安徽省安慶市高士中學2022年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

1、安徽省安慶市高士中學2022年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若不等式和不等式的解集相同，則的值為（ ）AB C D參考答案：A略2. 已知集合，集合，若，那么的值是( )A 1 B C 1或 D 0，1或參考答案：D略3. 已知兩點A(-1，0)、B(0，2)，若點P是圓(x-1)2+y2=1上的動點，則ABP面積的最大值和最小值之和為 A B4 C3 D參考答案：B4. 已知不等式的解集為，若，則“”的概率為（）ABCD參考答案：B，選5. 已知，是兩個不同的平面，給出下列四個條件：

2、存在一條直線a，使得，；存在兩條平行直線a，b，使得，；存在兩條異面直線a，b，使得，；存在一個平面，使得，其中可以推出的條件個數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B當，不平行時，不存在直線與，都垂直，故(1)正確；存在兩條平行直線，則，相交或平行，所以(2)不正確；存在兩條異面直線，由面面平行的判定定理得，故(3)正確；存在一個平面，使得，則，相交或平行，所以(4)不正確；故選6. 已知函數(shù)，則=（ ）.A. 82B. -17C. 4D. 1參考答案：D【分析】先求出，再計算即可得出結果.【詳解】因為，所以，因此.故選D【點睛】本題主要考查求函數(shù)值，由內(nèi)向外逐步代入，即可得出

3、結果，屬于基礎題型.7. （5分）若函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞減的奇函數(shù)，則下列關系式成立的是（）Af（3）f（4）Bf（3）f（4）Cf（3）f（4）Df（3）f（4）參考答案：C考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系，即可得到結論解答：函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞減的奇函數(shù)，f（3）f（4），故A錯誤，f（3）f（4）=f（4），故B錯誤，f（3）=f（3）f（4），故C正確，f（3）f（4），故D錯誤，故選：C點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系是解決本題的關鍵8. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有的

4、點(A)向左平移個單位長度(B)向右平移個單位長度(C)向左平移個單位長度(D)向右平移個單位長度參考答案：C9. 設，則 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C略10. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）A. 與B. 與C. 與D. 與參考答案：D【分析】選項A、C中分析每組函數(shù)的定義域是否相同；選項B中分析分析函數(shù)的值域；選項D中分析函數(shù)的定義域和值域.【詳解】的定義域為x|x0，的定義域為R，故A選項錯誤；的值域為，值域為R，故B選項錯誤；與的定義域為x|x0，定義域為R，故C選項錯誤；與的定義域和值域均為R，故D選項正確.故選：D.【點睛】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)可以先從定義域進行分

5、析，定義域不同，則不是同一函數(shù)；定義域相同則再分析對應關系，若對應關系也相同則為同一函數(shù)，若對應關系不相同則不是同一函數(shù).二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知正四棱錐的底面邊長是6，高為，則該正四棱錐的側面積為 參考答案：4812. 若實數(shù)列1，a，b，c，4是等比數(shù)列，則b的值為 參考答案：2【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】先根據(jù)數(shù)列的第一項和第五項的值，求得公比q，進而通過等比數(shù)列的通項公式求得第三項b【解答】解：依題意可知a1=1，a5=4=q4=4q2=2b=a1q2=2故答案為213. 已知an是等比數(shù)列，a1=1，a3a2=2，則此數(shù)列的公比q= 參考答案：

6、1或2【考點】88：等比數(shù)列的通項公式【分析】利用等比數(shù)列通項公式列出方程，能求出此數(shù)列的公比【解答】解：an是等比數(shù)列，a1=1，a3a2=2，q2q=2，解得此數(shù)列的公比q=1或q=2故答案為：1或214. 若，則_參考答案：1解：，因此，本題正確答案是15. 已知數(shù)列，前n項部分和滿足，則_參考答案：.解析：.于是，（）.16. 設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）= 參考答案：5【考點】抽象函數(shù)及其應用；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】利用奇函數(shù)求出f（0），利用抽象函數(shù)求出f（2），轉化求解f（5）即可【解答】解：f（x）為定義在R上的奇

7、函數(shù)，可得f（0）=0；f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），當x=1時，f（3）=f（1）+f（2）=1+f（2），當x=1時，f（1）=f（1）+f（2），可得f（2）=2f（5）=f（3）+f（2）=1+2f（2）=1+4=5故答案為：517. 某程序框圖如圖所示，若輸出的，則自然數(shù)_.參考答案：4由題意，可列表如下：S013610k12345由上表數(shù)據(jù)知，時，循環(huán)結束，所以的值為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：19. 如圖，四棱錐中， ,，側面為等邊三角形. . （1）證明：（2）求AB與平面SBC所成角的正弦

8、值。參考答案：（1）證明：取AB中點E，連結DE，則四邊形BCDE為矩形，DE=CB=2。連結SE，則又SD=1，故所以為直角。由，得,所以.SD與兩條相交直線AB、SE都垂直。所以.6分（II）由知，作，垂足為F，則,20. 已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且定義域為（，0）（0，+）若x0時，f（x）=lg（1）求f（x）的解析式；（2）解關于x的不等式f（x）0參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】計算題；轉化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】（1）設x0，則x0，代入已知解析式得f（x）的解析式，再利用奇函數(shù)的定義，求得函數(shù)f（x）（x0）的解析式，（2

9、）原不等式化為，或，根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)，解得即可【解答】解：（1）設x0，則x0，f（x）=lg，函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，f（x）=f（x），f（x）=f（x）=lg，f（x）=；（2）f（x）0，或，即或解得0 x1，或x2，故不等式的解集為（，2）（0，1）【點評】本題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性和對稱性求函數(shù)解析式的方法，以及不等式組的解法和對數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉化化歸的思想方法，屬于中檔題21. 某城市出租車收費標準如下：起步價3km（含3km）為10元；超過3km以外的路程按2元/km收費；不足1km按1km計費（1）試寫出收費y元與x（km）（0 x5）之間的函數(shù)關系式；（2）若某人乘出租車花了24元錢，求此人乘車里程xkm的取值范圍參考答案：【考點】分段函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)條件建立函數(shù)關系即可試寫出收費y元與x（km）（0 x5）之間的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)分段函數(shù)，求出當y=24時的解即可【解答】解：（1）根據(jù)條