3.2.1單調(diào)性與最大（?。┲低綔y試（二）-高一上學(xué)期人教A版（2019）必修第一冊

1、試卷第 =page 2 2頁，共 =sectionpages 12 12頁3.2.1單調(diào)性與最大（小）值同步測試（二）一、單選題1已知函數(shù)，則在區(qū)間上的最大值為（）AB3C4D52若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）ABCD3函數(shù)y2x，則（）A有最大值，無最小值B有最小值，無最大值C有最小值，最大值D既無最大值，也無最小值4若函數(shù)與在上都是減函數(shù)，則函數(shù)在上（）A是增函數(shù)B是減函數(shù)C先增后減D先減后增5若函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)m的取值范圍是（）ABCD6若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則實數(shù)（）ABCD或7函數(shù)是定義在的單調(diào)遞增函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A B C D8已知函數(shù)，若

2、對一切，都成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）A B C D二、多選題9已知函數(shù)的值域是1，2，則其定義域可能是（）AB CD10如圖是定義在區(qū)間5，5上的函數(shù)yf(x)，則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的說法正確的是（）A函數(shù)在區(qū)間5，3上單調(diào)遞增 B函數(shù)在區(qū)間1，4上單調(diào)遞增C函數(shù)在區(qū)間3，14，5上單調(diào)遞減 D函數(shù)在區(qū)間5，5上沒有單調(diào)性11函數(shù)，則下列x的范圍滿足不等式的是（）ABCD12下列函數(shù)，值域為的是（）ABCD三、填空題13若函數(shù)，則、之間的大小關(guān)系為_14函數(shù)滿足：對任意的總有則不等式的解集為_15已知f(x)，若f(x)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是_16求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間_.四、解

3、答題17已知函數(shù)f(x)=.(1)求函數(shù)的定義域；(2)試判斷函數(shù)在(-1，+)上的單調(diào)性，并用定義證明；(3)試判斷函數(shù)在x3，5的最大值和最小值.18檢驗下列函數(shù)的增減性，并說明是否有最大最小值如果有，指出最大最小值和最大最小值點(1)； (2)；(3)； (4)19若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍20設(shè)是定義域為的嚴格增函數(shù)，且(1)求的值：(2)若求不等式的解集.21已知二次函數(shù)的圖象過點，且不等式的解集為x|1x3(1)求的解析式；(2)若在區(qū)間上有最小值2，求實數(shù)t的值22已知函數(shù)(1)求函數(shù)的解析式；(2)已知若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍參考解析1C【解

4、析】在單調(diào)遞減，.故選：C.2C【解析】函數(shù)在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，符合要求；當(dāng)時，由題意可得且，解得.綜上所述，的取值范圍為.故選：C3A【解析】設(shè)t（t0），則x，所以y1t2t2（t0），對稱軸t，所以y在上遞增，在上遞減，所以y在t處取得最大值，無最小值.故選：A.4B【解析】由于函數(shù)與在上均為減函數(shù)，故，故二次函數(shù)的圖象開口向下，且對稱軸為直線，故函數(shù)在上是減函數(shù)故選：B5C【解析】函數(shù)的圖象如圖所示，因為，當(dāng)或時，；當(dāng)時，因為函數(shù)的定義域為，所以故選：C6B【解析】函數(shù)，即，當(dāng)時，不成立；當(dāng)，即時，在遞減，可得為最大值，即，解得成立；當(dāng)，即時，在遞增，可得為最大值，即，解得不成立；綜上

5、可得故選：7C【解析】因為函數(shù)是定義在的單調(diào)遞增函數(shù)，且，所以，解得或故選：C8C【解析】因為函數(shù)，若對一切，都成立，所以，對一切成立，令，所以，故選：C9ABC【解析】因為函數(shù)的值域是1，2，由可得或，由可得，所以其定義域可以為A、B、C中的集合，故選：ABC10ABD【解析】由圖可知，函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，故AB正確；f(x)在區(qū)間3，1，4，5上單調(diào)遞減，單調(diào)區(qū)間不可以用并集“ ”連接，故C錯誤；函數(shù)在區(qū)間沒有單調(diào)性，故D正確.故選：ABD11BCD【解析】因為函數(shù)，畫出函數(shù)圖象如圖所示：所以函數(shù)在上為增函數(shù)，由得，即，解得，故選：B C D12AC【解析】A選項，函數(shù)的值域為，正確；

6、B選項，函數(shù)的值域為，錯誤；C選項，函數(shù)的值域為，正確；D選項，函數(shù)的值域為，錯誤.故選：AC.13【解析】因為，因為開口向上，所以最小，又，所以，所以.14【解析】因為對任意的總有所以函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，從而由得，解得故答案為：15【解析】由于在上遞增，所以，解得.16【解析】，作出函數(shù)圖象如圖所示.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和.17【解析】(1)f(x)=，x+10，x-1，函數(shù)f(x)的定義域為x|x-1.(2)f(x)=2-，函數(shù)f(x)在(-1，+)上是增函數(shù).證明如下：任取x1，x2(-1，+)，且x1x2，則f(x1)-f(x2)=( 2-) (2-)=-+=，-1x10，x1-x2

7、0，f(x1)-f(x2)0，f(x1)f(x2)，f(x)在(-1，+)上是增函數(shù).(3)函數(shù)f(x)在(-1，+)上是增函數(shù)，f(x)在x3，5上單調(diào)遞增，函數(shù)f(x)在x3，5上的最大值為f(5)=2-=，最小值為f（3）=2-=.18【解析】(1)任取，設(shè)，則，由，知，所以在上為增函數(shù)，當(dāng)時，取得最大值，且當(dāng)時，取得最小值，且(2)任取，設(shè)，則當(dāng)時，則在上為減函數(shù)，當(dāng)時，則在上為增減函數(shù)，當(dāng)時，取得最大值，且當(dāng)時，取得最小值，且(3)任取，設(shè)，則 由時，知，則在上為增函數(shù)，當(dāng)時，取得最大值，且當(dāng)時，取得最小值，且(4)任取，設(shè)，則 由時，知，則在上為增函數(shù)，所以函數(shù)無最值.19【解析】設(shè)任意的且，則因為函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，所以，即，即，又且，所以，所以，所以，即，所以20【解析】(1)因為，令可得，所以(2)因為，所以不等式等價于，因為是定義域為的嚴格增函數(shù)，所以，解得：，所以不等式的解集為.21【解析】(1)由3，得c3，又1和3是方程ax2+bx+c0的兩根，解得a1，b4，(2)，x開口向上且對稱軸為xt，1、當(dāng)t1時，在1,2上為增函數(shù)，2t+42，解得t1，符合題意；2、當(dāng)1t2時，在1,t上為減函數(shù)，在t,2上為增函數(shù)，解得t1，其中t