誤差分析及計算實驗報告(華電版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)誤差分析及計算實驗報告院 系： 班 級： 學 號： 學生姓名： 組 別： 實驗日期： 一、實驗目的1、熟練掌握水準儀，電子經(jīng)緯儀，皮卷尺的使用方法。2、了解及掌握實驗數(shù)據(jù)的整理及誤差分析計算的方法。二、實驗儀器儀器名稱規(guī)格數(shù)量備注水準儀1電子經(jīng)緯儀1標尺2標度尺1皮卷尺1三、實驗原理測量的基本工作是距離測量、角度測量和高程測量。由測量實踐證明，無論采用的儀器多么精密，觀測方法多么嚴謹，若對某一觀測量進行多次觀測時就會發(fā)現(xiàn)，各觀測值之間總存在著差異，這說明觀測值之間含有觀

2、測誤差。觀測誤差的產(chǎn)生是不可避免的，按觀測誤差對測量結果影響性質(zhì)的不同，可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。系統(tǒng)誤差可以通過檢校儀器和工具，并在觀測方法上設法加以消除和減弱。偶然誤差具有一定規(guī)律性：（1）在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的界限。（2）絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大。（3）絕對值相等的正誤差和負誤差出現(xiàn)的概率相等。（4）當觀測次數(shù)趨近于無窮大時，偶然誤差的算術平均值趨向于零。評定觀測值精度的標準：（一）中誤差在一定條件下，觀測值與其真值X之差稱為真誤差，即=i-X（i=1，2，3，n）這些獨立誤差平方和的平均值的極限稱為中誤差的平方，即m2=limni2nn的個

3、數(shù)。但是在實際測量中，測量次數(shù)不可能趨近于無窮大，測量量的真值往往無法知道，為此，又推導出用改正數(shù)v計算觀測值中誤差的實用公式為：m=vi2n-1其中vi=i-X，X=lin。（二）算術平均值中誤差已知未知量的算術平均值公式為：x=lin按誤差傳播定律可得算術平均值中誤差：mx=mn（三）誤差傳播定律實際工作中有許多量不能直接測量到，需要通過一定關系式用測量的值計算出來，這就產(chǎn)生了函數(shù)真誤差，下表為兩個重要的誤差傳播定律的關系式：函數(shù)名稱函數(shù)式函數(shù)中誤差和差函數(shù)z=x1x2xnmz=m12+m22+mn2倍數(shù)函數(shù)z=kxmz=kmx四、實驗步驟1、實驗要求：ABC如圖所示，廣場上有A、B、C三

4、點，需要測量ABC，以及邊長AB、BC，還有A、B、C三點的高程HA、HB、HC各30次；并計算各變量的方差，標準差和HAC的傳遞誤差。2、長度測量：由于要測三十次，我們組一共有6名組員，因此不需要往返測量。首先1號，2號拿皮卷尺量AB長度，3號記錄；然后1號2號量AC長度，3號記錄；然后再測AB如此反復5次，即對于AB，AC，三號各有5組數(shù)據(jù)。然后換2號3號拿皮卷尺，4號記錄以此類推最后每個組員手上都有AC，AB的各5組數(shù)據(jù)，對AB，AC一共各有30組數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)計入表格中。3、角度測量在B點放置電子經(jīng)緯儀，在A，B兩點立標桿，用測回法測ABC，每測一次都會有4個讀數(shù)，每個組員都會有一個表格

5、，一個表格有20行，可以記錄20個讀數(shù)，即5組數(shù)據(jù)，這樣一共有30組數(shù)據(jù)。4、高程測量如圖所示，選一點O（高程已知且HO=1m），在OA、OB、OC之間設立測站1、2、3，在測站1架設水準儀，在O、C點依次立標度尺，水準儀依次對準O、C處的標度尺，讀數(shù)分別為lOi、lCi，則C點高程為HC=HO+（lOilCi），其中i為測量次數(shù)，一個人測5次，將數(shù)據(jù)計入各自的表格，即一共30組數(shù)據(jù)。然后按照上訴方法在測站2、3上依次測量記錄。5、數(shù)據(jù)分析及誤差計算（1）長度計算：長度真值X=L/30。用數(shù)學公式求其方差S=（L-X）2/30，標準差=S。觀測中誤差： m= （L-X）（L-X）30-1。算術

6、平均值中誤差：m=m30。最后長度L0=L+m。（2）角度計算：觀測A讀數(shù)b=bi/30，方差S=bi-b230，標準差=S，觀測中誤差mb= （b-bi）（b-bi）30-1，算術平均值中誤差：mb=mb30最終讀數(shù)b0=b+mb。同理算出觀測C讀數(shù)a，方差S，標準差，算術平均值中誤差ma，最終讀數(shù) a0=a+ma，角度值左/右=b-a（觀測A、C讀數(shù)之差），=（左+右）/2。 函數(shù)中誤差m=ma2+mb22。最終ABC=+m。（3）高程計算：A點高程的計算：用（2）方法算出lOA的算術平均值中誤差差mlOA，以及l(fā)A的算術平均值中誤差m lA。函數(shù)中誤差mA=mlOA2+mlA2，A點最終

7、高程：HA=HO+（lOA-lA）+mA。同理算出B、C點高程：HB=HO+（lOB-lB）+mB。HC=HO+（lOC-lC）+mC。AB高程差HAB=HA-HB+mAB，其中mAB=mA2+mB2；BC高程差HBC=HB-HC+mBC，其中mBC=mB2+mC2；AC高程差HAC=HAB-HBC+mAC，其中mAC=mBC2+mAB2。HAC的傳遞誤差即為mAC。五、實驗數(shù)據(jù)及計算表1 長度測量表（總）測量次數(shù)長度（m）ABBC113.34413.892213.35013.890313.34013.890413.34513.892513.34513.893613.34413.890713.

8、35013.891813.34013.892913.34113.8911013.34313.8931113.34813.8931213.35013.8901313.35513.8971413.35213.8921513.35013.8901613.34713.8951713.34813.8931813.34913.8921913.35213.8942013.35013.8932113.34413.8922213.34213.8872313.34413.8882413.34013.8902513.34313.8872613.34513.8902713.34313.8902813.34013.88

9、82913.34513.8903013.34113.890表2 角度測量表（總）測站（測量次數(shù)）目標豎盤位置水平盤讀數(shù)（ ）B（1）A左002C2742037A右18006C2653939B（2）A左006C2751130A右18009C2644847B（3）A左002C2743536A右18006C2652436B（4）A左001C2744018A右18001C2651940B（5）A左004C2743826A右18002C2652136B（6）A左002C27508A右18003C2645958B（7）A左003C275010A右18007C26504B（8）A左004C275010A右1

10、8007C26503B（9）A左002C275010A右18003C26501B（10）A左003C275013A右18007C26505B（11）A左002C27508A右18003C2645959B（12）A左002C275010A右18006C26500B（13）A左003C27506A右18005C26502B（14）A左002C27506A右18003C2645958B（15）A左004C27506A右18002C26505B（16）A左003C2745226A右18008C26586B（17）A左002C2745230A右18006C26585B（18）A左003C2745234A

11、右18004C265740B（19）A左001C2745244A右18003C26580B（20）A左004C2745229A右18002C265756B（21）A左003C2745220A右18005C265740B（22）A左002C2745211A右18006C265738B（23）A左001C2745222A右180017C26571B（24）A左005C2745223A右18003C265744B（25）A左006C2745210A右18007C265738B（26）A左002C2745224A右18008C265738B（27）A左004C2745214A右18005C265740

12、B（28）A左007C2745225A右18004C265738B（29）A左002C2745222A右18005C265734B（30）A左002C2745224A右18004C265732表三 水準測量記錄表（總）測站（測量次數(shù)）測點讀數(shù)（m）1（1）O1.3428C1.34321（2）O1.3430C1.34361（3）O1.3430C1.34351（4）O1.3429C1.34351（5）O1.3431C1.34321（6）O1.3420C1.34371（7）O1.3432C1.34361（8）O1.3432C1.34361（9）O1.3430C1.34381（10）O1.3430C1

13、.34371（11）O1.3420C1.34101（12）O1.3420C1.34111（13）O1.3423C1.34121（14）O1.3421C1.34101（15）O1.3425C1.34161（16）O1.3431C1.34381（17）O1.3432C1.34351（18）O1.3432C1.34351（19）O1.3431C1.34381（20）O1.3431C1.34381（21）O1.3432C1.34371（22）O1.3430C1.34381（23）O1.3430C1.34361（24）O1.3432C1.34371（25）O1.3430C1.34361（26）O1.34

14、11C1.34101（27）O1.3415C1.34101（28）O1.3412C1.34101（29）O1.3414C1.34161（30）O1.3413C1.34122（1）O1.3418B1.37602（2）O1.3420B1.37602（3）O1.3422B1.37642（4）O1.3418B1.37622（5）O1.3420B1.37612（6）O1.3420B1.37622（7）O1.3422B1.37602（8）O1.3422B1.37622（9）O1.3420B1.37602（10）O1.3422B1.37612（11）O1.3415B1.37502（12）O1.3418B1.

15、37562（13）O1.3416B1.37512（14）O1.3416B1.37522（15）O1.3416B1.37502（16）O1.3420B1.37622（17）O1.3421B1.37612（18）O1.3422B1.37602（19）O1.3420B1.37612（20）O1.3421B1.37622（21）O1.3420B1.37612（22）O1.3418B1.37612（23）O1.3419B1.37622（24）O1.3418B1.37612（25）O1.3419B1.37622（26）O1.3424B1.37672（27）O1.3420B1.37652（28）O1.342

16、1B1.37652（29）O1.3424B1.37672（30）O1.3420B1.37653（1）O1.4135A1.24703（2）O1.4128A1.24683（3）O1.4130A1.24653（4）O1.4133A1.24633（5）O1.4130A1.24663（6）O1.4122A1.24703（7）O1.4124A1.24723（8）O1.4120A1.24733（9）O1.4124A1.24763（10）O1.4128A1.24773（11）O1.4123A1.24723（12）O1.4125A1.24753（13）O1.4123A1.24733（14）O1.4124A1.24733（15）O1.4125A1.24753（16）O1.4122A1.24713（17）O1.4123A1.24733（18