安徽省蚌埠市唐南初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省蚌埠市唐南初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是 AB CD參考答案：A略2. 一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下(單位cm)，則該幾何體表面積及體積為（ ） A. ， B. ，C. ， D. 以上都不正確 參考答案：A3. 在等比數(shù)列中，則（ ） A. B.C. 或 D. 或參考答案：C4. .已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)二項(xiàng)分布求對(duì)應(yīng)概率【詳解】，所以選C.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)分布，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)

2、題.5. 已知一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10，前3項(xiàng)的和等于3，那么（）A它的首項(xiàng)是2，公差是3B它的首項(xiàng)是2，公差是3C它的首項(xiàng)是3，公差是2D它的首項(xiàng)是3，公差是2參考答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，由題意可建立關(guān)于a1和d的方程組，解之即可【解答】解：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，由等差數(shù)列的求和公式可得，解得，故選A6. 如圖：樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，他們的樣本平均數(shù)分別為和，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為和，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略7. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是（ ）ABCD參考答案：A略8.

3、 已知的二項(xiàng)展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為1120，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）A 1B. 1C. 1或1D. 不確定參考答案：C【分析】列出二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，可知當(dāng)時(shí)為常數(shù)項(xiàng)，代入通項(xiàng)公式構(gòu)造方程求得結(jié)果.【詳解】展開(kāi)式的通項(xiàng)為：令，解得：，解得：本題正確選項(xiàng)：C【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式指定項(xiàng)的系數(shù)求解參數(shù)值的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.9. .給出下列命題：若“”是假命題，則是真命題；若關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次不等式的解集為，則必有且； 其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2C.3 D.4參考答案：B略10. 在等比數(shù)列an中，a2?a6=3a4，a1=1數(shù)列bn是等差數(shù)列，b1=a1，b7=a4，則b4=（）A2B

4、3C4D5參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由已知結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求得a4，再由等差數(shù)列的性質(zhì)求得b4 【解答】解：在等比數(shù)列an中，由a2?a6=3a4，得，a40，a4=3，又?jǐn)?shù)列bn是等差數(shù)列，且b1=a1，b7=a4，b1=a1=1，b7=a4=3，則故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，若（為正整數(shù)），則 。參考答案：略12. 設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則+的值為 .參考答案：.13. 等于 參考答案：14. 若是正數(shù)，且滿足，用表示中的

5、最大者，則的最小值為_(kāi)。參考答案：14、3略15. 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，2），則m的值是 . 參考答案：-116. 若在展開(kāi)式中x3的系數(shù)為80，則a= 參考答案：2；17. 以點(diǎn)P（2，1）為中點(diǎn)且被橢圓所截得的弦所在的直線方程是參考答案：xy3=0【考點(diǎn)】K4：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】設(shè)以點(diǎn)P（2，1）為中點(diǎn)且被橢圓所截得的弦所在的直線與橢圓交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），利用點(diǎn)差法能求出直線方程【解答】解：設(shè)以點(diǎn)P（2，1）為中點(diǎn)且被橢圓所截得的弦所在的直線與橢圓交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=4，y1+y2=2，把A（x1，y1），B（x2，y

6、2）代入橢圓，得：，兩式相減，得：x12x22+2（）=0，即（x1+x2）（x1x2）+2（y1+y2）（y1y2）=0，4（x1x2）4（y1y2）=0，=1，直線方程為y+1=x2，即xy3=0故答案為：xy3=0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知橢圓方程為，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)， (1)求弦中點(diǎn)的軌跡方程； (2)設(shè)直線、斜率分別為、，求證：為定值參考答案：（本題滿分12分） www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng)解：(1)將代入消去并整理得， ， ， ，在橢圓內(nèi)部部分 （6分） (2) （12分）略19. 圓的圓心在直線 上，且

7、與直線相切于點(diǎn),（I）試求圓的方程； （）從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)直線反射后可以照在圓上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍；（）圓是以為半徑，圓心在圓： 上移動(dòng)的動(dòng)圓 ，若圓上任意一點(diǎn)分別作圓的兩條 切線，切點(diǎn)為，求四邊形的面積的取值 范圍 參考答案：解： （I）由題意知：過(guò)A（2，1）且與直線垂直的直線方程為：，圓心在直線：y=2x上，由 即，且半徑，所求圓的方程為：5分 （）圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓為，設(shè)發(fā)出光線為化簡(jiǎn)得，由得，所以發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍為。10分（） 動(dòng)圓D是圓心在定圓上移動(dòng)，半徑為的圓在四邊形中，由圓的幾何性質(zhì)得，即，故，所以四邊形的面積范圍為. 15分略20. (本小題滿

8、分13分)解不等式參考答案：解：當(dāng)時(shí)，原不等式可化為 ，解得或 當(dāng)時(shí)，原不等式可化為 綜上所述，原不等式的解集為 13分21. 已知橢圓，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線于橢圓交于兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為.(I)求橢圓的方程；()若求直線的方程參考答案：（）解：因?yàn)?且，得,則橢圓方程:（）解：設(shè)，當(dāng)垂直于軸時(shí)，直線的方程，不符合題意；當(dāng)不垂直于軸時(shí)，設(shè)直線的方程為，得，=因?yàn)?，所以，則，得，直線的方程為.22. （1）設(shè)二次函數(shù)f（x）的圖象與y軸交于（0，3），與x軸交于（3，0）和（1，0），求函數(shù)f（x）的解析式（2）若f（x+1）=3x5 求函數(shù)f（x）的解析式（3）已知函數(shù)f（x）是定義在

9、R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x（1+x），求函數(shù)的解析式參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】（1）由題意，f（x）是二次函數(shù)，設(shè)f（x）=ax2+bx+c，圖象與y軸交于（0，3），與x軸交于（3，0）和（1，0），求解a，b，c的值，可得f（x）的解析式（2）利用換元法求解函數(shù)f（x）的解析式（3）根據(jù)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x（1+x），即可求x0時(shí)的解析式【解答】解：由題意，f（x）是二次函數(shù)，設(shè)f（x）=ax2+bx+c，圖象與y軸交于（0，3），c=3與x軸交于（3，0）和（1，0），解得：a=1，b=2故得函數(shù)f（x）的解析式的為：f（x）=x22x3（2）f（x+1）=3x5 令t=x+1，則x=t1，那么