安徽省池州市德明中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省池州市德明中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 參考答案：C2. 已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在內(nèi)有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：A略3. 要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位參考答案：B4. 設(shè)命題甲：關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立，命題乙：對(duì)數(shù)函數(shù)在上遞減，那么甲是乙的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B略5. 集合M

2、=x|x=sin，R，N=x|2x8，則MN=( )AB1，3CD參考答案：D考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：利用正弦函數(shù)的值域求出x的范圍確定出M，求出N中不等式的解集確定出N，找出兩集合的交集即可解答：解：由M中x=sin，R，得到1x1，即M=1，1，由N中不等式變形得：=2x8=23，即x3，N=，3，則MN=，1，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵6. 已知命題：若是非零向量，是非零實(shí)數(shù)，則與方向相反；命題：則下列命題為真命題的是 A. B. C. D. 參考答案：C試題分析：當(dāng)時(shí)，與方向相反；當(dāng)時(shí)，與方向相同，命題是假命題；，命題是假命題，是

3、真命題，是真命題，故答案為C.考點(diǎn)：命題真假性的判斷.7. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（）A B C. D參考答案：D8. 函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為且有，則不等式的解集為（ ）A B C D參考答案：A9. 對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）A.45，56 B.46，45 C.47，45 D.45，47參考答案：B 10. 點(diǎn)P（a，b）關(guān)于l：x+y+1=0對(duì)稱的點(diǎn)仍在l上，則a+b=（）A1B1C2D0參考答案：A考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式.專題：直線與圓分析：由點(diǎn)P（a，b）關(guān)于l：x+y+1=0對(duì)稱的點(diǎn)

4、仍在l上，可知點(diǎn)P（a，b）在直線l上，代人解出即可解答：解：點(diǎn)P（a，b）關(guān)于l：x+y+1=0對(duì)稱的點(diǎn)仍在l上，點(diǎn)P（a，b）在直線l上，a+b+1=0，解得a+b=1故選A點(diǎn)評(píng)：正確理解“點(diǎn)P（a，b）關(guān)于l：x+y+1=0對(duì)稱的點(diǎn)仍在l上得點(diǎn)P（a，b）在直線l上”是解題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線=1的左右兩焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若點(diǎn)P在雙曲線上，且F1PF2為銳角，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是 參考答案：（，+）（，）【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由題意畫出圖形，以P在雙曲線右支為例，求出F1PF2為直角時(shí)P的坐標(biāo)，可得F1PF2為銳

5、角時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍【解答】解：不妨以P在雙曲線右支為例由PF1PF2，得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=16，又|PF1|PF2|=2，兩邊平方得：|PF1|2+|PF2|22|PF1|PF2|=4，|PF1|PF2|=6，聯(lián)立解得：|PF2|=，由焦半徑公式得|PF2|=exa，即可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，根據(jù)對(duì)稱性，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是（）故答案為：是（）12. 在等差數(shù)列an中，a2=10，a4=18，則此等差數(shù)列的公差d= 參考答案：4【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【專題】方程思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式代入已知數(shù)據(jù)，計(jì)算可得【解

6、答】解：在等差數(shù)列an中a2=10，a4=18，公差d=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題13. 在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為參考答案：60略14. 如圖，BD，AEBC，ACD90，且AB6，AC4，AD12，則BE_參考答案：415. 已知復(fù)數(shù)z=，則|=參考答案：【考點(diǎn)】A8：復(fù)數(shù)求?！痉治觥扛鶕?jù)復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算化簡z，再根據(jù)復(fù)數(shù)的模的定義即可求出【解答】解：z=1+i，|z|=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算和復(fù)數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題16. 已知函數(shù)是定義在上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則_ 參考答案：2014略17. 已知集合A=x|xa=0，B=x|ax1=0

7、，且AB=B，則實(shí)數(shù)a等于 參考答案：1或1或0【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】利用AB=B?B?A，先化簡集合A，再分類討論化簡集合B，求出滿足B?A的a的值【解答】解：AB=BB?AA=x|xa=0=a對(duì)于集合B當(dāng)a=0時(shí)，B=?滿足B?A當(dāng)a0時(shí)，B=要使B?A需解得a=1故答案為1或1或0【點(diǎn)評(píng)】本題考查AB=B?B?A、一元一次方程的解法、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）甲、乙兩人參加某種選拔測試在備選的1 0道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙能答對(duì)其中的5道題規(guī)

8、定每次考試都從備選的1。道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分，至少得l 5分才能入選（I）分別求甲得0分和乙得0分的概率；（II）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率參考答案： 19. 盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同(I)從盒中一次隨機(jī)抽出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率:(II)從盒中一次隨機(jī)抽出4個(gè)球，其中紅球，黃球，綠球的個(gè)數(shù)分別記為，隨機(jī)變量X表示中的最大數(shù)，求X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：解析：解：(2)X的可能取值為2，3，4略20. (本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)(1)求不等式的解集；(2)

9、若不等式（，）恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍參考答案：(1)，3分 所以解集 2分(2) 由 ，2分 得，由，得，1分解得或 2分21. 已知橢圓的離心率，且點(diǎn)在橢圓上（）求橢圓的方程；（）直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，且線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)求（為坐標(biāo)原點(diǎn))面積的最大值參考答案：見解析【知識(shí)點(diǎn)】圓錐曲線綜合橢圓解：（）由已知，點(diǎn)在橢圓上，解得所求橢圓方程為()設(shè)，的垂直平分線過點(diǎn),的斜率存在當(dāng)直線的斜率時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，當(dāng)直線的斜率時(shí)， 設(shè)消去得：由 ，的中點(diǎn)為由直線的垂直關(guān)系有，化簡得 由得又到直線的距離為，時(shí)，由，解得；即時(shí)，；綜上：；22. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)。（1）若解不等式；（2）如果關(guān)于的不等式有解，求的取值范圍。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，由，得，