新湘教版九年級上冊初中數(shù)學 3.2 平行線分線段成比例 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔3.2 平行線分線段成比例教學目標1.使學生掌握基本事實：平行線分線段成比例.2. 使學生了解“兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等”，“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應線段成比例”.重點難點重點： 掌握平行線分線段成比例的基本事實以及推論的應用.難點：基本事實的理解以及推論的應用.教學設(shè)計一、預習導學預習教材P68P71的內(nèi)容，完成下列問題.1.比例線段的概念： .2.比例線段的性質(zhì)： .3.黃金分割： .二、探究展示（一）引入新課 由學生動手做一實驗：每個同學拿一張橫格紙，首

2、先觀察橫線之間有什么關(guān)系？（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線 ，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關(guān)系？（相等，為什么？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 ，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？（引導學生把做實驗的條件和得到的結(jié)論寫成一個命題，教師總結(jié)，由此得到平行線等分線段定理） 平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 注意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組，這一點必須使學生明確下面我們以三條平行線為例

3、來證明這個定理（由學生口述已知，求證）（二）新知探究 1.做一做：1）在橫格紙上畫直線，使得與橫線垂 直 ，觀察被各條橫線分成的線段是否相等.2）再畫一條直線（與不平行），那么被各條橫線分成的線段有何關(guān)系？結(jié) 論：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等， 那么在其他直線上截得的線段也相等. 2.定理證明：已知：如圖，直線，AB=BC求證： DE=EF.證明：過E作GHAC，分別交,于點G,H.， 得到平行四邊形ABEG和平行四邊形BCHE.EG =AB ，EH=BC.AB=BC,EG=EH.又1=2，3=4, DEGFEH,DE=EF. 定理的符號語言直線，AB=BC， DE=EF.推論: 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊. 在ABC中，E是AB的中點，EFBC，則F是AC的中點，EF是ABC的中位線.三、知識梳理 以”本節(jié)課我們學到了什么?”啟發(fā)學生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.1.平行線分線段成比例？定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等. 2.推論：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊.四、教學反思 本節(jié)課