北師大版數(shù)學(xué)高一必修1練習(xí) 第一章集合測(cè)評(píng)

1、第一章測(cè)評(píng)(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.下面給出的四類對(duì)象中,能構(gòu)成集合的是( )A.速度特別快的汽車B.聰明的人C.的近似值的全體D.倒數(shù)等于它本身的實(shí)數(shù)解析:A,B,C中所指的對(duì)象都不確定,故不能構(gòu)成集合;而D中倒數(shù)等于它本身的實(shí)數(shù)為1是確定的,故能構(gòu)成集合.答案:D2.(2017全國(guó)高考)設(shè)集合A=1,2,3,B=2,3,4,則AB=( )A.1,2,3,4 B.1,2,3C.2,3,4 D.1,3,4解析:因?yàn)锳=1,2,3,B=2,3,4,所以AB=1,2,3,4,故選A.答案:A3.以下命題中正確的是( )A.所有正數(shù)組成

2、的集合可表示為x|x20B.大于2 016小于2 018的整數(shù)組成的集合為x|2 016x0,大于2 016小于2 018的整數(shù)的集合應(yīng)表示為x|2 016x2 018,xZ或2 017;全部三角形組成的集合應(yīng)表示為三角形或x|x是三角形.答案:D4.若A=1,2,B=(x,y)|xA,yA,則集合B中元素的個(gè)數(shù)為( )A.1 B.2 C.3 D.4解析:因?yàn)锽=(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),所以有4個(gè)元素,故選D.答案:D5.設(shè)集合M=x|x2,a=,其中0b1,則下列關(guān)系中正確的是( )A.aM B.aM C.aM D.aM解析:由題意可知,且2,顯然D正確;由集合與集合

3、及元素與集合之間的關(guān)系知,A,C顯然不對(duì);aM,故B也不對(duì).答案:D6.(2017全國(guó)高考)設(shè)集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,則B=( )A.1,-3 B.1,0 C.1,3 D.1,5解析:由AB=1,可知1B,所以m=3,即B=1,3,故選C.答案:C7.已知集合M=,N=x|x-3,則集合x|x1等于( )A.MN B.MN C.R(MN) D.R(MN)解析:M=x|-3x1,N=x|x-3,MN=x|x1.R(MN)=x|x1.答案:D8.已知全集為實(shí)數(shù)集R,M=x|-2x2,N=x|x1,則(RM)N=( )A.x|x-2 B.x|-2x1 C.x|x1

4、 D.x|-2x1解析:M=x|-2x2,RM=x|x2.又N=x|x1,(RM)N=x|x2或x-2,N=x|x3或x1都是U的子集,則圖中陰影部分所表示的集合是( )A.x|-2x1 B.x|-2x2C.x|1x2 D.x|x2解析:圖中陰影部分表示:xN且xM,xNUM.UM=x|-2x2,NUM=x|-2x1.故選A.答案:A11.設(shè)集合A=x|a-1xa+1,xR,B=x|1x5,xR.若AB=,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A.a|0a6 B.a|a2或a4C.a|a0或a6 D.a|2a4解析:A=x|a-1xa+1,xR,A.又AB=,如圖可知a+11或a-15.故a0或a6.答案

5、:C12.已知集合A=1,2,3,4,5,B=1,2,3,C=z|z=xy,xA,且yB,則集合C中的元素個(gè)數(shù)為( )A.3 B.11 C.8 D.12解析:由題意得,A=1,2,3,4,5,B=1,2,3,C=z|z=xy,xA,且yB.當(dāng)x=1時(shí),z=1或2或3;當(dāng)x=2時(shí),z=2或4或6;當(dāng)x=3時(shí),z=3或6或9;當(dāng)x=4時(shí),z=4或8或12;當(dāng)x=5時(shí),z=5或10或15.所以C=1,2,3,4,6,8,9,12,5,10,15中的元素個(gè)數(shù)為11.故選B.答案:B二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上)13.集合A=(x,y)|y=6-x2,xN,yN

6、,用列舉法表示A為 .解析:根據(jù)題意x可能取的值為0,1,2.當(dāng)x=0時(shí),y=6,符合題意;當(dāng)x=1時(shí),y=5,符合題意;當(dāng)x=2時(shí),y=2,符合題意.故A=(0,6),(1,5),(2,2).答案:(0,6),(1,5),(2,2)14.設(shè)全集I=1,3,5,7,9,集合A=1,|a-5|,9,IA=5,7,則a的值為 .解析:IA=5,7,A=1,3,9.|a-5|=3,解得a=2或8.答案:2或815.集合A=x|x2+ax-20,aZ,若-4A,2A,則滿足條件的a組成的集合為 .解析:由題意知解得-1a.又aZ,滿足條件的a組成的集合為-1,0,1,2,3.答案:-1,0,1,2,3

7、16.導(dǎo)學(xué)號(hào)85104021某班共30人,其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng),10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng),8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛,則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 .解析:由Venn圖可知,喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為12.答案:12三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)已知集合A=x|-3x6,B=x|x4,C=x|m-5x2m+3.(1)求AB;(2)若AC,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:(1)AB=x|-3x6x|x4=x|-3x4.(2)因?yàn)锳=x|-3x6,C=x|m-5x2m+3,所以當(dāng)AC時(shí),有m2,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m2.18.(12分)已知全集U為R,集合A=x|0 x2,B=x|x1.求:(1)AB;(2)(UA)(UB);(3)U(AB).解:結(jié)合數(shù)軸可得,UA=x|x0或x2,UB=x|-3x1,AB=x|x0.(1)AB=x|1x2;(2)(UA)(UB)=x|-3x0;(3)U(AB)=x|-3x0.19.(12分)已知全集U=x|x,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.(2)當(dāng)a=0時(shí),方程只有一解,方程的解為