2023屆浙江省杭州市蕭山區(qū)城廂片七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小紅在計(jì)算時(shí)，拿出 1 張等邊三角形紙片按如圖所示方式進(jìn)行操作如圖1，把 1 個(gè)等邊三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第 1 次操作；如圖 2，再把中最上面的三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第 2 次操作；如圖 3，再把中最上面的三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，依次

2、重復(fù)上述操作可得的值最接近的數(shù)是（ ）ABCD12單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A0，-2B1，3C-1，2D-1，33下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A3.14BCD04核桃的單價(jià)為m元/千克，栗子的單價(jià)為n元/千克，買2千克核桃和3千克栗子共需（ ）A(m+n)元B(3m+2n)元C(2m+3n)元D5(m+n)元5下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（ ）A正三角形B等腰梯形C正五邊形D正六邊形6小明在某個(gè)月的日歷中圈出三個(gè)數(shù)，算得這三個(gè)數(shù)的和為36，那么這三個(gè)數(shù)的位置不可能是（ ）ABCD7若代數(shù)式的值是6，則代數(shù)式的值是（ ）A-13B-2C+10D-78（2）的值為（）A2B2CD9已知關(guān)于的

3、方程的解是，則的值為（ ）A-2B-1C1D210如圖，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角（），當(dāng)點(diǎn)第2019次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a*ba2+abb，則3*（2）_12我市某天最高溫度是11，最低氣溫是零下3，那么當(dāng)天的最大溫差是_13一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的3倍的差是40，則這個(gè)角為_(kāi)14計(jì)算：_15已知和是同類項(xiàng)，則_16如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=18，AC=10，則CD=_；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8

4、分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線（1）指出圖中所有互為補(bǔ)角的角,（2）求MON的度數(shù),（3）指出圖中所有互為余角的角.18（8分）化簡(jiǎn)求值：已知，當(dāng)，時(shí)，求的值19（8分）如圖，射線、在的內(nèi)部（1），求的度數(shù)（2）當(dāng)，試判斷與的關(guān)系，說(shuō)明理由（3）當(dāng)，（2）中的結(jié)論還存在嗎？為什么？20（8分）如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是西偏北50，OD是OB的反向延長(zhǎng)線（1）若AOCAOB，求OC的方向（2）在（1）問(wèn)的條件下，作AOD的角平分線OE，求COE的度數(shù)21（8分）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位為元）表中星期六的盈虧

5、數(shù)被墨水涂污了，請(qǐng)你算出星期六的盈虧數(shù)，并說(shuō)明星期六是盈還是虧盈虧多少22（10分）如圖，兩點(diǎn)把線段分成三部分，是線段的中點(diǎn)，求： （1）的長(zhǎng)； （2）的值23（10分）如圖，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，在BCD中，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積24（12分）出租車司機(jī)小王每天下午的營(yíng)運(yùn)全都是在東西走向的人民大街進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正、向西為負(fù)，他這天下午共運(yùn)行11次，行車?yán)锍倘缦拢海▎挝唬海?5、，問(wèn)：（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離下午出車時(shí)的地點(diǎn)有多千米？（2）若汽車耗油量為升/千米，這天下午小王共耗油多少升？（3）判斷一下：人民大街的總長(zhǎng)度不能

6、小于多少千米？（4）小王所開(kāi)的出租車按物價(jià)部門規(guī)定：起步價(jià)5元（即：不超過(guò)，收5元），超過(guò)后，每行駛1千米加價(jià)1元，小王這天下午共收入多少元（不計(jì)算耗油錢）？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)大三角形的面積為1，先求原算式3倍的值，將其值轉(zhuǎn)化為三角形的面積和，利用面積求解.【詳解】解：設(shè)大三角形的面積為1，則第一次操作后每個(gè)小三角形的面積為，第二次操作后每個(gè)小三角形的面積為，第三次操作后每個(gè)小三角形面積為，第四次操作后每個(gè)小三角形面積為，第2020次操作后每個(gè)小三角形面積為，算式相當(dāng)于圖1中的陰影部分面積和.將這個(gè)算式擴(kuò)大3倍，得，此時(shí)該算式相當(dāng)于圖2中陰影部分面積和，

7、這個(gè)和等于大三角形面積減去1個(gè)剩余空白小三角形面積，即，則原算式的值為.所以的值最接近.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查借助圖形來(lái)計(jì)算的方法就是數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，觀察算式特征和圖形的關(guān)系，將算式值轉(zhuǎn)化為面積值是解答此題的關(guān)鍵.2、D【分析】由單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是；次數(shù)是3；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義進(jìn)行解題3、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、0是整數(shù)，屬

8、于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)4、C【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式表示即可【詳解】核桃的單價(jià)為元/千克，栗子的單價(jià)為元/千克買千克核桃和千克栗子共需元故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了在實(shí)際問(wèn)題中列代數(shù)式的問(wèn)題，正確審題理解題意是找到每個(gè)量之間的關(guān)系，從而列出代數(shù)式的關(guān)鍵，需注意運(yùn)算符號(hào)、小括號(hào)的正確使用5、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義選出正確選項(xiàng)【詳解】A選項(xiàng)，正三角形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)，正五邊

9、形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)，正六邊形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義6、C【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1根據(jù)題意可列方程求解【詳解】解：A、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+1+x+8=36，x=2故本選項(xiàng)可能B、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+8+x+16=36，x=4，故本選項(xiàng)可能C、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+8+x+2=36，x=，不是整數(shù)，故本項(xiàng)不可能. D、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+1+x+2=36，x=11，故本選項(xiàng)可能因此不可能的為C.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對(duì)每

10、個(gè)選項(xiàng)列出方程求解論證鍛煉了學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是17、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的值可得到的值，再整體代入中即可【詳解】解：，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是對(duì)已知代數(shù)式進(jìn)行變形，再整體代入8、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【詳解】解：（2）2故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義9、C【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知把方程的解代入原方程.10、D【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點(diǎn)中作

11、出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過(guò)6次反射后，動(dòng)點(diǎn)回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數(shù)為3，說(shuō)明點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）【詳解】如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，解：如圖，第6次反彈時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)，每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，20196=336余3，點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)是第336個(gè)循環(huán)組的第3次碰邊，坐標(biāo)為（8，3）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題中的新定義

12、將所求式子化為普通運(yùn)算,計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解:根據(jù)題意得,3*（2）32+3（2）（2）96+21故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,屬于新定義題型,熟練掌握新定義是解本題的關(guān)鍵12、1【解析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計(jì)算解：11-（-3）=11+3=1故應(yīng)填113、1【分析】設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為(180-x)，余角為(90-x)，再根據(jù)題意列出等量關(guān)系【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則其余角為(90 x)，補(bǔ)角為(180 x)，依題意有180-x - 3(90-x)40，解得x1故這個(gè)角是1，故答案為：1【點(diǎn)睛

13、】本題考查了補(bǔ)角及余角的概念等，熟練掌握補(bǔ)角和余角的概念是解決本題的關(guān)鍵14、4【分析】根據(jù)乘法的意義計(jì)算即可.【詳解】解: .故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算,理解乘方的意義是解答關(guān)鍵.15、1【分析】由同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：和是同類項(xiàng)，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題16、1【分析】由題意先求出BC，再根據(jù)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，即可求出CD的長(zhǎng).【詳解】解：AB=18，AC=10，BC=AB-AC=18-10=8，又點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離計(jì)算，熟

14、練掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AOM與MOB，AOC與BOC，AON與BON，COM與MOB，CON與AON；（2）90；（3）AOM與BON，COM與BON，CON與AOM，CON與COM【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為180，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，觀察圖形，根據(jù)AOB=180，即可解答.（2）根據(jù)OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，可得AOM=MOC，CON= NOB，此時(shí)結(jié)合AOB的度數(shù)即可得到MON的度數(shù).（3）根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互為余角，結(jié)合MON的度數(shù)，分析圖形，即可解

15、答.【詳解】（1）AOB=180AOM+BOM=180，AOC+BOC=180，AON+BON=180，又OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，AOM=MOC，CON= NOB，COM+MOB=180，CON+AON=180.故圖中所有互為補(bǔ)角的角有：AOM與MOB，AOC與BOC，AON與BON，COM與MOB，CON與AON.（2）OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，MOC=AOC，CON=COB，MON=MOC+CON=（AOC+COB）=AOB，又AOB=180，MON=90.（3）OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，AOM=MOC，CON= NOB，又MO

16、N=90，AOM+BON=90，COM+BON=90，CON+AOM=90，CON+COM=90故圖中所有互為余角的角有：AOM與BON，COM與BON，CON與AOM，CON與COM.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及補(bǔ)角、余角的知識(shí)，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.18、【分析】先化簡(jiǎn)，再代入求值即可【詳解】解： 當(dāng)，時(shí)，上式【點(diǎn)睛】本題考查的是去括號(hào)，整式的化簡(jiǎn)求值，考查整式的加減運(yùn)算，掌握整式的加減運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19、（1）11；（2）AOD=BOC，詳見(jiàn)解析；（3）存在，仍然有AOD=BOC，理由見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)角的和差求出BOC的度數(shù)，再利

17、用COD=BODBOC計(jì)算即可；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)角的和差和等量代換即可推出結(jié)論【詳解】解：（1）因?yàn)锳OB=，AOC=BOD=，所以BOC=AOBAOC=169=79，所以COD=BODBOC=79=；（2）AOD=BOC，理由：因?yàn)锳OC=BOD=，所以AOD+DOC=，BOC+DOC= 所以AOD=BOC （3）存在，仍然有AOD=BOC理由：因?yàn)锳OD=AOCDOC，BOC=BODDOC 又因?yàn)椋訟OD=BOC【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差計(jì)算以及余角的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、（1）OC的方向是北偏東70；（2）作AOD的角平分

18、線OE，見(jiàn)解析，COE7.5【分析】（1）由題意先根據(jù)OB的方向是西偏北50求出BOF的度數(shù)，進(jìn)而求出FOC的度數(shù)即可；（2）根據(jù)題意求出AOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可【詳解】解：（1）OB的方向是西偏北50，BOF905040，AOB40+1555，AOCAOB，AOC55，F(xiàn)OCAOF+AOC15+5570，OC的方向是北偏東70；（2）由題意可知AOD9015+50125，作AOD的角平分線OE如下圖：OE是AOD的角平分線，COEAOEAOC62.5557.5【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角相關(guān)，根據(jù)題意結(jié)合角平分線性質(zhì)求出各角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵21、盈利49元【分析】用總數(shù)減去其余的各數(shù)就是星期六的數(shù)量【詳解】解：458(37.8)(70.3)200138.1(9)188=49(元)即星期六盈利49元【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的計(jì)算22、（1）CO=1cm；（2）【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)把線段分成三部分以及即可求出AD的長(zhǎng)，之后求出AB和BC的長(zhǎng)，最后根據(jù)O是AD的中點(diǎn)求出AO的長(zhǎng)即可求出本題；（2）根據(jù)AO和AB的長(zhǎng)求出BO，即可求解本題【詳解】