長(zhǎng)寬高各類(lèi)別車(chē)數(shù)量1-1 型7 類(lèi)18.22.73.625 輛18.32.94.418 輛192.74.3521 輛212.73.64 輛212.73.916 輛223.53.45 輛2432.74.322 輛1-2 型2 類(lèi)23.32.74.3515 輛23.72.83.910 輛2-2 型1 類(lèi)193.53.45 輛若 1-2 車(chē)型上層能夠擺滿兩列，則還需在高度小于 1.7 米的車(chē)型中找出其寬度小于 1.7 米的車(chē)，所有寬度小于 1.7 米的車(chē)表示如下圖所示：5.24 寬度小于 1.7 米的乘用車(chē)類(lèi)型29

42、2337362433263733可 以 得 出 所 有 寬 度 小 于 .7 米 的 車(chē)由 圖 中總 共 有40+54+21+29+23+5+37+36+24+33+26+37+33+27=425 輛。現(xiàn)假設(shè)乘用車(chē)全部 25輛全部用上，一列能放 5 輛車(chē)的情況下（一輛車(chē)上層可運(yùn) 10 輛），乘用車(chē)全部用250 車(chē)，該數(shù)據(jù)遠(yuǎn)小于 425 輛可以放置在 1-2 型上且上層放置兩列總共可以車(chē)上層的車(chē)數(shù)。由于車(chē)輛寬度滿足在 1-2 型車(chē)上放置兩列的車(chē)的數(shù)量足夠多，故在車(chē)輛放置過(guò)程中可以先不考慮車(chē)輛的寬度問(wèn)題。排除了寬度問(wèn)題后，可以從車(chē)輛的長(zhǎng)度問(wèn)題入手解決該問(wèn)題。由于題中給出的 Excel 表 2 中的

43、乘用車(chē)數(shù)據(jù)過(guò)多不好篩選，故現(xiàn)應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法對(duì)上表 5.24 所示的轎運(yùn)車(chē)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是分治和解決冗283現(xiàn)代現(xiàn)代雅紳特4310普通車(chē)比亞迪比亞迪F03460微型車(chē)昌河鈴木昌河鈴木利亞納4230普通車(chē)長(zhǎng)安福特長(zhǎng)安達(dá)達(dá) 2 勁翔427016951480普通車(chē)14東風(fēng)日產(chǎn)東風(fēng)日產(chǎn)442016901590普通車(chē)17東南汽車(chē)東南得利卡4945中型車(chē)廣州本田廣州本田CITY鋒范440016951470普通車(chē)20哈飛汽車(chē)哈飛汽車(chē)路寶358815631533微型車(chē)27吉利汽車(chē)吉利艦419416801440普通車(chē)29菲亞特菲亞特派力奧376316151440微型車(chē)30奇瑞汽車(chē)奇瑞639981

44、6401535普通車(chē)37上汽通用五菱五菱五菱揚(yáng)光382014951860微型車(chē)39三廂424516801500普通車(chē)40夏利兩廂3745微型車(chē)余,其基本是將待求問(wèn)題分解為若干既相互聯(lián)系又相互獨(dú)立的子問(wèn)題,并子問(wèn)題的解而避免重復(fù)計(jì)算子問(wèn)題,以解決最優(yōu)化問(wèn)題的算法策略。表5.24 中轎運(yùn)車(chē)動(dòng)態(tài)規(guī)劃分類(lèi)，將 1-1 車(chē)型的前三種分為一類(lèi)，四到六行的分為一類(lèi)，將 1-2 車(chē)型的兩種也分為一類(lèi)，最終得到新的轎運(yùn)車(chē)模型如下表 5.25 所示：表 5.25 轎運(yùn)車(chē)的裝載方案得到新的轎運(yùn)車(chē)模型后，需要再對(duì) Excel 表 2 中的乘用車(chē)的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選分類(lèi)，分類(lèi)前先求出轎運(yùn)車(chē)最大滿載情況下的臨界值，然后根據(jù)此臨

45、界值再對(duì) Excel 表 2 乘用車(chē)的大數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選得到表 5.26。表 5.26 轎運(yùn)車(chē)的裝載方案得到轎運(yùn)車(chē)模型長(zhǎng)度最大載分配的臨界值以后應(yīng)用啟發(fā)式算法中的遺29轎運(yùn)車(chē)型 號(hào)類(lèi)別長(zhǎng)滿載 車(chē)的個(gè)數(shù)臨界長(zhǎng)度（：米）各類(lèi)別車(chē)數(shù)量1-1 型1-1A 型18.4953.61864 輛44.54751-1B 型21.254.1625 輛45.2251-1C 型24.363.96622 輛54.78461-21 類(lèi)23.4663.82625 輛54.6122-21 類(lèi)1953.725 輛44.675轎運(yùn)車(chē)型 號(hào)類(lèi)別長(zhǎng)寬高各類(lèi)別車(chē)數(shù)量1-1 型1-1A 型18.49*64 輛1-1B 型21.2*25 輛1

46、-1C 型24.3*22 輛1-21 類(lèi)23.46*25 輛2-21 類(lèi)19*5 輛傳算法對(duì)Excel 表 2 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。遺傳算法(GeneticAlgorithm)是一類(lèi)借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律(適者生存,優(yōu)勝劣汰遺傳機(jī)制)演化而來(lái)的隨機(jī)化搜索方法。它是由的 J.Holland 教授 1975 年首先提出,其主要特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作,不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定;具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力;采用概率化的尋優(yōu)方法,能自動(dòng)獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間,自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向,不需要確定的規(guī)則6。遺傳算法是一種常用的優(yōu)化方法,是以編碼的空間來(lái)取代問(wèn)題的參數(shù),以適應(yīng)度函數(shù)為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

47、,以編碼群體為進(jìn)化基礎(chǔ),以對(duì)群體中的位串的遺傳操作來(lái)實(shí)現(xiàn)選擇和遺傳機(jī)制,從而建立的一個(gè)迭代過(guò)程。并且,其編碼的技術(shù)和遺傳操作是簡(jiǎn)單易行的,不受限制性條件的約束的一種優(yōu)化方法,具有隱含的并行性和全局最優(yōu)解的搜索能力。遺傳算法是基于高度并行的、隨機(jī)的及自適應(yīng)的優(yōu)化算法,整個(gè)過(guò)程是將問(wèn)題的求解方法表示成的生存過(guò)程,并通過(guò)種群的一代代不斷的進(jìn)化(選擇、交叉、變異等)操作,最終收斂得到最適應(yīng)環(huán)境的問(wèn)題的目的7。或種群,逐漸得到問(wèn)題的最優(yōu)解或滿意解,最終達(dá)到求解在每種轎運(yùn)車(chē)車(chē)型的最大配載長(zhǎng)度臨界值附近設(shè)定合理的遺傳因子，用遺傳算法篩選出一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)的乘用車(chē)型的最優(yōu)解集合，得出的簡(jiǎn)化后的乘用車(chē)模型如表 5

48、.27 所示：表 5.27 優(yōu)化后乘用車(chē)的分配方案綜上所述通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃和遺產(chǎn)算法分別得到了轎運(yùn)車(chē)和乘用車(chē)簡(jiǎn)化后的新模型，其數(shù)據(jù)如下表 5.28（b），5.28（a）所示：30乘用車(chē)型號(hào)長(zhǎng)寬高數(shù)量車(chē)型中含的 Excel表 2 中車(chē)的種類(lèi)I3.693*1.7187 輛5、10、20、29、30、40II4.513*1.7777 輛3、4、6、7、8、9、11、13、14、16、17、18、21、22、27、28、32、33、34、35、36、38、39、41、42、44、45III5.048*1.7156 輛1、12、17、24、25、26、31、37表 5.28（a）乘用車(chē)新模型表 5.28（b

49、）轎運(yùn)車(chē)新模型問(wèn)題 5 簡(jiǎn)化為類(lèi)似與根據(jù)前幾問(wèn)得到的簡(jiǎn)化后的乘用車(chē)、轎運(yùn)車(chē)模型。，已知了乘用車(chē)的類(lèi)別和數(shù)量需求，同時(shí)也知道了擁有的轎運(yùn)車(chē)的類(lèi)別和數(shù)量?？梢詰?yīng)用整數(shù)規(guī)劃的方法對(duì)該模型再次求解，得出滿足最大裝載優(yōu)化的最少轎運(yùn)車(chē)數(shù)量。通過(guò)計(jì)算分別可以得到 1-1A 型上下層的最大配載數(shù)為 11、22。1-1B 型上下層的最大配載數(shù)為 15、35。1-1C 型上下層的最大配載數(shù)為 18、48。1-2 型上下層的最大配載數(shù)為 17、41。2-2 型上下層的最大配載數(shù)為 12、12?，F(xiàn)設(shè)轎運(yùn)車(chē) 1-1A 型其上層可能出現(xiàn)的放置情況記為 x1 x11 ,1-1A 型下層可能出現(xiàn)的放置情況記為 x11 x33 。轎運(yùn)車(chē) 1-1B 型其上層可能出現(xiàn)的放置情況記為 y1 y15 ,1-1B 型下層可能出現(xiàn)的放置情況記為 y15 y50 。轎運(yùn)車(chē)1-1C 型其上層可能出現(xiàn)的放置情況記為 z1 z18 ,1-1C 型下層可能出現(xiàn)的放置情況記為 z18 z66 。轎運(yùn)車(chē) 1-2 型其上層可能出現(xiàn)的放置情況記為m1 m17 ,1-2 型下層可