2022年南京鼓樓區(qū)寧海中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列圖案中，可由左側(cè)圖案平移得到的是（ ）ABCD2實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，

2、下列各式中不成立的是（ ）ABCD3下列四個圖形中，不能由下圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（ ）ABCD4某校在慶祝祖國70周年“我和我的祖國”中學(xué)生讀書系列活動中，將一些科技類圖書分給了七年級一班的學(xué)生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本若設(shè)該校七年級一班有學(xué)生x人，則下列方程正確的是（）A4x205x+30B4x+205x30C4x205x30D4x+205x+305在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（ ）ABCD6如圖，數(shù)軸上的點和點分別表示0和10，點是線段上一動點.點沿以每秒2個單位的速度往返運動1次，是線段的中

3、點，設(shè)點運動時間為秒（不超過10秒）.若點在運動過程中，當(dāng)時，則運動時間的值為（ ）A秒或秒B秒或秒或或秒C3秒或7秒D3秒或或7秒或秒7一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數(shù)為（ ）ABCD8如果和互補，且，則下列表示的余角的式子：；中，正確的是（ ）ABCD9有如下說法：射線與射線表示同一射線；用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角擴大3倍；兩點之間，線段最短；兩點確定一條直線；其中正確的有（ ）A5個B4個C3個D2個10下列說法中，正確的是（ ）A是單項式，次數(shù)為2B和是同類項C是多項式，次數(shù)為6D的系數(shù)是511如圖，用一個平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有

4、（ ）A4個B3個C2個D1個12即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長為169987米，用科學(xué)記數(shù)法表示，169987可寫成( )A0.169987106B1.69987105C16.9987104D169.987103二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13的相反數(shù)是,則的倒數(shù)是 14若a1與3互為相反數(shù)，則a=_15如圖，已知，則_16將一個長方體截去一個角得到一個如圖所示的新幾何體，這個新幾何體有_個面17如圖是某個幾何體的表面展開圖，那么這個幾何體是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）解下列方程(1) 2x（

5、x+10）=6x （2）；19（5分）出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3 km10 km4 km3 km-7 km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）該駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是多少千米？（3）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？20（8分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值21（10分）已知，直線ABDC，點P為平面上一點，連接AP與CP（

6、1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當(dāng)BAP=60，DCP=20時，求APC度數(shù)（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，BAP與DCP的角平分線相交于點K，寫出AKC與APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）如圖3，點P落在CD外，BAP與DCP的角平分線相交于點K，AKC與APC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由22（10分）朝凌高鐵作為京沈高鐵鐵路網(wǎng)的重要組成部分，預(yù)計2021年7月通車，屆時錦州到北京高鐵將會增加一條新路線，其運行的平均時速為雖然錦州至北京段新路線長度比原路線長度增加，但其運行時間將縮短了，如果錦州至北京段原路線高鐵行駛的平均時速為，請計算錦州至北京段新路線的長度為多少千米？23（

7、12分）如圖，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接進行排除選項【詳解】由平移的性質(zhì)可得：由左側(cè)圖案平移得到的只有D選項符合；故選D【點睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項是否正確【詳解】解：由數(shù)軸可知， ，A、因為，所以該項成立，不符合題意；B、因為，即 ，即，所以該項成立，不符合題意；C、由數(shù)

8、軸可知為正數(shù)，小于，大于小于0，所以，所以該項成立，不符合題意；D、由數(shù)軸可知為點和點到0的數(shù)軸長總長，為點到0點的數(shù)軸長減去點到0點的數(shù)軸長，所以，所以該項錯誤，符合題意；故選D【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，逐一判定即可.【詳解】圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)不可以得到例圖，不符合題意；圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；故選：C.【點

9、睛】此題主要考查對圖形旋轉(zhuǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.4、B【分析】設(shè)該校七年級一班有學(xué)生人，根據(jù)“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”【詳解】解：設(shè)該校七年級一班有學(xué)生人，依題意，得：故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提5、C【分析】根據(jù)方向角，可得1，2，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】如圖：由題意，得：1=54，2=9075=15由余角的性質(zhì)，得：3=901=9054=36由角的和差，得：AOB=3+4+2=36+90+15=141故選：C【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出1，2是解答本題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)點P的位置分類

10、討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用路程速度=時間即可得出結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上的點和點分別表示0和10OA=10是線段的中點，OB=AB=當(dāng)點P由點O向點A運動，且未到點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程OP=OBPB=3點P運動的時間為32=s；當(dāng)點P由點O向點A運動，且已過點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程OP=OB+PB=7點P運動的時間為72=s；當(dāng)點P由點A向點O運動，且未到點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程為OAAP=OAABPB=13點P運動的時間為132=s；當(dāng)點P由點A向點O運動，且已過點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程為OAAP=OAABPB=17點P運動的時間為

11、172=s；綜上所述：當(dāng)時，則運動時間的值為秒或秒或或秒故選B【點睛】此題考查的是數(shù)軸與動點問題和線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵7、C【分析】設(shè)這個角為 則它的余角為 它的補角為再列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個角為 則它的余角為 它的補角為 故選C【點睛】本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)和互補，得出，求出的余角為，=即可判斷出，根據(jù)余角的定義即可判斷出，求出，即可判斷出【詳解】解：根據(jù)余角的定義得出：是的余角，故正確，和互補，故正確，故錯誤，故正確故選：B【點睛】本題主要考查的是對余角和補

12、角的理解和運用，掌握余角和補角的定義并正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長短無關(guān)，只與兩條射線張開的角度有關(guān)，以及線段的性質(zhì)可進行判斷【詳解】解：射線與射線不是同一射線，故錯誤；用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角不變，故錯誤；兩點之間，線段最短，正確；兩點確定一條直線，正確；所以，正確的結(jié)論有2個，故選：D【點睛】此題主要考查了角、射線、線段，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識，掌握基本圖形10、B【分析】根據(jù)單項式、多項式、同類項的概念結(jié)合選項即可作出判斷【詳解】A. 是單項式，次數(shù)為3，故本選項錯誤；B. 和是同類項，故本選

13、項正確；C. 是多項式，次數(shù)為3，故本選項錯誤；D. 的系數(shù)是-5，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了單項式、多項式、同類項的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)截面與幾何體的三個面相交，可得截面是三角形【詳解】用一個平面去截一個幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，故選:B【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法12、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1【詳解】169987=1.69987105故

14、選：B【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】解：根據(jù)的相反數(shù)是，可知a=-，a的倒數(shù)為故答案為：【點睛】此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵14、4【解析】由題意得a1-3=0，所以a=4.15、【分析】延長ED，交AC于點F，由，得到AFD=m，由，則CDF=，然后即可求出的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長ED，交AC于點F，故答案為：.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進

15、行解題.16、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長方體比較，增加一個面，由此即可作答【詳解】解：長方體截去一角變成一個如圖的新幾何體，這個新幾何體有1個面故答案為：1【點睛】本題考查了截一個幾何體能比較新幾何體與原長方體，得出面數(shù)的變化情況是解題關(guān)鍵17、圓錐【解析】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個幾何體是圓錐。故答案為：圓錐。三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)x=-2 ; (2)x=-2.25【解析】試題分析：按照解一元一次方程的步驟進行運算即可. 點睛：解一元一次方程得步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)

16、化為1.19、（1）北；1千米 （2）13千米 （1）5.4升【分析】（1）計算出送完第5批客人后所處位置即可；（2）分別計算出每次接送完一批客人后離公司距離即可求解；（3）將各數(shù)的絕對值相加可得路程，再將路程乘以每千米耗油量【詳解】解：（1）3+10-4-3-7=-1 km，答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司北向，距離公司1千米，故答案為：北；1千米；（2）第一批離公司距離：3千米；第二批：=13千米；第三批：=9千米；第四批：=6千米；第五批：=1千米所以駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是13千米，故答案為：13千米；（3）（3 +10+4+3+7）0.2=5.4（升）答：共耗油5.4升故答案為：

17、（1）北；1千米 （2）13千米 （1）5.4升【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義是解題的關(guān)鍵20、（1）3a2-ab+1；（2）2.【分析】（1）把B代入A-B=1a2-1ab可以求得A的值，本題得以解決；（2）根據(jù)|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代數(shù)式，即可解答本題【詳解】解：（1）A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1，A-（-4a2+6ab+1）=1a2-1ab，解得，A=3a2-ab+1；（2）|a+1|+（b-2）2=0，a+1=0，b-2=0，解得，a=-1，b=2，A=3a2-ab+1=3（-1）2-（-1）

18、2+1=2【點睛】本題考查整式的加減、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答21、（1）80；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）過P作PEAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到APE=BAP，CPE=DCP，再根據(jù)進行計算即可；（2）過K作KEAB，根據(jù)KEABCD，可得AKE=BAK，CKE=DCK，得到AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，同理可得，APC=BAP+DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進而得到（3）過K作KEAB，根據(jù)KEABCD，可得BAK=AKE，DCK=CKE，進而得到AKC=AKECKE=BAKDCK，同理可得，APC=BAPDCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進而得到【詳解】解：(1)如圖1,過P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=BAP，CPE=DCP， (2) 理由：如圖2,過K作KEAB，ABCD，KEABCD，AKE