初中數(shù)學人教版七年級上學期第二章 整式的加減 單元測試(教師版)

1、初中數(shù)學人教版七年級上學期第二章 整式的加減 單元測試一、單選題1.（2020七上北部灣月考）下列計算正確的是（ ） A.2ab+3ba=5abB.3a2+2a3=5a5C.32a=aD.2a+b=3ab A 【考點】同類項，合并同類項法則及應用 A、 2ab+3ba=5ab ，故此選項符合題意； B、 3a2 與2a3不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；C、3與-2a不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；D、2a與b不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；故A.【分析】根據(jù)整式的合并同類項法則依次計算判斷.2.（2021普陀模擬）下列單項式中，可以與x2y3合并同類項的是（） A

2、.x3y2B.y3x22C.3x2yD.2x2y3z B 【考點】同類項 解：A、x3y2與x2y3 ， 所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意； B、 y3x22 與x2y3 ， 所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，能合并，故本選項符合題意；C、3x2y與x2y3 ， 所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2x2y3z與x2y3 ， 所含字母不盡相同，不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；故B【分析】所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，據(jù)此逐一判斷即可.3.（2021七

3、下碑林月考）下列說法中正確的個數(shù)是（ ） （1）a表示負數(shù)；（2）多項式3a2b+7a2b22ab+1的次數(shù)是3；（3）單項式 2xy29 的系數(shù)為2；（4）若|x|x，則x0. A.0個B.1個C.2個D.3個 A 【考點】單項式的次數(shù)和系數(shù)，多項式的項和次數(shù) 解：（1）a不是負數(shù)，負數(shù)表示小于0的數(shù)，故（1）說法錯誤； （2）多項式3a2b+7a2b22ab+1的次數(shù)是4，故（2）說法錯誤；（3）單項式 2xy29 的系數(shù)為 29 ，故（3）說法錯誤；（4）若|x|x，x0，故（4）說法錯誤，故A.【分析】根據(jù)負數(shù)表示小于0的數(shù), 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，一個單項式中，所有

4、字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù) ,多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).4.（2021七下鎮(zhèn)海期末）下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（ ） A.x2+5xB.（x+3）（x+2）2xC.3（x+2）+x2D.x（x+3）+6 A 【考點】整式的混合運算 解：A、依據(jù)題意結(jié)合圖片可知A是錯誤的； B、大長方形的面積為：(x+3)(x+2)，空白處小長方形的面積為：2x，所以陰影部分的面積為(x+3)(x+2)-2x，故B正確； C、陰影部分可分為一個長為x+2，寬為3的長方形和邊長為x的正方形，則他們的面積為：3(x+2)+x2 ， 故C正確； D、陰影部分可分為兩個長為x+

5、3，寬為x和長為x+2，寬為3的長方形，他們的面積分別為x(x+3)和3x2=6，所以陰影部分的面積為 x(x+3)+6，故D正確； 故選：A. 【分析】根據(jù)圖中陰影部分面積的各種組合形式即可列出不同的表達式.5.（2021七下長興期中）一個長方形的面積為4x2-8xy，且一邊長為2x，則另一邊的長為( ) A.2x2-4yB.2x-4xyC.2x2-4xyD.2x-4y D 【考點】多項式除以單項式 解：另一邊長為（4x2-8xy）2x=2x-4y. 故D. 【分析】利用長方形的面積等于長乘以寬，先列式，再利用多項式除以單項式的法則進行計算.6.（2021七上南寧期末）以下說法正確的是（ ）

6、 A.23xy2 是6次單項式B.3x5 是多項式C.多項式 2x3y+4x 是四次二項式D.a2bc3 的系數(shù)是0 C 【考點】單項式，多項式，單項式的次數(shù)和系數(shù) 解：A、-23xy2是3 次單項式 ，故A錯誤； B、3x-5中的3x分母中含有字母x，不是多項式，故B錯誤； C、多項式2x3y+4x是四次二項式，故C正確； D、a2bc3的系數(shù)是1，故D錯誤. 故C. 【分析】 分母中不含未知數(shù)的積的式子叫做單項式，單項式中的數(shù)字因式叫做這個單項式的系數(shù)，一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)； 由若干個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單

7、項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).7.（2021七上玉山期末）李穎的答卷如圖所示，她的得分應是（ ） A.4分B.6分C.8分D.10 C 【考點】有理數(shù)大小比較，去括號法則及應用，冪的排列，單項式的次數(shù)和系數(shù) 解：根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，可得-3-3.1，（1）符合題意；（2）倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，（2）符合題意；（3）多項式 x22x 按字母x的降冪排列為 x2x2 ，（3）符合題意；（4）多項式 a2b 的次數(shù)是2，（4）不符合題意；（5）代數(shù)式-（m-n）去括號后是-m+n ， （5）符合題意.所以該同學做對了4題，得8分， 故C.【分析】根據(jù)題意對每個題目一一判斷求解即

8、可。8.（2017七上哈爾濱月考）若x0，則-x+|-x-x|等于（ ） A.0B.xC.xD.以上答案都不對 C 【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值，整式的加減運算 解:若x0，則-x0,-x-x0所以，-x+|-x-x|=-(-x)+(-2x)=-x故C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)由x0，得到-x=-x，-2x=-2x，再化簡即可.二、填空題9.（2021天津）計算 4a+2aa 的結(jié)果等于_ 5a 【考點】合并同類項法則及應用 4a+2aa=(4+21)a=5a 故 5a 【分析】利用合并同類項法則進行計算即可.10.（2021七上沿河土家族自治期末）單項式 4xy2 的系數(shù)是_；次數(shù)是_. 4

9、；3 【考點】單項式的次數(shù)和系數(shù) 解：單項式 4xy2 的系數(shù)是 4 ，次數(shù)是3， 故 4 ，3. 【分析】單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)，根據(jù)定義解答即可.11.（2021太原模擬）某體育器材商場以a元/臺的價格購進一種家用健身器材，提價60%作為標價后，為了迎合消費者的心理，再按八折促銷，在不考慮其他因素的前提下，每售出一臺該器材商場可獲利_元 0.28a 【考點】整式的混合運算 解：由題意得：該器材的售價為 80%(1+60%)a=1.28a （元/臺）， 則每售出一臺該器材商場的利潤為 1.28aa=0.28a （元），故 0.28a 【分析

10、】先求出器材的售價，再根據(jù)利潤=售價-進價解答即可.12.（2020七上寶山期末）已知單項式 3xmy3 與單項式 5x2yn 的和仍然是單項式，那么 m+n= _ 5 【考點】同類項 解：單項式 3xmy3 與單項式 5x2yn 的和仍然是單項式， 單項式 3xmy3 與單項式 5x2yn 是同類項，m=2，n=3 m+n= 5故5 【分析】先求出單項式 3xmy3 與單項式 5x2yn 是同類項，再求出m=2，n=3，最后計算求解即可。13.（2021七上沙坪壩期末）有三堆棋子，數(shù)目相等，每堆至少有 5 枚.從左堆中取出 2 枚放入中堆，從右堆中取 4 枚放入中堆，再從中堆中取出與左堆剩余

11、棋子數(shù)相同的棋子數(shù)放入左堆，這時中堆的棋子數(shù)是_. 8枚 【考點】整式的加減運算 從左堆中取出 2 枚放入中堆，則左堆現(xiàn)在有 (x2) 枚，中堆現(xiàn)在有 (x+2) 枚； 從右堆中取出 4 枚放入中堆，則右堆現(xiàn)在有 (x4) 枚，中堆現(xiàn)在有 (x+6) 枚；從中堆中取出與左堆剩余棋子數(shù)相同的棋子數(shù)放入左堆，這時中堆的棋子數(shù)是 (x+6)(x2)=x+6x+2=8 枚，故8. 【分析】 根據(jù)題意，分步計算可以用代數(shù)式表示出最后中堆棋子的枚數(shù)，然后化簡，即可解答本題14.（2019蒙城模擬）賈憲三角（如圖1）最初于11世紀被發(fā)現(xiàn)，原圖載于我國北宋時期數(shù)學家賈憲的黃帝九章算法細草一書中，原名“開方作法

12、本源圖”，用來作開方運算，在數(shù)學史上占有領(lǐng)先地位我國南宋時期數(shù)學家楊輝對此有著記載之功，他于1261年寫下的詳解九章算法一書中記載著這一圖表因此，后人把這個圖表稱作賈憲三角或楊輝三角 與我們現(xiàn)在的學習練習最緊密的要算施蒂費爾的二項式乘方后展開式的系數(shù)規(guī)律（如圖2）在賈憲三角中，第三行的三個數(shù)恰好對應著兩數(shù)和的平方公式（a+b）2a2+2ab+b2展開式的系數(shù)再如，第四行的四個數(shù)恰好對應著兩數(shù)和的立方公式（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3展開式的系數(shù)，第五行的五個數(shù)恰好對應著兩數(shù)和的四次方公式（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展開式的系數(shù)，等等由此可見，賈憲三角可以看

13、作是對我們現(xiàn)在學習的兩數(shù)和的平方公式的指數(shù)推廣而得到的同學們，賈憲三角告訴了我們二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)其中的字母及字母指數(shù)的排列規(guī)律了嗎？如果發(fā)現(xiàn)了，請你試著寫出（a+b）5、（a+b）6與（a+b）7的展開式（a+b）5_,（a+b）6_,（a+b）7_ a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b3+6ab4+b5；a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7 【考點】整式的混合運算 解：（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； （a+

14、b）6a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b3+6ab4+b5；（a+b）7a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7 【分析】觀察圖表尋找規(guī)律：三角形是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，它的兩條斜邊都是數(shù)字1組成，而其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個數(shù)之和三、計算題15.（2020七上北部灣月考）先化簡，再求值： 3x2+2(x22)(x+4x24) ，其中 x=3 . 解： 3x2+2(x22)(x+4x24) =3x2+2x24+x4x2+4 =x2+x 當 x=3 時，原式 =(3)2+(3)=93=6 .【考點】利用整式的加減運算化簡求值 【分析】根據(jù)整式的加減運算法則化簡，再代入x即可求解.四、解答題