2023屆山東省新泰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1下列不是正方體表面展開圖的是（ ）ABCD2已知如圖：數(shù)軸上、四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)、，且，則原點(diǎn)應(yīng)是（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)3已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列等式中正確的個(gè)數(shù)是（ ）；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下圖是正方體的側(cè)面展開圖，并且給各面編了序號(hào)，再把它圍成正方體，那么與標(biāo)序號(hào)3的面相對(duì)的面的序號(hào)是（ ）A1B2C4D55某天，某同學(xué)早上8點(diǎn)坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學(xué)，汽車離開余姚圖書館的距離（千米）與所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述不正確的是（ ）A汽車在途中加油用了10分鐘B若，則加滿油以后的速度為80千米/小時(shí)C若汽

3、車加油后的速度是90千米/小時(shí)，則D該同學(xué)到達(dá)寧波大學(xué)6有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（ ）ABCD7如圖，第1個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)，第2個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為9個(gè)，第3個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為13個(gè)，按照這樣的規(guī)律，第個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是（ ）ABCD8如圖，已知點(diǎn)、是線段上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為（ ）A10B8C4D29隨著“一帶一路”的建設(shè)推進(jìn)，我國(guó)與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿(mào)易額加速增長(zhǎng)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額將超過189 000 000萬美元將189 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A189106B1.89106C

4、18.9107D1.8910810若關(guān)于x的方程2xm=x2的解為x=3，則m的值是（）A5B5C7D711如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)AB至C，使得，若D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，則AC的長(zhǎng)等于（ ）A4cmB8cmC10cmD12cm12一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東60方向，那么從燈塔看船位于燈塔的 方向（）A南偏西60B西偏南60C南偏西30D北偏西30二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13寫出一個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)，含有x、y的五次單項(xiàng)式，如_14按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的的值為，則最后輸出的結(jié)果是_15如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O

5、，繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)三角尺，則與AOD始終相等的角是_16我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)，則，解得，即.仿此方法，將化成分?jǐn)?shù)是_17計(jì)算：1836=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30、60的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（1）如圖1，DPC 度我們規(guī)定，如果兩個(gè)三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個(gè)三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動(dòng)，三角板PAC從圖示位置開始每秒10逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周（

6、0旋轉(zhuǎn)360），問旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為多少時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2/秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)）設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，以下兩個(gè)結(jié)論：為定值；BPN+CPD為定值，請(qǐng)選擇你認(rèn)為對(duì)的結(jié)論加以證明19（5分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米時(shí)；B車在高速公路上的行駛速度是100千米時(shí)，在普通公路上的行駛速度是

7、70千米時(shí)，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？20（8分）作圖題如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)用直尺按下列要求作圖：（1）作射線AB與射線DC相交于點(diǎn)E；（2）連接BD，AD；（3）在線段BD上找到一點(diǎn)P，使其到A、C兩個(gè)點(diǎn)的距離之和最短；（4）作直線PE交線段AD于點(diǎn)M21（10分）已知多項(xiàng)式3x2+my8減去多項(xiàng)式nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的項(xiàng)，求nm+mn的值.22（10分）如圖，點(diǎn)在直線上，平分，若，求的度數(shù)23（12分）如圖，交于點(diǎn)，求的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每

8、小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】A，B，C選項(xiàng)是正方體的平面展開圖；D選項(xiàng)中有田字格，不是正方體的平面展開圖，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖2、B【分析】先根據(jù)c2a=7，從圖中可看出ca=4，再求出a的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：c-2a=7，從圖中可看出c-a=4，c-2a=c-a-a=4-a=7，a=-3，b=0，即B是原點(diǎn)故選：B【點(diǎn)睛】主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的

9、數(shù)總是小于右邊的數(shù)把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答即可【詳解】如圖，P是CD中點(diǎn)，PC=PD，CD=2PD，PC+PD=CD，正確的個(gè)數(shù)是，共3個(gè)；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵4、A【分析】由題意根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間必須隔著一個(gè)小正方形，結(jié)合題意進(jìn)行分析解答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“3”是相對(duì)

10、面，“2”與“4”是相對(duì)面，“5”與“6”是相對(duì)面與標(biāo)序號(hào)3的面相對(duì)的面的序號(hào)是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，根據(jù)題意辨析幾何體的展開圖并掌握正方體的平面展開圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間必須隔著一個(gè)小正方形是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)圖象逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,從圖象可知AB段為停車加油，時(shí)間為10分鐘，故該選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中，若，說明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的時(shí)間行駛了45分鐘，速度為 ，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，若汽車加油后的速度是90千米/小時(shí)，則BC段行駛的路程為 ，所以O(shè)A段的路程為60-30=30km，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中

11、，該同學(xué)8點(diǎn)出發(fā)，用了55分鐘到達(dá)，故該選項(xiàng)正確.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象，能夠讀懂圖象并從中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題解析：數(shù)軸右邊的數(shù)大于數(shù)軸左邊的數(shù)，正確；，；故錯(cuò)誤.在的右邊，；故錯(cuò)誤.，異號(hào)，故錯(cuò)誤.故選7、A【分析】觀察規(guī)律，逐個(gè)總結(jié)，從特殊到一般即可【詳解】第1個(gè)圖形，1+14=5個(gè)；第2個(gè)圖形，1+24=9個(gè)；第3個(gè)圖形，1+34=13個(gè)；第n個(gè)圖形，1+4n個(gè)；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查利用整式表示圖形的規(guī)律，仔細(xì)觀察規(guī)律并用整式準(zhǔn)確表達(dá)是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】解：由點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)

12、，AC=4cm，得AD=2AC=8cm由線段的和差，得DB=AB-AD=12-8=4cm，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將189 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.89108，故選D【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以

13、及n的值10、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值【詳解】x=3是關(guān)于x的方程2xm=x2的解，23m=32，解得：m=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等11、D【分析】先根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)得出AB的長(zhǎng)，由AC=ABBC分析得到答案【詳解】解：D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，BC=2CD=4cm， ，AB=2BC=8cm，AC=ABBC=84=12cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與方位角的定義，

14、結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計(jì)算，可得答案【詳解】解：設(shè)此船位于海面上的C處，燈塔位于D處，射線CA、DB的方向分別為正北方向與正南方向，如圖所示： 從船上看燈塔位于北偏東60，ACD60又ACBD，CDBACD60即從燈塔看船位于燈塔的南偏西60故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角的概念等知識(shí)，掌握平行線的性質(zhì)及方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x2y1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)寫出符合條件的單項(xiàng)式即可【詳解】解：系數(shù)為負(fù)數(shù)，含有x、y的五次單項(xiàng)式可以是x2y1，故答案為

15、：x2y1【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵14、15【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，把代入計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：當(dāng)時(shí)，輸出的結(jié)果是15；故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂圖表運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵15、COB【解析】試題分析：根據(jù)題意可得AOD+BOD=BOC+BOD=90，根據(jù)同角的余角相等，即可得AOD=BOC考點(diǎn)：余角的性質(zhì)16、【分析】解答此題可設(shè)=x，然后列出方程解出即可.【詳解】解：設(shè)=x ，x=故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確將原式變形是解題關(guān)鍵17、18.6【解析】根據(jù)1度=60分把36化為度得到

16、0.6即可得?！驹斀狻?660=0.6，1836=18.6【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)是度和分之間的轉(zhuǎn)化，熟練掌握度分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）90；t為或或或或或或；（2）正確，錯(cuò)誤，證明見解析【分析】（1）由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，

17、可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間與相同；（2）分兩種情況討論：當(dāng)在上方時(shí)，當(dāng)在下方時(shí)，分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個(gè)含的代數(shù)式，從而可得答案【詳解】解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC180306090，故答案為90；如圖11，當(dāng)BDPC時(shí)，PCBD，DBP90，CPNDBP90，CPA60，APN30，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為3秒；如圖12，當(dāng)PCBD時(shí)，PBD90，CPBDBP90，CPA60，APM30，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為1

18、80+30210，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為21秒，如圖13，當(dāng)PABD時(shí)，即點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，此時(shí)ACPBPD30，則ACBP，PABD，DBPAPN90，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為9秒，如圖14，當(dāng)PABD時(shí)，DPBACP30，ACBP，PABD，DBPBPA90，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90+180270，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為27秒，如圖15，當(dāng)ACDP時(shí)，ACDP，CDPC30，AP三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為60，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為6秒，如圖16，當(dāng)時(shí)， 三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的

19、角度為轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，如圖17，當(dāng)ACBD時(shí)，ACBD，DBPBAC90，點(diǎn)A在MN上，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為18秒，當(dāng)時(shí)，如圖1-3，1-4，旋轉(zhuǎn)時(shí)間分別為：， 綜上所述：當(dāng)t為或或或或或或時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”；（2）如圖，當(dāng)在上方時(shí)，正確，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則BPM2t，BPN1802t，DPM302t，APN3tCPD180DPMCPAAPN90t， BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD隨著時(shí)間在變化，不為定值，結(jié)論錯(cuò)誤當(dāng)在下方時(shí)，如圖，正確，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則BPM2t，BPN1802t，DPM APN3tCPD BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD隨著時(shí)間在變化，不為定值，結(jié)論錯(cuò)誤綜上：正確，錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差倍分關(guān)系，平行線的性質(zhì)與判定，角的動(dòng)態(tài)定義（旋轉(zhuǎn)角）的理解，掌握分類討論的思想是解題的關(guān)鍵19、1【解析】解：設(shè)甲、乙兩地之間的距離