安徽省滁州市東王鄉(xiāng)中學2022年高一數學文下學期期末試卷含解析

1、安徽省滁州市東王鄉(xiāng)中學2022年高一數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設等差數列的前n項之和為，已知，則（ ）A12 B20 C40 D100參考答案：B2. 在ABC中，若，且，則（ ）A8 B2 C.2 D8參考答案：D3. 已知復數一i在復平面內對應的點在二、四象限的角平分線上，則實數a的值為 （ ） A2 B1 C0 D2參考答案：A4. 已知關于x的不等式的解集是(2,3)，則的值是（ ）A. 7B. 7C. 11D. 11參考答案：A【分析】先利用韋達定理得到關于a,b方程組，解方

2、程組即得a,b的值，即得解.【詳解】由題得，所以a+b=7.故選：A【點睛】本題主要考查一元二次不等式的解集，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.5. 下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間(0,+)上單調遞減的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用基本初等函數函數的奇偶性、單調性逐項判斷即可【詳解】A中為奇函數，故排除A；B中的圖象關于y軸對稱，故為偶函數，且在（0，+）上單調遞減；C中，既不是奇函數也不是偶函數，故排除C；D中為偶函數，在x(0,+)時，函數為，函數單調遞增，故排除D.故選：B【點睛】本題主要考查了基本初等函數的奇偶性、單調性，屬于容易題.6. 如圖

3、所示，陰影部分的面積是的函數則該函數的圖象是（ ）參考答案：A7. 下列給出的對象能構成集合的個數是（ ）高一（1）班中眼睛炯炯有神的同學；2013年我國發(fā)射的神州十號宇宙飛船搭載的宇航員；數學必修一中較難的習題.A0 B1 C2 D3參考答案：B8. 已知a=2，b=log2，c=log，則（）AabcBacbCcabDcba參考答案：C【考點】對數值大小的比較【分析】利用對數函數和指數函數的單調性求解【解答】解：0a=220=1，b=log2=0，c=log=1，cab故選：C【點評】本題考查三個數的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數函數和指數函數的單調性的合理運用9. 下列

4、四個結論：（1）f(x)=有意義;（2）函數是其定義域到值域的映射;（3）函數y=2x(x)的圖象是一直線；（4）函數y=的圖象是拋物線，其中正確的個數是 （ ）A1 B2 C3 D4參考答案：A10. 下列函數是偶函數的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列命題：(1) 三條平行直線共面；(2) 在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；(3) 有三個公共點的兩平面重合；(4) 若直線滿足則.其中正確命題的個數是 參考答案： 112. 已知f（x）=ax2+bx+c，（02ab），?xR，f（x）0恒成立，則的最

5、小值為參考答案：3【考點】二次函數的性質【分析】由二次函數的性質得，代入化簡得：，設t=，由02ab得t2，利用基本不等式的性質就能求得最小值【解答】解：因為?xR，f（x）=ax2+bx+c0恒成立，02ab，所以，得b24ac，又02ab，所以，所以=，設t=，由02ab得，t2，則= （t1）+6=3，當且僅當時取等號，此時t=4，取最小值是3，故答案為：313. 已知兩直線l1：（3+m）x+4y+3m+5=0，l2：2x+（5+m）y+2=0，當l1l2時，m的值為參考答案：7【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【分析】對m分類討論，利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出【解答】

6、解：當m=5時，此時兩條直線相不平行，因此5，=，解得，m=7故答案為：714. 已知，則的值為_.參考答案：略15. 函數的單調遞增區(qū)間是 參考答案：16. 已知函數f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d滿足f ( 1 ) 0，且方程f ( x ) = 0有三個根0、1、2，那么c的取值范圍是 。參考答案：( ，0 )17. 已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR+=。則實數P的取值范圍為 。參考答案：P（4，）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 計算下列各式（式中字母都是正數）： ； .參考答案

7、：解析：原式=2(-6)(-3)；原式=19. 已知等差數列an的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數列（）求an的通項公式；（）求a1+a4+a7+a3n2參考答案：【考點】數列的求和；等差數列的通項公式；等比數列的通項公式【分析】（I）設等差數列an的公差為d0，利用成等比數列的定義可得，再利用等差數列的通項公式可得，化為d（2a1+25d）=0，解出d即可得到通項公式an；（II）由（I）可得a3n2=2（3n2）+27=6n+31，可知此數列是以25為首項，6為公差的等差數列利用等差數列的前n項和公式即可得出a1+a4+a7+a3n2【解答】解：（I）設等差數列an的

8、公差為d0，由題意a1，a11，a13成等比數列，化為d（2a1+25d）=0，d0，225+25d=0，解得d=2an=25+（n1）（2）=2n+27（II）由（I）可得a3n2=2（3n2）+27=6n+31，可知此數列是以25為首項，6為公差的等差數列Sn=a1+a4+a7+a3n2=3n2+28n20. （12分）袋中裝大小和質地相同的紅球、白球、黑球若干個，它們的數量比依次是2：1：1，現用分層抽樣的方法從中抽取一個樣本，抽出的紅球和黑球一共6個（）求樣本中紅球、白球、黑球的個數；（）若從樣本中任取2個球，求下列事件的概率；（i）含有紅球；（ii）恰有1個黑球參考答案：（） 紅球和

9、黑球在總數中所占比例為，1分 樣本中所有球的總數. 2分 紅球的個數為3分白球的個數為，4分黑球的個數為.5分（）記“2個球1紅1白”為事件A，“2個球1紅1黑” 為事件B，“ 2個球都是紅球” 為事件C，“ 2個球1白1黑” 為事件D則A中的基本事件個數為8，B中的基本事件個數為8，C中的基本事件個數為6,D中的基本事件個數為4,全部基本事件的總數為28. 8分（i） 方法一：含有紅球的概率為 10分方法二：“2個都是白球”， “2個都是黑球”的基本事件個數都為1，（ii）恰有1個黑球的概率 12分21. 已知函數f（x）=a?4xa?2x+1+1b（a0）在區(qū)間1，2上有最大值9和最小值1

10、（1）求a，b的值；（2）若不等式f（x）k?4x0在x1，1上有解，求實數k的取值范圍參考答案：【考點】函數的最值及其幾何意義【分析】（1）令t=2x2，4，依題意知，y=at22at+1b，t2，4，由即可求得a、b的值（2）設2x=t，k=1+，求出函數1+的大值即可【解答】解：（1）令t=2x2，4，則y=at22at+1b，t2，4，對稱軸t=1，a0，t=2時，ymin=4a4a+1b=1，t=4時，ymax=16a8a+1b=9，解得a=1，b=0，（2）4x2?2x+1k?4x0在x1，1上有解設2x=t，x1，1，t，2，f（2x）k.2x0在x1，1有解，t22t+1kt2

11、0在t，2有解，k=1+，再令=m，則m，2，km22m+1=（m1）2令h（m）=m22m+1，h（m）max=h（2）=1，k1，故實數k的取值范圍（，1【點評】本題考查函數的單調性質的應用，考查等價轉化思想與運算求解能力，屬于中檔題22. 已知函數f（x）=b?ax（其中a，b為常量，且a0，a1）的圖象經過點A（1，6），B（3，24）（1）求f（x）的表達式；（2）設函數g（x）=f（x）23x，求g（x+1）g（x）時x的取值范圍參考答案：【考點】指數函數的圖象與性質【分析】（1）根據函數f（x）=b?ax（其中a，b為常量，且a0，a1）的圖象經過點A（1，6），B（3，24），把A（1，6），B（3，24）代入f（x）=b?ax，解此方程組即可求得a，b，的值，從而求得f（x）；（2）求出g（x+1）