高中數(shù)學說課稿

1、高中數(shù)學說課稿高中數(shù)學說課稿1 一、教材分析 1、教材的地位和作用 （1）本節(jié)課主要對函數(shù)單調(diào)性的學習； （2）它是在學習函數(shù)概念的基礎上進行學習的，同時又為基本初等函數(shù)的學習奠定了基礎，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫） （3）它是歷年高考的熱點、難點問題 （依據(jù)詳細的課題轉(zhuǎn)變就行了，假如不是熱點難點問題就刪掉） 2、教材重、難點 重點：函數(shù)單調(diào)性的定義 難點：函數(shù)單調(diào)性的證明 重難點突破：在同學已有學問的基礎上，通過仔細觀看思索，并通過小組合作探究的方法來實現(xiàn)重難點突破。（這個必需要有） 二、教學目標 學問目標：（1）函數(shù)單調(diào)性的定義 （2）函數(shù)單調(diào)性

2、的證明 力量目標：培育同學全面分析、抽象和概括的力量，以及了解由簡潔到簡單，由特別到一般的化歸思想 情感目標：培育同學勇于探究的精神和擅長合作的意識 （這樣的教學目標設計更注意教學過程和情感體驗，立足教學目標多元化） 三、教法學法分析 1、教法分析 “教必有法而教無定法”，只有方法得當才會有效。新課程標準之處老師是教學的組織者、引導者、合，在教學過程要充分調(diào)動同學的樂觀性、主動性。本著這一原則，在教學過程中我主要采納以下教學方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導法、小組合作爭論法、反饋式評價法 2、學法分析 “授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的學問是關(guān)于方法的只是。同學作為教學活動的主題，在學習過程

3、中的參加狀態(tài)和參加度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要采納：自主探究法、觀看發(fā)覺法、合作溝通法、歸納總結(jié)法。 （前三部分用時掌握在三分鐘以內(nèi)，可適當刪減） 四、教學過程 1、以舊引新，導入新知 通過課前小討論讓同學自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x2的圖像，并觀看函數(shù)圖象的特點，總結(jié)歸納。通過課上小組爭論歸納，引導同學發(fā)覺，老師總結(jié)：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f(x)=x2的圖像是一個曲線，在（-，0）上是下降的，而在（0，+）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來更自然） 2、創(chuàng)設問題，探究新知 緊接著提出問題，你能用二次函數(shù)f

4、(x)=x2表達式來描述函數(shù)在（-，0）的圖像？老師總結(jié)，并板書，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并留意強調(diào)可以利用作差法來推斷這個函數(shù)的單調(diào)性。 讓同學仿照剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x2在（0，+）的圖像，并找個別同學起來作答，規(guī)范同學的數(shù)學用語。 讓同學自主學習函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來例題學習打好基礎。 3、例題講解，學以致用 例1主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運用，通過觀看函數(shù)定義在（5，5）的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以同學個別回答為主，同學回答之后通過互評來訂正答案，檢查同學對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的把握。強調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式 例題講解之后可讓同學自行完成課后練習4，

5、以同學集體回答的方式檢驗同學的學習效果。 例2是將函數(shù)單調(diào)性運用到其他領域，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采納老師板演的方式，來對例題進行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設二差三化簡四比較，留意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。 同學在熟識證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找部分同學上臺板演，其他同學在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。 4、歸納小結(jié) 本節(jié)課我們主要學習了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程，并在教學過程中注意培育同學勇于探究的精神和擅長合作的意識。 5、作業(yè)布置 為了讓同學學習不同的數(shù)學，我

6、將采納分層布置作業(yè)的方式：一組習題1.3A組1、2、3，二組習題1.3A組2、3、B組1、2 6、板書設計 我力求簡潔明白地概括本節(jié)課的學習要點，讓同學一目了然。 （這部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解肯定要說明同學的活動） 五、教學評價 本節(jié)課是在同學已有學問的基礎上學習的，在教學過程中通過自主探究、合作溝通，充分調(diào)動同學的樂觀性跟主動性，準時汲取反饋信息，并通過同學的自評、互評，讓內(nèi)部動機和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進其數(shù)學素養(yǎng)不斷提高。 高中數(shù)學說課稿2 各位老師你們好!今日我要為大家講的課題是 首先,我對本節(jié)教材進行一些分析: 一、教材分析（說教材）： 1. 教材所處的地位和作

7、用： 本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)中的作用是： 是 中數(shù)學教材第 冊第 章第 節(jié)內(nèi)容。在此之前同學已學習了 基礎，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在 中，占據(jù) 的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。 2. 訓練教學目標： 依據(jù)上述教材分析，考慮到同學已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標： （1）學問目標： （2）力量目標：通過教學初步培育同學分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結(jié)協(xié)作，語言表達力量以及通過師生雙邊活動，初步培育同學運用學問的力量，培育同學加強理論聯(lián)系實際的力量，（3）情感目標：通過 的教學引導同學從現(xiàn)實的生活經(jīng)受與體驗動身，激發(fā)同學學習愛好。 3.

8、重點，難點以及確定依據(jù)： 本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點 重點： 通過 突出重點 難點： 通過 突破難點 關(guān)鍵： 下面，為了講清重難上點，使同學能達到本節(jié)課設定的目標，再從教法和學法上談談： 二、教學策略（說教法） 1. 教學手段： 如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。在教學過程中擬方案進行如下操作：教學方法?；诒竟?jié)課的特點： 應著重采納 的教學方法。 2. 教學方法及其理論依據(jù)：堅持“以同學為主體，以老師為主導”的原則，依據(jù)同學的心理進展規(guī)律，采納同學參加程度高的學導式爭論教學法。在同學看書，爭論的基礎上，在老師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教法，師生交談法

9、，圖像信號法，問答式，課堂爭論法。在采納問答法時，特殊注意不同難度的問題，提問不同層次的同學，面對全體，使基礎差的同學也能有表現(xiàn)機會，培育其自信念，激發(fā)其學習熱忱。有效的開發(fā)各層次同學的潛在智能，力求使同學能在原有的基礎上得到進展。同時通過課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)同學從書本學問回到.實踐。供應給同學與其生活和四周世界親密相關(guān)的數(shù)學學問，學習基礎性的學問和技能，在教學中樂觀培育同學學習愛好和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調(diào)動同學的學習樂觀性，激發(fā)來自同學主體的最有力的動力。 3. 學情分析：（說學法） 我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有把握學習方法的人”，因而在教學中要特殊

10、重視學法的指導。 （1） 同學特點分析：中同學心理學討論指出，高中階段是（查同中同學心進展狀況）抓住學 生特點，樂觀采納形象生動，形式多樣的教學方法和同學廣泛的樂觀主動參加的學習方式，定能激發(fā)同學愛好，有效地培育同學力量，促進同學共性進展。生理上表少年好動，留意力易分散 （2） 學問障礙上：學問把握上，同學原有的學問 ，很多同學消失學問遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去敘述；同學學習本節(jié)課的學問障礙， 學問 同學不易理解，所以教學中老師應予以簡潔明白，深化淺出的分析。 （3） 動機和愛好上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調(diào)動同學的學習樂觀性，激發(fā)來自同學主體的最有力的動力 最終我來詳細談談這一堂課的

11、教學過程： 4. 教學程序及設想： （1）由 引入：把教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓同學產(chǎn)生劇烈的問題意識，使同學的整個學習過程成為“猜想”繼而緊急的深思，期盼錄找理由和證明過程。在實際狀況下學習可以使同學利用已有的學問與閱歷，同化和索引出當肖學習的新學問，這樣獵取學問，不但易于保持，而且易于遷移到生疏的問題情境中。 （2）由實例得出本課新的學問點 （3）講解例題。在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而準時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于同學的思維力量。 （4）力量訓練。課后練習使同學能鞏固艷羨自覺運用所學學問與解題思想方法。 （5）總結(jié)結(jié)論，強化熟悉。學問性的內(nèi)容小結(jié)，可把

12、課堂教學傳授的學問盡快化為同學的素養(yǎng)，數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使同學更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培育同學良好的共性品質(zhì)目標。 （6）變式延長，進行重構(gòu)，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利于同學對學問的串聯(lián)，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。 （7）板書 （8）布置作業(yè)。 針對同學素養(yǎng)的差異進行分層訓練，既使同學把握基礎學問，又使學有余力的同學有所提高， 教學程序： 課堂結(jié)構(gòu)：復習提問，導入講授課，課堂練習，鞏固新課，布置作業(yè)等五部分 高中數(shù)學說課稿3 開頭：各位專家領導， 好！ 今日我將要為大家講的課題是 首先，我對本節(jié)教材進行一些分析 一、

13、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析 本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位： 是高中數(shù)學新教材第 冊（ ）第 章第 節(jié)。在此之前，同學已學習了 ,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是 部分，因此，在 中，占據(jù) 的地位。 數(shù)學思想方法分析：作為一名數(shù)學老師,不僅要傳授給同學數(shù)學學問,更重要的是傳授給同學數(shù)學思想、數(shù)學意識，因此本節(jié)課在教學中力圖向同學： 二、 教學目標 依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到同學已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標： 1 基礎學問目標： 2 力量訓練目標： 3 創(chuàng)新素養(yǎng)目標： 4 共性品質(zhì)目標： 三、 教學重點、難點、關(guān)鍵 本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點

14、 重點： 通過 突出重點 難點： 通過 突破難點 關(guān)鍵： 下面，為了講清重點、難點，使同學能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談： 四、 教法 數(shù)學是一門培育人的思維，進展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使同學 “知其然”而且要使同學“知其所以然”， 我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，呈現(xiàn)獵取學問和方法的思維過程?；诒竟?jié)課的特點： ，應著重采納 的教學方法。即： 五、 學法 我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有把握學習方法的人”，因而在教學中要特殊重視學法的指導。 1、理論： 2、實踐： 3、力量： 最終我來詳細談一談這一堂課的教學過程： 六、 教學程序及

15、設想 1、由 引入： 把教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓同學產(chǎn)生劇烈的問題意識，使同學的整個學習過程成為“猜想”，繼而緊急地深思，期盼查找理由和證明過程。 在實際狀況下進行學習，可以使同學利用已有學問與閱歷，同化和索引出當前學習的新學問，這樣獵取的學問，不但易于保持，而且易于遷移到生疏的問題情境中。 對于本題： 2、由實例得出本課新的學問點是： 3、講解例題。 我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而準時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于進展同學的思維力量。在題中： 4、力量訓練。 課后練習 使同學能鞏固艷羨自覺運用所學學問與解題思想方法。 5、總結(jié)結(jié)論，強化熟悉。 學問性內(nèi)

16、容的小結(jié)，可把課堂教學傳授的學問盡快化為同學的素養(yǎng)；數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使同學更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且漸漸培育同學的良好的共性品質(zhì)目標。 6、變式延長，進行重構(gòu)。 重視課本例題，適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利于同學對學問的串聯(lián)、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。 7、板書。 8、布置作業(yè)。 針對同學素養(yǎng)的差異進行分層訓練，既使同學把握基礎學問，又使學有佘力的同學有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。 結(jié)束：說課是老師面對同行和其它聽眾口頭敘述詳細課題的教學設想及其依據(jù)的新的教學討論形式。以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學程序上說明

17、白“教什么”和“怎么教”，闡明白“為什么這樣教”。說課對我們大家仍是新事物，今后我也將進一步說好課，并盼望各位專家領導對本堂說課提出珍貴看法。 留意時間把握 六、留意敏捷導入新學問點。 電腦課件 使用投影 依據(jù)時間進行增刪 高中數(shù)學說課稿4 敬重的各位評委、各位老師大家好!我說課的題目是直線的點斜式方程，選自人民訓練出版社一般高中課程標準試驗教科書數(shù)學必修2(A版)，是第三章直線與方程中的第2節(jié)的第一課時3.2.1直線的點斜式方程的內(nèi)容。下面我將從教學背景、教學方法、教學過程及教學特點等四個方面詳細說明。 一、教學背景的分析 1.教材分析 直線的方程是同學在學校學習了一次函數(shù)的概念和圖象及高中

18、學習了直線的斜率后進行討論的。直線的方程屬于解析幾何學的基礎學問，是討論解析幾何學的開頭，對后續(xù)討論兩條直線的位置關(guān)系、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容，無論在學問上還是方法上都是地位顯要，作用非同尋常，是本章的重點內(nèi)容之一。“直線的點斜式方程”可以說是直線的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的時間和精力都不為過。直線作為常見的最簡潔的曲線，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用。同時在這一節(jié)中利用坐標法來討論曲線的數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學思想將貫穿于我們整個高中數(shù)學教學。 2.學情分析 我校的生源較差，同學的基礎和學習習慣都有待加強。又由于剛開頭學習解析幾何，第一次用坐標

19、法來求曲線的方程，在學習過程中，會消失“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的困難。另外我校同學在探究問題的力量,合作溝通的意識等方面更有待加強。 依據(jù)上述教材分析，考慮到同學已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學目標： 3.教學目標 (1)了解直線的方程的概念和直線的點斜式方程的推導過程及方法; (2)明確點斜式、斜截式方程的形式特點和適用范圍;初步學會精確地使用直線的點斜式、斜截式方程 ; (3)從實例入手，通過類比、推廣、特別化等，使同學體會從特別到一般再到特別的認知規(guī)律; (4)提倡同學用舊學問解決新問題，通過體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系等活動，培育同學主動探究學問、合作溝通的意識，并初步了

20、解數(shù)形結(jié)合在解析幾何中的應用。 4. 教學重點與難點 (1)重點: 直線點斜式、斜截式方程的特點及其初步應用。 (2)難點：直線的方程的概念，點斜式方程的推導及點斜式、斜截式方程的應用。 二、教法學法分析 1.教法分析：依據(jù)學情，為了能調(diào)動同學學習的樂觀性，本節(jié)課采納“實例引導的啟發(fā)式”問題教學法。關(guān)心同學將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述直線的幾何要素及其關(guān)系，進而將直線的問題轉(zhuǎn)化為直線方程的問題，通過對直線的方程的討論，最終解決有關(guān)直線的一些簡潔的問題。另外可以恰當?shù)睦枚嗝襟w課件進行幫助教學，激發(fā)同學的學習愛好。 2.學法分析：同學從問題中嘗試、總結(jié)、質(zhì)疑、運用，體會學習數(shù)學的樂趣;通過

21、推導直線的點斜式方程的學習，要了解用坐標法求方程的思想;通過一個點和方向可以確定一條直線，進而可求出直線的點斜式方程，要能體會“形”與“數(shù)”的轉(zhuǎn)化思想。 下面我就對詳細的教學過程和設計加以說明： 三、教學過程的設計及實施 整個教學過程是由六個問題組成，共分為四個環(huán)節(jié)，學習或涉及四個概念： 溫故知新，澄清概念-直線的方程 深化探究，獲得新知-點斜式 拓展學問，再獲新知-斜截式 小結(jié)引申，思維連續(xù)-兩點式 平面上的點可以用坐標表示，直線的傾斜程度可以用斜率表示，那么平面上的直線如何表示呢?這就是本節(jié)要學習的內(nèi)容。 (一)溫故知新，澄清概念-直線的方程 問題一：畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象;y=2

22、x+1是一個方程嗎?若是，那么方程的解與圖象上的點的坐標有何關(guān)系? 同學活動 通過動手畫圖，思索并嘗試用語言進行初步的表述。 老師活動 對于不同同學的表述進行分析、歸納，用規(guī)范的語言對方程和直線的方程進行描述。 設計意圖從同學熟知的舊學問動身澄清直線的方程的概念，試圖做到“用同學已有的數(shù)學學問去學數(shù)學”，從而突破難點。通過對這個問題的討論，一方面熟悉到以方程的解為坐標的點在直線上，另一方面熟悉到直線上的點的坐標滿意方程;從而使同學意識到直線可以由直線上任意一點P(x,y)的坐標x和y之間的等量關(guān)系來表示。 問題二：若直線經(jīng)過點A(-1, 3),斜率為-2,點P在直線l上。 (1) 若點P在直線

23、l上從A點開頭運動，橫坐標增加1時，點P的坐標是 ; (2)畫出直線l，你能求出直線l的方程嗎? (3)若點P在直線l上運動，設P點的坐標為(x,y)，你會有什么方法找到x，y滿意的關(guān)系式? 同學活動同學獨立思索5分鐘，必要的話可進行分組爭論、合作溝通。 老師活動巡察。確定同學的各種方法及大膽嘗試的行為;并引導同學觀看發(fā)覺，得到當點P在直線l上運動時(除點 A外)，點P與定點A(-1, 3)所確定的直線的斜率恒等于-2，體會“動中有靜”的思維策略。 設計意圖復習斜率公式;待定系數(shù)法;初步體會坐標法。同時引導同學留意為什么要把分式化簡?(若不化簡，就少一點)，感受數(shù)學簡潔的美感和嚴謹性。還要指出

24、這樣的事實：當點P在直線l上運動時，P的坐標(x,y)滿意方程2x+y-1=0.反過來，以方程2x+y-1=0的解為坐標的點在直線l上。把同學的思維引到用坐標法討論直線的方程上來，此時再把問題深化，進入其次環(huán)節(jié)。 (二)深化探究，獲得新知-點斜式 問題三： 若直線l經(jīng)過點P0(x0，y0)，且斜率為k，求直線l的方程。 直線的點斜式方程能否表示經(jīng)過P0(x0，y0)的全部直線? 同學活動 同學敘述，老師板書，強調(diào)斜率公式與點斜式的區(qū)分。 指導同學用筆轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)不難發(fā)覺，當直線l的傾斜角=90時，斜率k不存在，當然不存在點斜式方程;爭論k=0的狀況;觀看并總結(jié)點斜式方程的特征。 設計意圖 由特別到一

25、般的學習思路，突破難點，培育同學的歸納概括力量。通過對這個問題的探究使同學獲得直線點斜式方程;由知：當直線斜率k不存在時，不能用點斜式方程表示直線，培育思維的嚴謹性，這時直線l與y軸平行，它上面的每一點的橫坐標都等于x0，直線l的方程是：x=x0;通過同學的觀看爭論總結(jié)，明確點斜式方程的形式特點和適用范圍，通過下面的例題和基礎練習，突破重難點。 問題四：分別求經(jīng)過點且滿意下列條件的直線的方程 (1) 斜率;(2)傾斜角; (3)與軸平行 ;(4)與軸垂直。 練習P95.1、2。 同學活動同學獨立完成并展現(xiàn)或敘述，老師點評。 設計意圖充分用好教材的例題和習題，由于這些題都是專家細心編排的，充分體

26、現(xiàn)必要性及合理性;做到準時反饋，便于反思本環(huán)節(jié)的教學，指導下個環(huán)節(jié)的支配;突破重點內(nèi)容后，進入第三環(huán)節(jié)。 (三)拓展學問，再獲新知-斜截式 問題五：(1)一條直線與y軸交于點(0，3)，直線的斜率為2，求這條直線的方程。 (2)若直線l斜率為k，且與y軸的交點是 P(0,b),求直線l的方程。 同學活動同學獨立完成后口述，老師板書。 設計意圖 由一般到特別再到一般,培育同學的推理力量，同時引出截距的概念及斜截式方程，強調(diào)截距不是距離。類比點斜式明確斜截式方程的形式特點和適用范圍及幾何意義，并爭論其與一次函數(shù)的關(guān)系。通過下面的基礎練習，突破重點。 練習P95.3。 設計意圖充分用好教材習題，準時

27、反饋本環(huán)節(jié)的教學狀況，指導下個環(huán)節(jié)的支配。 (四)小結(jié)引申，思維連續(xù)-兩點式 課堂小結(jié) 1、有哪些收獲?(點斜式方程：;斜截式方程：;求直線方程的方法：公式法、等斜率法、待定系數(shù)法。) 2、哪些地方還沒有學好? 問題六：(1)直線l過(1，0)點，且與直線平行，求直線l的方程。 (2)直線l過點(2，-1)和點(3，-3)，求直線l的方程。 同學活動同學獨立思索并嘗試自主完成，可以相互爭論，探討解題思路。 老師活動老師深化同學中，與同學溝通，了解同學思索問題的進展過程，有時間的話，可以讓同學口述解題思路，也可以投影同學的證明過程，訂正消失的錯誤，規(guī)范書寫的格式;沒時間就布置分層作業(yè)。 設計意圖

28、(1)小題與上一節(jié)的平行綜合，同學應當有思路求出方程;(2)小題解決方法較多，預設有利用公式法、等斜率法、待定系數(shù)法，讓好一點的同學有一些發(fā)散思維的機會，以及課后學習的空間，使探究氣氛有一點.。另外也為下節(jié)課討論直線的兩點式方程作了重要的預備。 分層作業(yè) 必做題：P100.A組：1.(1)(2)(3)、5. 選做題：P100.A組：1.(4)(5)(6). 設計意圖通過分層作業(yè)，做到因材施教，使不同的同學在數(shù)學上得到不同的進展，讓每一個同學都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的同學都可以獲得勝利的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)同學飽滿的學習愛好，促進同學自主進展。 四、教學特點分析 (一)實例

29、引導。在字母運算、公式推導之前，總是用實例作為鋪墊，使同學有學習學問的可能和愛好，關(guān)注學困生的成長與進展。 (二)啟發(fā)式教學。教學中總是以提問的方式敘述所學內(nèi)容，如：1.直角坐標系內(nèi)的全部直線都有點斜式方程嗎?2.截距是距離嗎?它可以是負數(shù)嗎?3.你會求直線在軸上的截距嗎?4.觀看方程 ,它的形式具有什么特點?它與我們學過的一次函數(shù)有什么關(guān)系?等等。啟發(fā)同學的思維，作好與同學的對話與溝通活動。 (三)注意自主探究。設計問題鏈，環(huán)環(huán)相扣，使同學的探究活動貫穿始終。老師總是站在同學思維的最近進展區(qū)上，布設了由淺入深的學習環(huán)境突破重點、難點，引導同學逐步發(fā)覺學問的形成過程。設計了兩次思維發(fā)散點，分別

30、是問題二和問題六的第(2)問，要求同學分組爭論，合作溝通，為同學制造充分的探究空間，同學在溝通成果的過程中，高效的完成教學任務。 高中數(shù)學說課稿5 一、本節(jié)資料的地位與重要性 分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理是高中數(shù)學一節(jié)獨特資料。這一節(jié)課與排列、組合的基本概念有著緊密的聯(lián)系，經(jīng)過對這一節(jié)課的學習，既能夠讓同學理解、理解分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，還為日后排列、組合和二項式定理的教學做好預備，起到奠基的重要作用。 二、關(guān)于教學目標的確定 依據(jù)兩個基本原理的地位和作用，我認為本節(jié)課的教學目標是： （1）使同學正確理解兩個基本原理的概念； （2）使同學能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡潔問題； （

31、3）提高分析、解決問題的本領 （4）使同學樹立由個別到一般，由一般到個別的熟悉事物的辯證唯物主義哲學思想觀點。 三、關(guān)于教學重點、難點的選擇和處理 中學數(shù)學課程中引進的關(guān)于排列、組合的計算公式都是以兩個計數(shù)原理為基礎的，而一些較簡單的排列、組合應用題的求解，更是離不開兩個基本原理，所以正確理解兩個基本原理并能解決實際問題是學習本章的重點資料。 正確使用兩個基本原理的前提是要同學清晰兩個基本原理使用的條件。而原理中提到的分步和分類，同學不是一下子就能理解深刻的，應對簡單的事物和現(xiàn)象同學對分類和分步的選擇簡單產(chǎn)生錯誤的熟悉，所以分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的精確應用是本節(jié)課的教學難點。必需使同學認清

32、兩個基本原理的實質(zhì)就是完成一件事需要分類還是分步，才能使同學理解概念并對如何運用這兩個基本原理有正確清晰的熟悉。教學中兩個基本問題的引用及引伸，就是為突破難點做預備。 四、關(guān)于教學方法和教學手段的選用 依據(jù)本節(jié)課的資料及同學的實際水平，我實行啟發(fā)引導式教學方法并充分發(fā)揮電腦多媒體的幫助教學作用。 啟發(fā)引導式作為一種啟發(fā)式教學方法，體現(xiàn)了認知心理學的基本理論。貼合教學論中的自覺性和進取性、鞏固性、可理解性、教學與進展相結(jié)合、老師的主導作用與同學的主體地位相統(tǒng)一等原則，教學過程中，老師采納點撥的方法，啟發(fā)同學經(jīng)過主動思索、動手操作來到達對學問的發(fā)覺和理解，進而完成學問的內(nèi)化，使書本的學問成為自我的

33、學問。 電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對同學感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，實行這種形式，能夠極大提高同學的學習愛好，加大一堂課的信息容量，使教學目標更完善地體現(xiàn)。另外，電腦軟件具有良好的交互性，能夠?qū)⒗蠋煹乃悸泛筒呗砸攒浖男问絹眢w現(xiàn)，更好地為教學服務。 五、關(guān)于學法的指導 授人以魚，不如授人以漁，在教學過程中，不但要傳授同學課本學問，還要培育同學主動觀看、主動思索、自我發(fā)覺的學習本領，增加同學的綜合素養(yǎng)，從而到達教學的目標。教學中，老師創(chuàng)設疑問，同學想方法解決疑問，經(jīng)過老師的啟發(fā)點撥，類比推理，在進取的雙邊活動中，同學找到了解決疑難的方法。整個過程貫穿設疑思考發(fā)覺解

34、惑四個環(huán)節(jié)，同學隨時對所學學問產(chǎn)生有意留意，思想上經(jīng)受了從確定到否定、又從否定到確定的辨證思維過程，貼合同學認知水平，培育了學習本領。 六、關(guān)于教學程序的設計 （一）課題導入 這是本章的第一節(jié)課，是起始課，講起始課時，把這一學科的資料作一個也許的介紹，能使同學從一開頭就對將要學習的學問有一個初步的了解，并為下頭的學習打下思想基礎。所以，首先閱讀引言，明確任務，激發(fā)愛好。由同學感愛好的乒乓球競賽提出問題，引出學習本節(jié)的必要性，明確討論計數(shù)方法是本章資料的獨特性，從應用的廣泛看學習本章資料的重要性。同時板書課題（分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理） 這樣做，能使同學明白本節(jié)資料的地位和作用，激發(fā)其學習新學

35、問的欲望，為順當完成教學任務做好思維上的預備。 （二）新課講授 經(jīng)過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩類方法均可，每類中任一種方法都能夠獨立地把從甲地到乙地這件事辦好。 緊跟著給出： 引申1:若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘，那么一天中，坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不一樣的走法？ 引伸2:若完成一件事，有類方法。在第1類方法中有種不一樣方法，在第2類方法中有種不一樣的方法，在第類方法中有種不一樣方法，每一類中的每一種方法均可完成這件事，那么完成這件事共有多少種不一樣方法？ 這個問題的兩個引申由漸入深、循序漸進為同學理解分類計數(shù)原理做好了預備。 板書分類計數(shù)原理資料： 完成

36、一件事，有類方法。在第1類方法中有種不一樣方法，在第2類方法中有種不一樣的方法，在第類方法中有種不一樣方法，那么完成這件事共有種不一樣的方法。（也稱加法原理） 此時，趁同學對于原理有了一個較清楚的熟悉，引導同學分析分類計數(shù)原理資料，啟發(fā)總結(jié)得下頭三點留意：（出示幻燈片） （1）各分類之間相互獨立，都能完成這件事； （2）依據(jù)問題的特點在確定的分類標準下進行分類； （3）完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，并且分別屬于不一樣兩類的兩種方法都是不一樣的方法。 這樣做加深同學對分類計數(shù)原理的正確理解，突出了重點，突破了難點。 接下來給出問題2:（出示幻燈片） 由A村去B村的道路有3條，由B村去C村

37、的道路有2條（見圖9-1），從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不一樣的走法？ 提出問題：問題1與問題2同是討論從甲地到乙地的不一樣走法，請找出這兩個問題的不之處？同學會發(fā)覺問題1中采納乘火車或乘汽車都能夠從甲地到乙地，而問題2中必須經(jīng)過先乘火車后乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。 問題2的講授采納給出問題，配圖分析，組織爭論，強調(diào)分步。用多媒體配不一樣的顏色出現(xiàn)出六種不一樣的走法，讓同學列式求出不一樣走法數(shù)，并列舉全部走法。 歸納得出：分步計數(shù)原理（板書原理資料） 分步計數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不一樣的方法，做其次步有m2種不一樣的方法，做第n步有mn種不

38、一樣的方法。那么，完成這件事共有 N=m1m2mn 種不一樣的方法。 同樣趁同學對定理有必需的熟悉，引導同學分析分步計數(shù)原理資料，啟發(fā)總結(jié)得下頭三點留意：（出示幻燈片） （1）各步驟相互依存，僅有各個步驟完成了，這件事才算完成； （2）依據(jù)問題的特點在確定的分步標準下分步； （3）分步時要留意滿意完成一件事必需并且只需連續(xù)完成這N個步驟這件事才算完成。 （三）應用舉例 教材例1:（書架取書問題）引導同學分析解答，留意區(qū)分是分類還是分步。 例2:由數(shù)字0，1，2，3，4能夠組成多少個三位整數(shù)（各位上的數(shù)字允許重復）？本題設置了4個問題： （1）每一個三位數(shù)是由什么構(gòu)成的？（三個整數(shù)字） （2）0

39、23是一個三位數(shù)嗎？（百位上不能是0） （3）組成一個三位數(shù)需要怎樣做？（分成三個步驟來完成：第一步確定百位上的數(shù)字；其次步確定十位上的數(shù)字；第三步確定個位上的數(shù)字） （4）怎樣表述？ 老師巡察指導、并歸納 解：要組成一個三位數(shù)，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數(shù)字，從14這4個數(shù)字中任選一個數(shù)字，有4種選法；其次步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復，共有5種選法；第三步確定個位上的數(shù)字，仍有5種選法。依據(jù)分步計數(shù)原理，得到能夠組成的三位整數(shù)的個數(shù)是N=455=100. 答：能夠組成100個三位整數(shù)。 （老師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導，幫忙同學找到正確的解題思路和計算方法，使同學的分析問題本領

40、有所提高。 老師在其次個例題中給出板書示范，能幫忙同學進一步加深對兩個基本原理實質(zhì)的理解，周密的討論，精確的表達、規(guī)范的書寫，對于同學周密思索、精確表達、規(guī)范書寫良好習慣的構(gòu)成有著進取的促進作用，也能夠為同學后面應用兩個基本原理解排列、組合綜合題打下基礎） （四）歸納小結(jié) 師：什么時候用分類計數(shù)原理、什么時候用分步計數(shù)原理呢？ 生：分類時用分類計數(shù)原理，分步時用分步計數(shù)原理。 師：應用兩個基本原理時需要留意什么呢？ 生：分類時要求各類方法彼此之間相互排斥；分步時要求各步是相互獨立的。 （五）課堂練習 P222:練習14.同學板演第4題 （對于題4，老師有必要對三個多項式乘積綻開后各項的構(gòu)成給以

41、提示） （六）布置作業(yè) P222:練習5，6，7. 補充題： 1.在全部的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個？ （提示：按十位上數(shù)字的大小能夠分為9類，共有9+8+7+2+1=45個個位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù)） 2.某同學填報高考志愿，有m個不一樣的志愿可供選擇，若只能按第一、二、三志愿依次填寫3個不一樣的志愿，求該生填寫志愿的方式的種數(shù)。 （提示：需要按三個志愿分成三步。共有m（m-1）（m-2）種填寫方式） 3.在全部的三位數(shù)中，有且僅有兩個數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個？ （提示：能夠用下頭方法來求解：（1），（2），（3），（1），（2），（3）類中每類都是99種，共有99+99

42、+99=399=243個僅有兩個數(shù)字相同的三位數(shù)） 4.某小組有10人，每人至少會英語和日語中的一門，其中8人會英語，5人會日語，（1）從中任選一個會外語的人，有多少種選法？（2）從中選出會英語與會日語的各1人，有多少種不一樣的選法？ （提示：由于8+5=1310，所以10人中必有3人既會英語又會日語。（1）N=5+2+3;（2）N=52+53+23） 只要大家專心學習，仔細復習，就有可能在高中的戰(zhàn)場上考取自我幻想的成果。 高中數(shù)學說課稿6 說課：古典概型 麻城理工學校謝衛(wèi)華 （一）教材地位及作用:本節(jié)課是高中數(shù)學（必修 3）第三章概率的其次節(jié)古典概型的第一課時，是在 隨機大事的概率之后，幾何

43、概型之前，尚未學習排列組合的狀況下教學的。古典概型是一種特別的數(shù)學模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些大事的概率，有利于解釋生活中的一些問題。 依據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標準的詳細要求，制訂教學重點:理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機大事的概率; 依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚未學習排列組合，以及同學的心理特點和認知水平，制定了教學難點:如何推斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機大事包含的基本領件的個數(shù)和試驗中基本領件的總數(shù)。 （二）依據(jù)新課程標準，并結(jié)合同學心理進展

44、的需求，以及人格、情感、價值觀的詳細要求制訂教學目標： 1學問與技能 (1)理解古典概型及其概率計算公式(2)會用列舉法計算一些隨機大事所含的基本領件數(shù)及大事發(fā)生的概率2.情感態(tài)度與價值觀 概率教學的核心問題是讓同學了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象。適當?shù)卦黾油瑢W合作學習溝通的機會，盡量地讓同學自己舉誕生活和學習中與古典概型有關(guān)的實例。使得同學在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學態(tài)度和鍥而不舍的求學精神 （三）教學方法：依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和同學的實際水平，通過模擬試驗讓同學理解古典概型的特征，觀 察類比各個試驗，

45、歸納總結(jié)出古典概型的概率計算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，把握列舉法，學會運用數(shù)形結(jié)合、分類爭論的思想解決概率的計算問題。 （四）教學過程： 一、提出問題引入新課：在課前，老師布置任務，以數(shù)學小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：試驗一：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成20次（最好是整十數(shù)），最終由科代表匯總； 試驗二：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成60次（最好是整十數(shù)），最終由科代表匯總。 老師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題：1用模擬試驗的方法

46、來求某一隨機大事的概率好不好？為什么？2依據(jù)以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？ 二、思索溝通形成概念：同學觀看對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點，老師給出基本領件的概念，并對相關(guān)特點加以說明，加深新概念的理解。我們把上述試驗中的隨機大事稱為基本領件，它是試驗的每一個可能結(jié)果。 基本領件有如下的兩個特點：（1）任何兩個基本領件是互斥的；（2）任何大事（除不行能大事）都可以表示成基本領件的和。給出例題1，讓同學自行解決，從而進一步理解基本領件，然后讓同學先觀看對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，（1）試驗中全部可能消失的基本領件只有有限個（有限性）

47、；（2）每個基本領件消失的可能性相等（等可能性）。我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱 古典概型。 三、觀看分析推導公式：老師提出問題：在古典概型下，基本領件消失的概率是多少？隨機大事消失的概率如何計算？引導同學類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機大事的概率，再對比概率 結(jié)果，發(fā)覺其中的聯(lián)系。試驗一中，消失正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即 1“消失正面朝上”所包含的基本領件的個數(shù),試驗二中，消失各個點的概率相等，即 P（“消失正面朝上”) 2基本領件的總數(shù)3“消失偶數(shù)點”所包含的基本領件的個數(shù)，依據(jù)上述兩則模擬試驗，可以概括總結(jié)出，古典 P（“消

48、失偶數(shù)點”） 6基本領件的總數(shù) 概型計算任何大事的 的理解，老師提問：在使用古典概型的概率公式時，應當留意什么?同學回答，老師歸納：應當留意，（1）要推斷該概率模型是不是古典概型； （2）要找出隨機大事A包含的基本領件的個數(shù)和試驗中基本領件的總數(shù)。 四、例題分析推廣應用：通過例題2及3，鞏固同學對已學學問的把握，提高同學分析問題、解決問題的力量。讓同學明確決概率的計算問題的關(guān)鍵是：先要推斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機大事A包含的基本領件的個數(shù)和試驗中基本領件的總數(shù)。適時利用列表數(shù)形結(jié)合和分類爭論等思想方法，既能形象直觀地列出基本領件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。 五、總結(jié)概括加深理

49、解：同學小結(jié)歸納，不足的地方老師補充說明。使同學對本節(jié)課的學問有一個系統(tǒng)全面的熟悉，并把學過的相關(guān)學問有機地串聯(lián)起來，便于記憶和應用，也進一步升華了這節(jié)課所要表達的本質(zhì)思想，讓同學的認知更上一層。 （五）布置作業(yè)P123練習1、2題（六）板書設計 3.2.13.2.1古典概型古典概型試驗一試驗二基本領件 古典概型概率 計算公式 例3列表 例1樹狀圖古典概型 例2 以上是我對古典概型概型這節(jié)課的理解和處理方法，歡迎各位專家伴侶批判指正，感謝！ 說課教案：古典概型 麻城理工學校謝衛(wèi)華 高中數(shù)學說課稿7 各位老師： 今日我說課的題目是必修4其次章其次單元中“平面對量的線性運算”的第一節(jié)課向量的加法，

50、我從以下幾個方面闡述本課的教學設計。 一、教材分析： 向量的加法是必修4其次章其次單元中“平面對量的線性運算”的第一節(jié)課。本節(jié)內(nèi)容有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應用，向量加法的運算律及應用，大約需要1課時。向量的加法是向量的線性運算中最基本的一種運算，向量的加法及其幾何意義為后繼學習向量的減法運算及其幾何意義、向量的數(shù)乘運算及其幾何意義奠定了基礎；其中三角形法則適用于求任意多個向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應用。所以本課在“平面對量”及“空間向量”中有很重要的地位。 二、學情分析： 同學在上節(jié)課中學習了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移動，這是

51、學習本節(jié)內(nèi)容的基礎。同學對數(shù)的運算了如指掌，并且在物理中學過力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過類比數(shù)的加法、以所學的物理模型為背景引入，這樣做有利于同學更好地理解向量加法的意義，精確把握兩個加法法則的特點。 三、教學目的： 1、通過對向量加法的探究，使同學把握向量加法的概念，結(jié)合物理學實際理解向量加法的意義。能正確領悟向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義，并能運用法則作出兩個已知向量的和向量。 2、在應用活動中，理解向量加法滿意交換律和結(jié)合律以及表述兩個運算律的幾何意義。把握有特別位置關(guān)系的兩個向量之和，比如共線向量，共起點向量、共終點向量等。 3、通過本節(jié)的學習

52、，培育同學類比、遷移、分類、歸納等數(shù)學方面的力量。 四、教學重、難點 重點：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應用是本課的重點。兩個加法法則各有特點，聯(lián)系緊密，你中有我，我中有你，實質(zhì)相同，但是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡便易行，所以是詳講內(nèi)容，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。 難點：對三角形法則的理解；方向相反的兩個向量的加法。主要是讓同學熟悉到三角形法則的實質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必需構(gòu)成三角形。 五、教學方法 本節(jié)采納以下教學方法：1、類比：由數(shù)的加法運算類比向量的加法運算。2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運用中觀看

53、圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發(fā)覺三角形法則適用于任意向量相加；通過圖形，觀看得出向量加法滿意交換律、結(jié)合律等，這些都體現(xiàn)探究式教學法的運用。3、講解與練習：對兩個法則特點的分析，例題都實行了引導與講解的方法，同學課堂完成教材中的練習。4、多媒體技術(shù)的運用，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義，更能說清兩個法則的幾何意義及運算律。 六、數(shù)學思想的體現(xiàn)： 1、分類的思想：總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量兩種形式，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形，然后特地對零向量與任意向量相加作了規(guī)定，這樣對任意向量的加法都做了爭論，線索清晰。 2、類比思想：使之與數(shù)的加法進行

54、類比，使同學對向量的加法不致于太生疏，既有似曾相識的感覺，又能從對比中看出兩者的不同，效果較好。 3、歸納思想：主要體現(xiàn)在以下三個環(huán)節(jié)學完平行四邊形法則和三角形法則后，歸納總結(jié)，對不共線向量相加，兩個法則都可以選用。由共線向量的加法總結(jié)出三角形法則適用于任意兩個向量的相加，而三角形法則僅適用于不共線向量相加。對向量加法的結(jié)合律和探討中，又使同學發(fā)覺了三角形法則還適用于任意多個向量的加法。歸納思想在這三個環(huán)節(jié)中的運用，使得同學對兩個加法法則，尤其是三角形法則的理解，步步深化。 七、教學過程： 1、回顧舊知：本節(jié)要進行向量的平移，且對向量加法分共線與不共線兩種狀況，所以要復習向量、相等向量、共線向

55、量等概念，這些都是新課學習中必要的學問鋪墊。 2、引入新課： （1）平行四邊形法則的引入。 同學在物理學中雖然接觸過位移的合成，但是并沒有形成三角形法則的概念；而對平行四邊形法則同學已學過，很熟識。所以我打算由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點是起點相同，但是物理中力的合成是在有相同的作用點的條件下合成的，引入到數(shù)學中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現(xiàn)成的平行四邊形，而同學剛學完相等向量，對相等向量的概念還沒有深刻的熟悉，易產(chǎn)生誤會：表示兩個已知向量的有向線段的起點必需在一起才能用平行四邊形法則，不在一起不能用。這時要通過講解例1，使同學熟悉到可以通過平移向量

56、，使表示兩個向量的有向線段有共同的起點。這一點對理解及運用法則求兩向量的和很重要。 設計意圖：本著從同學最熟識、離同學最近的學問閱歷為接入點，用同學熟知的方法來解決新的問題向量的加法，這樣新中有舊，同學簡單接受，也使學科間的滲透發(fā)揮了作用，加深了同學對向量加法的平行四邊形法則的“起點相同”這一特點的熟悉，例1的講解使同學熟悉到當表示向量的有向線段的起點不在一起時，須把起點移到一起，至此才能使同學完成對平行四邊形法則理解真正到位。 （2）三角形法則的引入。三角形法則沒有根據(jù)教材中利用位移的合成引入，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入（如圖）。 所以這種把兩個向量相加的方法稱為三角形法

57、則。接下來用幻燈片完整展現(xiàn)三角形法則，同時法則的作法敘述、作圖過程對同學也起到了示例的作用。于是前面的例1還可以利用三角形法則來做。 這時，總結(jié)出兩個不共線向量求和時，平行四邊形法則與三角形法則都可以用。 設計意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，可以很清晰地使同學從向何意義上熟悉到兩個法則之間的親密聯(lián)系，理解它們的實質(zhì)，而且連接自然，能夠使同學對比地得出兩個法則的特點與實質(zhì)，并對兩個法則的特點有較深刻的印象。 （3）共線向量的加法 方向相同的兩個向量相加，對同學來說較易完成，“將它們接在一起，取它們的方向及長度之和，作為和向量的方向與長度?！币龑瑢W分析作法，結(jié)果發(fā)覺還是運用了三角形法

58、則：首尾相接，方向由第一個向量的起點指向其次個向量的終點。 方向相反的兩個向量相加，對同學來說是個難點，首先從作圖上不知道怎樣做。但是同學學過有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)相加：“異號兩數(shù)相加，用較大的肯定值減去較小的肯定值，符號取肯定值較大的數(shù)的符號?！鳖惐犬愄杻蓴?shù)相加，他們會用較長的模減去較短的模，方向取模較長的向量的方向。詳細做法由老師引導同學嘗試運用三角形法則去做，發(fā)覺結(jié)論正確。 反思過程，同學自然會想到方向相同的兩個向量相加，類似于同號兩數(shù)相加。這說明兩個共線向量相加依舊可用三角形法則。對有如下規(guī)定： + = + = 通過以上幾個環(huán)節(jié)的爭論，可以作個簡潔的小結(jié)：兩個不共線向量相加，可采納平行

59、四邊形法則或三角形法則，而兩個共線向量相加在本課所學方法中只能用三角形法則，說明三角形法則適用于任意兩個向量相加。 設計意圖：通過對共線向量加法的探討，拓寬了同學對三角形法則的熟悉，使得不同位置的向量相加都有了依據(jù)，并且采納類比的方法，使同學對共線向量的加法，尤其是方向相反的兩個向量的加法更易于理解，可以化解難點。 （4）向量加法的運算律 交換律：交換律是利用平行四邊形法則的圖形，又結(jié)合三角形法則得出，理解起來沒什么困難，再一次強化了同學對兩個法則特點及實質(zhì)的熟悉。 結(jié)合律：結(jié)合律是通過三個向量首尾相接，先加前兩個再與第三個向量相加，和先加后兩個向量再與第一個向量相加所得結(jié)果相同。 接下來是對

60、應的兩個練習，運用交換律與結(jié)合律計算向量的和。 設計意圖：運算律的引入給加法運算帶來便利，從后面的練習中同學能夠體會到這點。由結(jié)合律還使同學發(fā)覺，多個向量相加，同樣可以運用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一個向量的起點指向最終一個向量的終點。這樣使同學明白，三角形法則適用于任意多個向量相加。 3、小結(jié) 先由同學小結(jié)，檢查同學對本課重要學問的熟悉，也給同學一個概括本節(jié)學問的機會，然后用課件展現(xiàn)小結(jié)內(nèi)容，使同學印象更深。 （1）平行四邊形法則：起點相同，適用于不共線向量的求和。 （2）三角形法則首尾相接，適用于任意多個向量的求和。 （3）運算律 交換律： + = + 結(jié)合律：（