安徽省淮北市雙堆高級職業(yè)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、安徽省淮北市雙堆高級職業(yè)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（ ） A B C D參考答案：D2. 高一新生軍訓(xùn)時(shí)，經(jīng)過兩天的打靶訓(xùn)練，甲每射擊10次可以擊中9次，乙每射擊9次可以擊中8次甲、乙兩人射擊同一目標(biāo)（甲、乙兩人互不影響），現(xiàn)各射擊一次，目標(biāo)被擊中的概率為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】相互獨(dú)立事件的概率乘法公式【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】先由題意根據(jù)獨(dú)立事件的概率乘法公式求得兩人都擊不中的概率，再用1減去此概率，即為目標(biāo)被擊中的概率【解答】解：

2、由題意可得，甲射中的概率為，乙射中的概率為，故兩人都擊不中的概率為（1）（1）=，故目標(biāo)被擊中的概率為1=，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題3. 下列命題: ； ； “”的充要條件是“,或”. ks5u中,其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) A0 B1 C2 D3參考答案：C4. 過點(diǎn)(1,3)且平行于直線的直線方程為（ ）A B C D參考答案：A由題意可設(shè)所求的直線方程為x?2y+c=0過點(diǎn)(?1,3)代入可得?1?6+c=0則c=7x?2y+7=0故選A.5. 用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)

3、正確的是（ ）A假設(shè)至少有一個(gè)鈍角 B假設(shè)沒有一個(gè)鈍角 C. 假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角 D假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角 參考答案：C6. 記集合A=（x，y）|x2+y216，集合B=（x，y）|x+y40，（x，y）A表示的平面區(qū)域分別為1，2若在區(qū)域1內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P落在區(qū)域2中的概率為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】幾何概型 【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】由題意，根據(jù)幾何概型的公式，只要求出平面區(qū)域1，2的面積，利用面積比求值【解答】解：由題意，兩個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的圖形如圖，其中，由幾何概型的公式可得點(diǎn)P落在區(qū)域2中的概率為；故選B【點(diǎn)評】本題考查了幾何概型的概率求法，解答本題的關(guān)鍵是

4、分別求出平面區(qū)域1，2的面積，利用幾何概型公式求值7. 如圖，在圓O中，若弦AB3，弦AC5，則的值（ ）A 8 B 1 C 1 D 8參考答案：D8. 設(shè)下列關(guān)系式成立的是( ) A B C D 參考答案：A9. 若p是假命題，q是假命題，則（）Apq是真命題Bpq是假命題Cp是假命題Dq是假命題參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】利用復(fù)合命題的真假寫出結(jié)果即可【解答】解：p是假命題，q是假命題，p是真命題，q是真命題，可得pq是假命題故選：B10. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知且則 參考答案：12. 給定下列四個(gè)命題：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條

5、直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直其中，為真命題的是 參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 【專題】證明題【分析】用空間中線與線、面與面、線與面的相關(guān)定義與定理進(jìn)行判斷，相關(guān)定理與定義較多，要根據(jù)每一個(gè)命題進(jìn)行合理選擇用面面平行的判定定理進(jìn)行驗(yàn)證，用面面垂直的判定定理進(jìn)行驗(yàn)證；用空間兩條直線的位置關(guān)系驗(yàn)證；用面面垂直的性質(zhì)定理驗(yàn)證【解答】解：當(dāng)兩個(gè)平

6、面相交時(shí)，一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線可以平行于另一個(gè)平面，故不對；由平面與平面垂直的判定定理可知正確；空間中垂直于同一條直線的兩條直線可以平行，相交也可以異面，故不對；若兩個(gè)平面垂直，只有在一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線垂直的直線才與另一個(gè)平面垂直，故正確故應(yīng)填【點(diǎn)評】考查空間中面面的位置關(guān)系的判定，屬于檢查基礎(chǔ)知識是否掌握熟練的題型13. 一個(gè)五位數(shù)滿足且(如37201,45412)，則稱這個(gè)五位數(shù)符合“正弦規(guī)律”那么，其中五個(gè)數(shù)字互不相同的五位數(shù)共有 個(gè) 參考答案：略14. 在等差數(shù)列中，若，則有成立.類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則有 .參考答案：15. 從裝有3個(gè)紅球,2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球

7、,設(shè)其中有個(gè)紅球,則為.參考答案：解析：.16. 參考答案：略17. 兩圓與的公切線條數(shù)為 .參考答案：2題中所給圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即：與，兩圓的圓心坐標(biāo)為：，圓心距：，由于，故兩圓相交，則兩圓公切線的條數(shù)為2.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)的內(nèi)角的對邊分別為，已知. (1)求角； (2)若，求的面積.參考答案：(1)（2）試題分析：(1)利用正弦定理對進(jìn)行化簡即可得出答案；（2）由余弦定理加上可得出ab=6,進(jìn)而求出的面積；試題解析：（1）由已知及正弦定理得，即故，可得，所以6分(2)由已知及余弦定理得，故，又因此，所以的

8、面積12分考點(diǎn)：1.正弦定理應(yīng)用；2.余弦定理的應(yīng)用；19. 參考答案：20. 已知圓C：（x1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45時(shí)，求弦AB的長參考答案：【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用；直線的一般式方程【分析】（1）求出圓的圓心，代入直線方程，求出直線的斜率，即可求直線l的方程；（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求出直線的斜率，即可寫出直線l的方程；（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45時(shí)，求出直線的斜率，然后求出直線的方程，利用點(diǎn)到直線的距離，半徑，半弦長的關(guān)系

9、求弦AB的長【解答】解：（1）已知圓C：（x1）2+y2=9的圓心為C（1，0），因直線過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為y=2（x1），即2xy2=0（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，lPC，直線l的方程為y2=（x2），即x+2y6=0（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45時(shí)，斜率為1，直線l的方程為y2=x2，即xy=0圓心到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為21. 某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為，計(jì)算（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）：（1）5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率；（2）5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率參考答案：解：（1）記“預(yù)報(bào)1次，結(jié)果準(zhǔn)確”為事件預(yù)報(bào)5次相當(dāng)于5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)次

10、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生次的概率計(jì)算公式，5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率答：5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率約為0.41.（2）5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率，就是5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率與5次預(yù)報(bào)都準(zhǔn)確的概率的和，即 答：5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率約為0.74略22. 已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y22x4y+m=0（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓（2）若圓C與直線l：x+2y4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且MN=，求m的值參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)；二元二次方程表示圓的條件【專題】計(jì)算題【分析】（1）方程C可化為：（x1）2+（y2）2=5m，應(yīng)有5m0（2）先求出圓心坐標(biāo)和半徑，圓心到直線的距離，利用弦長公式求出m的