安徽省宣城市十字鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、安徽省宣城市十字鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直角坐標平面上三點，若D為線段的中點，則向量與向量的夾角的余弦值是 參考答案：22略2. 已知數(shù)列an的通項，則下列敘述正確的是（ ）A最大項為a-1，最小項為a-3 B最大項為a1，最小項不存在C最大項不存在，最小項為a3 D最大項為a1，最小項為a4 參考答案：解析：A 令，則，且t(0, 1，則an = t(t1)，故最大項為a1 = 0.令.當n = 3時，當n = 4時，；又因為， 所以n = 3時，an最小.3. 直線

2、（為實常數(shù)）的傾斜角的大小是（ ）.A. B. C. D. 參考答案：D4. 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略5. 已知a+b0，且b0，那么a，b，a，b的大小關(guān)系是（）AbabaBbaabCabbaDabab參考答案：C【考點】R3：不等式的基本性質(zhì)【分析】利用不等式性質(zhì)，做差法比較大小進行判定，【解答】解：a+b0，且b0，a0，b0，abb（a）=b+a0，baabba故選：C6. 已知A(2,4)與B(3,3)關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為 ( )Axy0 Bxy0Cxy10 Dxy60參考答案：C7. 已知函數(shù)f（x）是R上的增

3、函數(shù)，A（0，1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|1的解集的補集是（）A（1，2）B（1，4）C（，1）4，+）D（，12，+）參考答案：D【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】因為A（0，1），B（3，1）是函數(shù)f（x）圖象上的兩點，可知f（0）=1，f（3）=1，所以不等式|f（x+1）|1可以變形為1f（x+1）1，即f（0）f（x+1）f（3），再根據(jù)函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，去函數(shù)符號，得0 x+13，解出x的范圍就是不等式|f（x+1）|1的解集M，最后求M在R中的補集即可【解答】解：不等式|f（x+1）|1可變形為1f（x+1）1，A（0，1），B（3，1）是函數(shù)

4、f（x）圖象上的兩點，f（0）=1，f（3）=1，1f（x+1）1等價于不等式f（0）f（x+1）f（3），又函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，f（0）f（x+1）f（3）等價于0 x+13，解得1x2，不等式|f（x+1）|1的解集M=（1，2），其補集CRM=（，12，+）故選D【點評】本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，以及集合的補集運算，求補集時注意：若集合不包括端點時，補集中一定包括端點8. 函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于點對稱 B關(guān)于直線對稱 C.關(guān)于點對稱 D關(guān)于直線對稱參考答案：D9. 下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）Ay=x3By=2x23Cy=D

5、y=x2，x0，1參考答案：A考點：函數(shù)奇偶性的判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：要探討函數(shù)的奇偶性，先求函數(shù)的定義域，判斷其是否關(guān)于原點對稱，然后探討f（x）與f（x）的關(guān)系，即可得 函數(shù)的奇偶性解答：解：A：y=x3定義域為R，是奇函數(shù)B：y=2x23定義域為R，是偶函數(shù)；C：y=定義域為0，+），是非奇非偶函數(shù)；D：y=x2x0，1，是非奇非偶函數(shù)；故選A點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的判斷定義法，注意定義域，奇偶性的判斷，是基礎(chǔ)題10. 如圖所示，在正方形ABCD中，E為AB的中點，F(xiàn)為CE的中點，則 A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由平面向量基本定理和向量運算求解即可【詳解

6、】根據(jù)題意得：，又，所以.故選D.【點睛】本題主要考查了平面向量的基本定理的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在-2，2上的圖象如右圖所示，則此函數(shù)的最小值是 參考答案：-1略12. 已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式是 參考答案：試題分析： 先化簡為：，利用累積法求數(shù)列的通項公式為?？键c： 數(shù)列遞推式13. 設(shè)為虛數(shù)單位，則_. 參考答案：因為。所以14. 若方程有四個不同的解，則實數(shù)的取值范圍為 * ；參考答案：15. 圖(2)中實線圍成的部分是長方體(圖(l)的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為l的正方形，若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)

7、點，它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是，此長方體的體積是_.參考答案：16. 對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是_參考答案：4,5 ，所以 點睛：在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會出現(xiàn)錯誤.17. （4分）是第二象限角，P（x，）為其終邊上一點，且cos= ，則sin= 參考答案：,.考點：任意角的三角函數(shù)的定義；象限角、軸線角 專題：計算題分析：先求PO的距離，根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出cos，然后解出x的值，注意是第二象限角

8、，求解sin解答：由題意|op|=，所以cos=，因為是第二象限角，解得：x=，cos=，sin=故答案為：點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，象限角、軸線角，考查計算能力，是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，若，則求證：參考答案：證明： 即 即，19. 已知全集U=R，集合A=x|x2x60，B=x|x2+2x80，C=x|x24ax+3a20，若CU（AB）?C，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【專題】分類討論【分析】利用因式分解法分別求出集合A，B，C，因集合C中含有字母A，所以要分類討論a

9、0；a=0；a0，然后再根據(jù)交集、補集、子集的定義進行求解【解答】解：A=x|2x3，B=x|x4，或x2，AB=x|x4，或x2，?U（AB）=x|4x2，而C=x|（xa）（x3a）0（1）當a0時，C=x|ax3a，顯然不成立（2）當a=0時，C=?，不成立（3）當a0時，C=x|3axa，要使CU（AB）?C，只需，即【點評】此題主要考查子集的定義及其有意義的條件和集合的交集及補集運算，另外還考查了分類討論的思想，一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補運算是高考中的常考內(nèi)容，要引起注意20. （10分）已知函數(shù)f（x）=的定義域為A，B=y|y=（）x，4x0（）求AB；（）若C=x

10、|m6x4m且B?C，求m的取值范圍參考答案：考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；函數(shù)的定義域及其求法 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；集合分析：（）由題意得log2（x1）0，從而解出集合A，再化簡集合B，從而求交集；（）結(jié)合（I）知C=x|m6x4m，B=1，16，且B?C；從而可得，從而解得解答：（）由題意得，log2（x1）0，故x2；故A=2，+），4x0，1（）x16，故B=1，16，故AB=2，16；（）C=x|m6x4m，B=1，16，且B?C，解得，4m7點評：本題考查了函數(shù)的定義域與值域的求法及集合的運算與集合關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題21. 如圖，在中，(1)求；(2)記BC的中點為D，求中線AD的長參考答案：解：（1）由，C是三