2019屆高三數(shù)學(xué)備考沖刺140分問題14平面向量基本定理的應(yīng)用問題(含解析)

1、2019屆高三數(shù)學(xué)備考沖刺140分問題14平面向量基本定理的應(yīng)用問題(含分析)2019屆高三數(shù)學(xué)備考沖刺140分問題14平面向量基本定理的應(yīng)用問題(含分析)8/82019屆高三數(shù)學(xué)備考沖刺140分問題14平面向量基本定理的應(yīng)用問題(含分析)問題14平面向量基本定理的應(yīng)用問題一、考情剖析平面向量問題向來在高中數(shù)學(xué)中以數(shù)學(xué)工具的形式出現(xiàn),它很好的表現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與遷徙,詳細(xì)到平面向量基本定理,又在向量這部分知識(shí)中據(jù)有重要地位,是向量坐標(biāo)法的基礎(chǔ),是聯(lián)系幾何和代數(shù)的橋梁.平面向量的線性運(yùn)算及應(yīng)用是高考考察熱門,一般以客觀題形式出現(xiàn),難度中等以下二、經(jīng)驗(yàn)分享1.平面向量線性運(yùn)算問題的常見種類及解

2、題策略向量加法或減法的幾何意義向量加法和減法均合適三角形法例求已知向量的和一般共起點(diǎn)的向量乞降用平行四邊形法例；求差用三角形法例；求首尾相連向量的和用三角形法例【小試牛刀】【山東省曲阜市2018屆高三上學(xué)期期中】如圖,在ABC中,是BN上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)m的值為（）A.1B.1C.1D.339【答案】B【分析】由可得=,由于B,P,N共線,因此8,1,應(yīng)選Bm1m99（四）平面向量基本定理在分析幾何中的應(yīng)用【例4】【2016屆安徽省六安一中高三上第五次月考】設(shè)雙曲線x2y21的右焦點(diǎn)為F,過a2b2點(diǎn)F與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A,B兩點(diǎn),與雙曲線的此中一個(gè)交點(diǎn)為P,設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O,若(

3、m,nR),且mn2）,則該雙曲線的漸近線為（93xBy2Cy1Dy1Ayxxx4423【剖析】過雙曲線的右焦點(diǎn)Fc,0并與x軸垂直的直線l:xc,與漸近線ybx的交點(diǎn)坐標(biāo)為aAc,bc,Bc,bc,代入向量運(yùn)算獲得點(diǎn)P的坐標(biāo),再代入雙曲線方程求出離心率,進(jìn)而漸近線方程可cc求【評(píng)論】分析幾何中基本量的計(jì)算要注意方程思想的應(yīng)用和運(yùn)算的正確性.【小試牛刀】已知是雙曲線x2y21（a0,b0）的左極點(diǎn),F1、F2分別為左、右焦點(diǎn),為雙曲a2b2線上一點(diǎn),G是FF的重心,若GF1,則雙曲線的離心率為（）12A2B3C4D與的取值相關(guān)【答案】B【分析】由于GFG/Fa1c,因此,因此,即,因此e3,應(yīng)

4、選B11c3a五、遷徙運(yùn)用1【廣東省茂名市2019屆高三第一次綜合測(cè)試】在平行四邊形中，為上一點(diǎn)，且，記，則（）ABCD【答案】B2.【北京市西城區(qū)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期末】，若P，Q，R三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值為（）A2BCD【答案】D【分析】是不共線的兩個(gè)平面向量；即；P，Q，R三點(diǎn)共線；與共線；存在，使；依據(jù)平面向量基本定理得，；解得應(yīng)選D3【廣東省肇慶市2019屆高三第二次（1月)一致檢測(cè)】已知的邊上有一點(diǎn)知足，則可表示為（）ABCD【答案】A【分析】畫出圖像以下列圖所示，故，應(yīng)選A.4【湖北省2019屆高三1月聯(lián)考】已知等邊內(nèi)接于，為線段的中點(diǎn)，則（）ABCD【答案】A【分

5、析】以下圖，設(shè)BC中點(diǎn)為E，則（）?應(yīng)選：A7【2018屆廣東深圳11月聯(lián)考】在ABC中,已知D是AB邊上一點(diǎn),若,則A.1B.2C.1D.23333【答案】B【分析】AD2DB,=CA2AB=3又,2。選B.38【2018屆江西省南昌模擬】D是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),則是點(diǎn)D在ABC內(nèi)部（不含界限）的（）A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要【答案】B9【2018屆江西新余第四次模擬】如圖,已知OAB,若點(diǎn)C知足AC2CB,（,R）,則11（）A.1B.2C.2D.93392【答案】D【分析】,應(yīng)選D10【2018遼寧省沈陽(yáng)市四校協(xié)作體高三年級(jí)結(jié)合考】在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上,若,則的最大值為（）A.3B.22C.5D.2【答案】A【分析】如圖：以A為原點(diǎn),以AB,AD所在的直線為x,y軸成立以下圖的坐標(biāo)系,則A（0,0）,B（1,0）,D（0,2）,C（1,2）,11.【2018屆福建省閩侯高三上學(xué)期期末】在ABC中,點(diǎn)D知足BD3BC,當(dāng)E點(diǎn)在線段AD上挪動(dòng)時(shí),4若,則的最小值是（）A.310B82C.9D41104108【答案】C【分析】如圖,12【浙江省杭州市2018屆高三上學(xué)期期末】在四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是邊AD,BC的中點(diǎn),設(shè),.若AB2,EF1,CD3,則