2023屆湖北省咸寧市三校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面是一個被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解是，被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（ ）ABCD2一件商品按成本價提高40%后標(biāo)價，再打8折銷售，售價為240元，設(shè)這件商品的成本價為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是(

2、)ABCD3日當(dāng)時，代數(shù)式的值為，則的值為（ ）ABCD4在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個單位長度，得到點(diǎn)C若CO=BO，則a的值為（ ）A-3B-2C-1D15若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則常數(shù)的值（）A2B3C4D66下列各組中的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（ ）A和B和C和D和7有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個數(shù)有（）abc0；ab+c0；|a+b|bc|+|ac|2cA4個B3個C2個D1個8如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)有墨水的高為；將瓶蓋蓋好后倒置，墨水面的高為，沒有墨水部分的高為，若在不考慮玻璃瓶的厚度的情形下，則瓶內(nèi)的墨水

3、體積與玻璃瓶容積的比值為()ABCD9數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是（ ）A2.8M3B2.80M3.00C2.85M2.95D2.895M2.90510若,則的取值范圍是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖所示，同位角有對，內(nèi)錯角有對，同旁內(nèi)角有對，則的值是_12下表是某校七九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同，但表格中九年級的兩個數(shù)據(jù)被遮蓋了，記得九年級文藝小組活動次數(shù)與科技小組活動次數(shù)相同 年級課外小組活動總時間（單位：h）文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級1768八年級14.557

4、九年級12.5則九年級科技小組活動的次數(shù)是_13比較大小_（填“”或“”）14因式分解：_1535.15_；121536_16若是關(guān)于，的二元一次方程組的解，則的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）讀題畫圖計(jì)算并作答畫線段AB3 cm，在線段AB上取一點(diǎn)K，使AKBK，在線段AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AC3BC，在線段BA的延長線取一點(diǎn)D，使AD12AB(1)求線段BC、DC的長？(2)點(diǎn)K是哪些線段的中點(diǎn)？18（8分）如圖已知點(diǎn)及直線，根據(jù)下列要求畫圖：（1）作直線，與直線相交于點(diǎn)；（2）畫線段，并取的中點(diǎn)，作射線；（3）連接并延長至點(diǎn)，使得（4）請?jiān)谥本€上確定一點(diǎn)，

5、使點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小.19（8分）已知有理數(shù)，滿足， （1）求與的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時，比的2倍多120（8分）列方程解應(yīng)用題：油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？21（8分）計(jì)算題：（1）（2）|52+（3）3|（）222（10分）觀察下列三行數(shù)：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，3

6、2，(1)第一行數(shù)的第8個數(shù)為 ，第二行數(shù)的第8個數(shù)為 ；(2)第一行是否存在連續(xù)的三個數(shù)使得三個數(shù)的和是384？若存在，求出這三個數(shù)，若不存在，請說明理由；(3)取每一行的第n個數(shù)，這三個數(shù)的和能否為2558？若能，求出這三個數(shù)，若不能，請說明理由23（10分）根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某縣結(jié)合地方實(shí)際，決定對居民生活用電實(shí)行“階梯電價”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表一戶居民一個月用電量的范圍電費(fèi)價格（單位：元/千瓦時）不超過150千瓦時的部分a超過150千瓦時，但不超過230千瓦時的部分b超過230千瓦時的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦時，交費(fèi)6

7、4元；居民乙用電200千瓦時，交費(fèi)134.5元（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實(shí)行“階梯電價”收費(fèi)以后，該縣居民當(dāng)月用電多少千瓦時時，其當(dāng)月的平均電價為0.67元？24（12分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點(diǎn)若BC3AB，BE2EC，且DE7.1求AC的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】把方程的解x1代入方程進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】x1是方程的解，解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可求解，比較簡單2、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(1+40%)8

8、0%=售價240元，根據(jù)此列方程即可【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為x元，成本價提高40%后的標(biāo)價為x(1+40%)，再打8折的售價表示為x(1+40%)80%，又因售價為240元， 列方程為：x(1+40%)80%=240,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一 元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價、標(biāo)價、售價之間的關(guān)系及打8折的含義3、A【解析】由題意可得出：當(dāng)x=-1時，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，將a-b整體代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可【詳解】由題意得：當(dāng)x=-1時，a-b+1=-1，可得a-b=-2，將a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1

9、-22）（1+2）=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于求出a+b的值，利用整體思想求解注意括號前是負(fù)號時符號的變化4、A【分析】根據(jù)CO=BO可得點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，據(jù)此可得a=-2-1=-1【詳解】解：點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，且CO=BO，點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，a=-2-1=-1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【詳解】由5x6y1與2x2ny1是同類項(xiàng)，得：2n=6，解得：n=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中

10、考的?？键c(diǎn)6、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)”分析可知，上述四個選項(xiàng)中，只有A中的兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，其余三個選項(xiàng)中的單項(xiàng)式都不是同類項(xiàng).故選A.點(diǎn)睛：兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)需同時滿足兩個條件：（1）兩個單項(xiàng)式中所含字母相同；（2）兩個單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)相等.7、B【分析】先由數(shù)軸觀察得出bc0a，|b|c|a|，據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算驗(yàn)證即可【詳解】解：由數(shù)軸可得：bc0a，|b|c|a|abc0，正確；ab+c0，錯誤；1111，正確；|a+b|bc|+|ac|ab（cb）+acabc+b+ac2c正確綜上，正確的個數(shù)為3個故選B【點(diǎn)睛】本題主要考

11、查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負(fù)性，絕對值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和求絕對值法則，是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】可設(shè)第一個圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，利用第一個圖可得墨水的體積，利用第二個圖可得空余部分的體積，進(jìn)而可得玻璃瓶的容積，然后利用求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可【詳解】解：設(shè)第一個圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，正立放置時，有墨水部分的體積是3S cm3，倒立放置時，空余部分的體積是7S cm3，所以瓶內(nèi)的墨水體積與玻璃瓶容積的比值=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式的知識，用墨水瓶的底面積表示出有墨水的體積和空余部分的體積是解題的關(guān)鍵9、D【分析】精確

12、到0.01求近似數(shù)要看千分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，近似值為2.90，有兩種情況，千分位上的數(shù)舍去，和千分位上的數(shù)要進(jìn)一，找出舍去的和進(jìn)一的數(shù)字即可解答.【詳解】干分位舍去的數(shù)有，1、2、3、4，即數(shù)M可能是2.901、2.902、2.903、2.904；千分位進(jìn)一的數(shù)有5、6、7、8、9，因?yàn)榍Х治贿M(jìn)一，得到近似數(shù)是2.90，所以原來的小數(shù)的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位進(jìn)一，即原數(shù)的十分位原來是9-1=8，即數(shù)M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是2.895M2.905，故選：D.【點(diǎn)睛

13、】此題考查近似數(shù)及其求法，正確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進(jìn)一兩種方法解決問題是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】運(yùn)用特殊值法可以快速求解【詳解】當(dāng)時，則，故B和C不正確；當(dāng)時，則，故A不正確； 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，運(yùn)用特殊值法解題是關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義分別得到a，b，c的值，即可求解【詳解】同位角有：8與4，5與1，7與3，1與2，4與9，7與9，共1對；內(nèi)錯角有：7與1，1與4，5與9，2與9，共4對，同旁內(nèi)角有：7與4，1與1，1與9，1與9共4對，a=1，b

14、=4,c=4，=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義，掌握它們的定義，是解題的關(guān)鍵12、1【分析】設(shè)每次文藝小組活動時間為x h，每次科技小組活動的時間為y h九年級科技小組活動的次數(shù)是m次構(gòu)建方程組求出x，y即可解決問題【詳解】解：設(shè)每次文藝小組活動時間為x h，每次科技小組活動的時間為y h九年級科技小組活動的次數(shù)是m次由題意 ，解得 ，1.1m+m12.1，解得m1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵13、【分析】求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值大的反而小比較即可【詳解】解：,， ， 故答案為：.【點(diǎn)睛】本

15、題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較，注意：有理數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小14、【分析】根據(jù)平方差公式因式分解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】考查了利用平方差公式因式分解，解題關(guān)鍵是熟記其公式特點(diǎn)和化成a2-b2的形式15、35， 9， 0， 12.1 【分析】利用度分秒之間的換算即可得出結(jié)果【詳解】解：0.159，35.15359；360.6，15.60.1，12153612.1，故答案為：35，9，0；12.1【點(diǎn)睛】此題考查了度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟記160，16016、1【分析】將代入方程組求解即可【詳解】將代入方程

16、組，得解得，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) BC1.5 cm，DC6cm；(2)點(diǎn)K是線段AB和DC的中點(diǎn).【分析】(1)先根據(jù)AC3BCABBC,可得AB2BC,即BC12AB1.5(cm),AD12AB1231.5(cm),進(jìn)而可得:DCDAABBC1.531.56(cm),(2)根據(jù)中點(diǎn)的定義可得:K是線段AB的中點(diǎn),也是線段DC的中點(diǎn).【詳解】(1)由AC3BCABBC,得AB2BC,BC12AB1.5(cm),AD12AB1231.5(cm),DCDAABBC1.531.5

17、6(cm),(2)K是線段AB的中點(diǎn),也是線段DC的中點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的中點(diǎn)性質(zhì)和線段和差關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段和差關(guān)系.18、詳見解析【分析】（1）由題意連接，并延長兩端，與直線相交于點(diǎn)即可；（2）由題意連接，并用直尺量出AB，取的中點(diǎn)，連接并延長F端點(diǎn)即可；（3）根據(jù)題意連接并延長至點(diǎn)，用直尺量出使得；（4）利用兩點(diǎn)間線段最短，連接BH與直線相交于點(diǎn)，此時到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小.【詳解】解：（1）作直線，與直線相交于點(diǎn)，如下圖所示：（2）畫線段，并取的中點(diǎn)，作射線,如下圖所示：（3）連接并延長至點(diǎn)，使得,如下圖所示：（4）連接BH與直線相交于點(diǎn)，此

18、時到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小，如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查直線，線段和射線作圖，熟練掌握直線，線段和射線的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）-4【分析】（1）分別用y、z的代數(shù)式表示x，即可求解；（2）根據(jù)比的2倍多1，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可.【詳解】（1）可化為，可化為，即；（2），當(dāng)時，比的2倍多1【點(diǎn)睛】本題考查了等式的變形，屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)關(guān)系式消掉字母x，得到y(tǒng)與z的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵20、生產(chǎn)圓形鐵片的有24人，生產(chǎn)長方形鐵片的有1人. 【分析】可設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為42x人，根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可

19、列出關(guān)于x的方程，求解即可【詳解】設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為42x人，根據(jù)題意可列方程：120 x=280（42x），解得：x=24，則42x=1答：生產(chǎn)圓形鐵片的有24人，生產(chǎn)長方形鐵片的有1人21、（1）1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算減法;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運(yùn)算;注意乘法分配律的運(yùn)用（2）先算乘方,再算加減;如果有絕對值,要先做絕對值內(nèi)的運(yùn)算【詳解】解：（1）（2）2（）（） ,4（）（）124+491;（2）|52+（3）3|（）2,|2527|,2,1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)的乘方,乘

20、除,加減法法則.22、 (1) 256，254；(2)存在，這三個數(shù)是128，256，1；(3)存在，這三個數(shù)為：1024，1022，1【分析】（1）由第一行，第二行數(shù)的規(guī)律得：第一行的第n個數(shù)為：(1)n+12n，第二行的第n個數(shù)為：(1)n+12n+2，進(jìn)而即可求解；（2）設(shè)第一行中連續(xù)的三個數(shù)為：x，2x，4x，列出關(guān)于x的方程，即可求解；（3）由三行數(shù)列的規(guī)律，得第一行的第n個數(shù)為：(1)n+12n，第二行的第n個數(shù)為：(1)n+12n+2，第三行的第n個數(shù)為：(1)n+12n1，進(jìn)而列出關(guān)于n的方程，求解即可【詳解】（1）第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，1

21、4，34，62，第一行的第n個數(shù)為：(1)n+12n，第二行的第n個數(shù)為：(1)n+12n+2，第一行的第8個數(shù)為：(1)8+128=1256=256，第二行的第8個數(shù)為：256+2=254，故答案為：256，254；（2）存在，理由如下：設(shè)第一行中連續(xù)的三個數(shù)為：x，2x，4x，則x+(2x)+4x=384，解得：x=128，這三個數(shù)是128，256，1，即存在連續(xù)的三個數(shù)使得三個數(shù)的和是384；（3）存在，理由如下：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，第一行的第n個數(shù)為：(1)n+12n，第二行的第n個數(shù)為：(1)n+12n+2，第三行的第n個數(shù)為：(1)n+12n1，令(1)n+12n+(1)n+12n+2+(1)n+12n1=2558，n為偶數(shù)，解得：n=10，這三