六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-5 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題60-人教版

1、數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元鴿巢問(wèn)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：經(jīng)歷“鴿巢問(wèn)題”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢問(wèn)題”，會(huì)用“鴿巢問(wèn)題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)“鴿巢問(wèn)題”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)知識(shí)之間的相互聯(lián)系和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“鴿巢問(wèn)題”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢問(wèn)題”。【教學(xué)難點(diǎn)】理解“鴿巢問(wèn)題”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆袋和筆，老師準(zhǔn)備撲克牌、筆（

2、6支）、筆筒（5個(gè)）。【教學(xué)過(guò)程】一、課前游戲引入。師：同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？（學(xué)生上來(lái)后）師：聽清要求 ，老師放音樂(lè)直到音樂(lè)停止，請(qǐng)你們5個(gè)人坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。這時(shí)教師面向全體，背對(duì)那5個(gè)人。師：開始。師：都坐下了嗎？生：坐下了。師：我沒(méi)有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說(shuō)：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說(shuō)得對(duì)嗎？生：對(duì)！師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理鴿巢問(wèn)題，板書課題。下面我們開始上課，可以嗎？【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)

3、生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。二、通過(guò)操作，探究新知教學(xué)例1： 1、把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少方幾支筆？有幾種不同的放法？理解：“總有”“至少”的意思。小組合作動(dòng)手操作，匯報(bào)。2、出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒呢？6支筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）師：100支筆數(shù)量較大，不宜擺放，請(qǐng)猜一猜100支筆放進(jìn)

4、99個(gè)筆筒總有一個(gè)筆筒至少方幾支筆？（2支）仔細(xì)觀察表格中筆的數(shù)量與筆筒的數(shù)量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：比的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝筆。師：是這樣嗎？誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說(shuō)一說(shuō)。師：這就是咱們今天要研究的鴿巢問(wèn)題，題中比的數(shù)量就是鴿子數(shù)，筆筒的數(shù)量就是鴿巢數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)。(二)教學(xué)例2 如果要放的鉛筆比筆筒的數(shù)量多2，多3，多4呢.？那么就讓我們趕快一起來(lái)研究，尋找答案吧！1、把8個(gè)梨子放進(jìn)3個(gè)盤子里, 至少有3個(gè)梨子放入同一個(gè)盤子里，這句話對(duì)嗎? 擺一擺（課件演

5、示）分析題意解答。2、把10本書放進(jìn)5個(gè)抽屜里, 總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書? 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。那么把15本書，放進(jìn)4個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?快算算吧。 分析解決問(wèn)題，匯報(bào)糾錯(cuò)。 (留給學(xué)生思考的空間,師巡視了解各種情況) 師:如果把15本書放進(jìn)4個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書? 生:“總有一個(gè)抽屜里的至少有5本”只要用154=3本3本,用“商+ 3”就可以了。 生:不同意!先把15本書平均分放到4個(gè)抽屜里,每個(gè)抽屜里先放3本,還剩3本,這3本書再平均分,不管分到哪兩個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里至少有4本書,不是5本書。 師:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?

6、誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。 交流、說(shuō)理活動(dòng): 生1:我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分,結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有5本書,不是4本書。 生2:把15本書平均分放到4個(gè)抽屜里,每個(gè)抽屜里先放3本,余下的3本可以在3個(gè)抽屜里再各放1本,結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有4本書”。 生3我們組的結(jié)論是15本書平均分放到4個(gè)抽屜里,“總有一個(gè)抽屜里至少有4本書”用“商加1”就可以了,不是“商加3”。 師:現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢? 生4:用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),再用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。 師:同學(xué)們同意吧? 師:同學(xué)們的這

7、一發(fā)現(xiàn),稱為“鴿巢問(wèn)題”,“ 鴿巢問(wèn)題”又稱“抽屜原理”,這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問(wèn)題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)歷“鴿巢問(wèn)題”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢問(wèn)題”，會(huì)用“鴿巢問(wèn)題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三、應(yīng)用原理解決問(wèn)題 1、育英小學(xué)舞蹈隊(duì)有13名學(xué)生，其中至少有幾名學(xué)生的屬相是相同的？2、猴王把34個(gè)桃子分給5只小猴，其中有一只猴子至少分到了7個(gè)桃子，對(duì)嗎？學(xué)生獨(dú)立完成匯報(bào)交流小結(jié):經(jīng)過(guò)剛才的探索研究,我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程,我們獲得了解決這類問(wèn)題的好辦法,下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。 師:將54張牌中的兩張王牌抽出去，請(qǐng)5位同學(xué)來(lái)各抽一張牌。我不看牌能猜出至少有幾張是同花色的牌，你們信嗎？ 生:信（不信）。 師:我們來(lái)玩一個(gè)魔術(shù)表演，先驗(yàn)證一下，舉牌驗(yàn)證。 師:這個(gè)游戲中有鴿巢問(wèn)題，那么什么是鴿子數(shù)？什么是鴿巢數(shù)？生:撲克牌的4個(gè)花色就是鴿巢數(shù)，5學(xué)生就是鴿子數(shù)。生:至少有2張牌是同一花色,因?yàn)?4=11 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)做練習(xí)，發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)，通過(guò)“鴿巢問(wèn)題”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)知識(shí)之間的