高中數(shù)學(xué)必修二 專(zhuān)題09 隨機(jī)抽樣與用樣本估計(jì)總體（課時(shí)訓(xùn)練）（含答案）

1、專(zhuān)題09 隨機(jī)抽樣與用樣本估計(jì)總體A組 基礎(chǔ)鞏固1（2021北京市十一學(xué)校高三其他模擬）甲乙兩名學(xué)生，六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（百分制如圖所示）甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高；甲同學(xué)成績(jī)的極差是18；甲同學(xué)成績(jī)方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差上面說(shuō)法正確的是（ ）ABCD【答案】A【分析】由莖葉圖數(shù)據(jù)，求出甲同學(xué)的極差，甲、乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，平均數(shù)，估計(jì)方差，從而解決問(wèn)題【詳解】解：根據(jù)莖葉圖數(shù)據(jù)知，甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是81，乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是87.5，甲的中位數(shù)小于乙的中位數(shù)；甲同學(xué)的平均分是，乙同學(xué)的平均分是，乙的平均分高；甲同學(xué)的極差為；甲同學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)比較集中，方

2、差小，乙同學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)比較分散，方差大正確的說(shuō)法是故選：A2（2021武威第六中學(xué)高三其他模擬（文）2021年開(kāi)始，某省將試行“”的普通高考新模式，即除物理語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門(mén)必選科目外，考生再?gòu)奈锢?、歷史中選1門(mén)，從化學(xué)、生物、地理、政治中選2門(mén)作為選考科目為了幫助政治學(xué)生合理選科，某中學(xué)將高一每個(gè)學(xué)生的六門(mén)科目綜合成績(jī)按比例均縮放成5分制，繪制成雷達(dá)圖甲同學(xué)的成績(jī)雷達(dá)圖如圖所示，下面敘述一定不正確的是（ ）A甲的物理成績(jī)領(lǐng)先年級(jí)平均分最多B甲有2個(gè)科目的成績(jī)低于年級(jí)平均分C甲的成績(jī)從高到低的前3個(gè)科目依次是地理、化學(xué)、歷史D對(duì)甲而言，物理、化學(xué)、地理是比較理想的一種選科結(jié)果【答案】C【分析】

3、根據(jù)雷達(dá)圖，判斷甲各科成績(jī)與年級(jí)平均分的高低，以及各科成績(jī)的高低，進(jìn)而可確定理想的選科組合，即可判斷各選項(xiàng)的正誤.【詳解】A：由圖知：甲的物理成績(jī)領(lǐng)先年級(jí)平均分1.5分左右，比化學(xué)、地理要高，正確；B：其中有政治、歷史比年級(jí)平均分低，正確；C：甲的成績(jī)從高到低的前3個(gè)科目依次是地理、化學(xué)、物理或生物，錯(cuò)誤；D：由C知：物理、化學(xué)、地理對(duì)于甲是比較理想的一種選科結(jié)果，正確；故選：C.3（2021江西宜春市上高二中高二其他模擬（文）某市為最大限度的吸引“高精尖缺”人才，向全球“招賢納士”，推進(jìn)了人才引入落戶(hù)政策.隨著人口增多，對(duì)住房要求也隨之而來(lái)，而選擇購(gòu)買(mǎi)商品房時(shí)，住戶(hù)對(duì)商品房的戶(hù)型結(jié)構(gòu)越來(lái)越重

4、視，因此某商品房調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取名市民，針對(duì)其居住的戶(hù)型結(jié)構(gòu)和滿(mǎn)意度進(jìn)行了調(diào)查，如圖1調(diào)查的所有市民中四居室共200戶(hù)，所占比例為，二居室住戶(hù)占.如圖2是用分層抽樣的方法從所有被調(diào)查的市民中，抽取10%組成一個(gè)樣本，根據(jù)其滿(mǎn)意度調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A樣本容量為70B樣本中三居室住戶(hù)共抽取了25戶(hù)C根據(jù)樣本可估計(jì)對(duì)四居室滿(mǎn)意的住戶(hù)有70戶(hù)D樣本中對(duì)三居室滿(mǎn)意的有15戶(hù)【答案】D【分析】推導(dǎo)出二居室有100戶(hù)，三居室有300戶(hù)，由此利用頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖能求出結(jié)果.【詳解】如圖1調(diào)查的所有市民中四居室共200戶(hù)，所占比例為，二居室住戶(hù)占，所以，二居室有戶(hù)，三居室

5、為300戶(hù)，由頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得：在A中，樣本容量為：，故A錯(cuò)誤；在B中，樣本中三居室住戶(hù)共抽取了戶(hù)，所以B錯(cuò)誤；在C中，根據(jù)樣本可估計(jì)對(duì)四居室滿(mǎn)意的住戶(hù)有戶(hù)，所以C錯(cuò)誤；在D中，樣本中對(duì)三居室滿(mǎn)意的有戶(hù)，所以D正確.故選：D.4（2021安徽宿州市高三三模（文）教育部辦公廳于2021年1月18日發(fā)布了關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理工作的通知，通知要求中小學(xué)生原則上不得將個(gè)人手機(jī)帶入校園某學(xué)校為了解2000名學(xué)生的手機(jī)使用情況，將這些學(xué)生編號(hào)為1，2，2000，從這些學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣方法抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查若58號(hào)學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是（ ）A9號(hào)學(xué)生B300號(hào)學(xué)生C6

6、18號(hào)學(xué)生D816號(hào)學(xué)生【答案】C【分析】記被抽取到的學(xué)生的編號(hào)為，得到為等差數(shù)列，求得，結(jié)合選項(xiàng)，即可求解.【詳解】記被抽取到的學(xué)生的編號(hào)為，則為等差數(shù)列，則，可得，由題意知，即，解得，所以，當(dāng)時(shí)，可得，編號(hào)為618的學(xué)生可以被抽取到故選：C5（2021山東濰坊市高三三模）某學(xué)校參加志愿服務(wù)社團(tuán)的學(xué)生中，高一年級(jí)有50人，高二年級(jí)有30人，高三年級(jí)有20人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從這100名學(xué)生中抽取學(xué)生組成一個(gè)活動(dòng)小組，已知從高二年級(jí)的學(xué)生中抽取了6人，則從高三年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（ ）A2B3C4D5【答案】C【分析】設(shè)高三抽取的人數(shù)為人，根據(jù)分層抽樣，列出方程即可求解.【詳解】設(shè)高三

7、抽取的人數(shù)為人，則，即.故選：C6（2021全國(guó)高三二模）某教輔研發(fā)機(jī)構(gòu)為了解類(lèi)試卷在學(xué)校的使用效果，擬采用分層抽樣的方法，從語(yǔ)文.數(shù)學(xué)及英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師中抽取人到學(xué)校進(jìn)行調(diào)查.已知該教輔研發(fā)機(jī)構(gòu)語(yǔ)文，數(shù)學(xué)及英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科教師的人數(shù)之比為則應(yīng)從數(shù)學(xué)學(xué)科中抽取的人數(shù)為（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)題中條件， 由分層抽樣，可直接得出結(jié)果.【詳解】由題意，應(yīng)從數(shù)學(xué)學(xué)科中抽取的人數(shù)為.故選：C.7（2021重慶高三二模）某學(xué)校為了解學(xué)校學(xué)生組成的跑步社團(tuán)每月跑步的平均里程，收集并整理了2020年1月至2020年12月期間跑步社團(tuán)的成員每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖：根

8、據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）A月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對(duì)應(yīng)的平均里程B月跑步平均里程逐月增加C月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D1月至6月的月跑步平均里程相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)【答案】D【分析】對(duì)于A，利用中位數(shù)的定義求解；對(duì)于B，由折線圖的變化情況判斷即可；對(duì)于C，由折線圖可判斷；對(duì)于D，由折線圖的變化情況判斷即可【詳解】解：對(duì)于A，由折線圖可知，月跑步平均里程的中位數(shù)為5月份和7月份對(duì)應(yīng)的平均里程的平均數(shù)，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由折線圖可知，2月份互6月份月跑步平均里程逐月增加，而從6月份到8月份月跑步平均里程逐月減少，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由折線圖可知月跑步

9、平均里程高峰期大致在10月份，所以C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由折線圖可知1月至6月的月跑步平均里程相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)，所以D正確，故選：D8（2021天津耀華中學(xué)）某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果分成六組，得到頻率分布直方圖(如圖)，則成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為（ ）A17B18C35D45【答案】C【分析】由頻率分布直方圖求出相應(yīng)頻率，計(jì)算人數(shù)即可.【詳解】由頻率分布直方圖可知，成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的人數(shù)的頻率為，所以成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為人，故選：C9（2021全國(guó)高三其他模擬（理）空氣

10、質(zhì)量指數(shù)(AQI)是描述空氣清潔或者污染的程度，是對(duì)二氧化硫二氧化氮PM10PM2.5一氧化碳和臭氧這6項(xiàng)污染物的統(tǒng)一評(píng)價(jià)，.AQI在空氣為優(yōu)，在空氣為良，在為輕度污染，在為中度污染，在為重度污染，300以上為嚴(yán)重污染.如圖為我國(guó)34個(gè)省級(jí)行政區(qū)某日的AQI數(shù)據(jù)條形圖.給出下列結(jié)論：當(dāng)日超過(guò)半數(shù)以上的省級(jí)行政區(qū)空氣為良；當(dāng)日省級(jí)行政區(qū)空氣被污染的比例超過(guò)20%；當(dāng)日我國(guó)各省級(jí)行政區(qū)AQI的平均值小于100(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A3B2C1D0【答案】B【分析】根據(jù)圖示，結(jié)合空氣質(zhì)量指數(shù)即可作出判斷.【詳解】由圖中數(shù)據(jù)可知，34個(gè)省級(jí)行政區(qū)中空氣為良的

11、有18個(gè)，故正確；空氣被污染的省級(jí)行政區(qū)個(gè)數(shù)為5+1=6，故不正確；當(dāng)日我國(guó)34個(gè)省級(jí)行政區(qū)AQI的平均值為，故正確，故選：B.10（2021奉新縣第一中學(xué)高三三模（文）某學(xué)校決定從該校的2000名高一學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣（等距）的方法抽取50名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)分析，現(xiàn)將2000名學(xué)生從1至2000編號(hào)，已知樣本中第一個(gè)編號(hào)為7，則抽取的第26個(gè)學(xué)生的編號(hào)為（ ）A997B1007C1047D1087【答案】B【分析】按照等距系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行分組抽樣即可求得第26個(gè)學(xué)生的編號(hào).【詳解】按照等距系統(tǒng)抽樣的定義，2000名學(xué)生分50組，即40人一組，第1組140，第2組4180，第50組1961200

12、0；若第一個(gè)編號(hào)為7，則后面每組的編號(hào)都比前一組多40，可以求得第26個(gè)學(xué)生的編號(hào)為：，故選：B11（2021上海高三其他模擬）在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，6位學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?8，85，a，82，69，80，他們得平均成績(jī)?yōu)?0，他們成績(jī)的中位數(shù)為_(kāi).【答案】81【分析】根據(jù)平均數(shù)的求法解得 ，將6個(gè)數(shù)從小到大排列，中間兩數(shù)80，82和的一半為中位數(shù).【詳解】解：因?yàn)?位學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?8，85，a，82，69，80，他們得平均成績(jī)?yōu)?0，所以78+85+a+82+69+80=680，解得a=86，則將6位學(xué)生的成績(jī)從小到大排列為：69，78，80，82，85，86，所以他們成績(jī)的中位數(shù)為.故答案為

13、：81【點(diǎn)睛】熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)的定義，注意：當(dāng)奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)為中間的那個(gè)數(shù)；當(dāng)偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)為中間兩數(shù)和的一半.12（2021北京人大附中高三其他模擬）為了解某班同學(xué)的100m成績(jī)，體育老師抽取了6名男生和5名女生進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果繪制成莖葉圖如圖所示.記這6名男生，5名女生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)分別為，則，的大小關(guān)系為_(kāi).【答案】【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)分別得出這6名男生，5名女生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)，從而得出答案.【詳解】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)可得這6名男生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)5名女生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)所以 故答案為：13（2021江西師大附中高三三模（文）已知數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)

14、【答案】【分析】由數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差可得方差，根據(jù)方差的性質(zhì)可得新數(shù)據(jù)的方差，由此得到標(biāo)準(zhǔn)差.【詳解】數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，則其方差為，的方差為，則其標(biāo)準(zhǔn)差為.故答案為：.14（2021山西太原市高三一模（文）某公司初級(jí)中級(jí)和高級(jí)職稱(chēng)的職工人數(shù)恰好組成一個(gè)公比為的等比數(shù)列，現(xiàn)采用分層抽樣從全體職工中隨機(jī)抽取130人進(jìn)行一項(xiàng)活動(dòng)，已知被抽取的高級(jí)職工人數(shù)為10，則被抽取的初級(jí)職工的人數(shù)為_(kāi).【答案】90【分析】設(shè)抽取的樣本中初級(jí)中級(jí)和高級(jí)職稱(chēng)的人數(shù)組成一個(gè)公比為的等比數(shù)列，可得，再利用等比數(shù)列基本量運(yùn)算，即可得到答案；【詳解】根據(jù)題意知，抽取的樣本中初級(jí)中級(jí)和高級(jí)職稱(chēng)的人數(shù)也組成一個(gè)公比為的等比數(shù)列，且，所以

15、，消去，解得，或(不合題意，舍去)，當(dāng)時(shí)，即被抽取的初級(jí)職工的人數(shù)為90.故答案為：90.15（2021內(nèi)蒙古烏蘭察布市高三一模（文）高二11班共有男生30人，女生20人，按男女性別分層抽取一個(gè)容量為10人的樣本，參加一個(gè)與兄弟班級(jí)的知識(shí)競(jìng)賽，抽取到的女生的數(shù)量是_.【答案】【分析】利用分層抽樣的定義求解即可【詳解】解：由題意可得，抽取到的女生的數(shù)量為，故答案為：416（2021陜西高三二模（文）某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為、.若低于60分的人數(shù)是6人，則參加該英語(yǔ)測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是_.【答案】20【分析】本題首先可根據(jù)頻率分布直方圖得出第一、二組成績(jī)低

16、于60分，然后求出成績(jī)低于60分的頻率，最后根據(jù)低于60分的人數(shù)是6人即可得出結(jié)果.【詳解】結(jié)合頻率分布直方圖易知，第一、二組成績(jī)低于60分，第一、二組對(duì)應(yīng)矩形的高分別為、，每組數(shù)據(jù)的組距為20，則成績(jī)低于60分的頻率，因?yàn)榈陀?0分的人數(shù)是6人，所以該班的學(xué)生人數(shù)是，故答案為：.B組 能力提升17(多選題)（2021山東濱州市高三二模）已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)依次成等差數(shù)列，若這組數(shù)據(jù)丟失了其中的一個(gè)，剩下的六個(gè)數(shù)據(jù)分別是2，2，4，2，5，10，則丟失的這個(gè)數(shù)據(jù)可能是（ ）A-11B3C9D17【答案】ABD【分析】設(shè)未知數(shù)據(jù)為a，先求得眾數(shù)和平均值，分別求得，和情況下的中位數(shù)，根據(jù)

17、等差中項(xiàng)的性質(zhì)，列出等式，即可求得答案.【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)據(jù)為a，由題意得，眾數(shù)為2，平均數(shù)為，若時(shí)，這列數(shù)為a，2，2，2，4，5，10，則中位數(shù)為2，則，2，2成等差數(shù)列，所以，解得，滿(mǎn)足題意，故A正確；若時(shí)，這列數(shù)為2，2，2，a，4，5，10，則中位數(shù)為a，則，a，2成等差數(shù)列，所以，解得，滿(mǎn)足題意，故B正確；若時(shí)，這列數(shù)為2，2，2， 4， a，5，10，則中位數(shù)為4，則，4，2成等差數(shù)列，所以，解得，滿(mǎn)足題意，故D正確故選：ABD18(多選題)（2021福建廈門(mén)市高三三模）記考試成績(jī)的均值為，方差為，若滿(mǎn)足，則認(rèn)為考試試卷設(shè)置合理在某次考試后，從20000名考生中隨機(jī)抽取1000名考

18、生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到成績(jī)的均值為63.5，方差為169，將數(shù)據(jù)分成7組，得到如圖所示的頻率分布直方圖用樣本估計(jì)總體，則（ ）A本次考試成績(jī)不低于80分的考生約為5000人BC本次考試成績(jī)的中位數(shù)約為70D本次考試試卷設(shè)置合理【答案】BC【分析】利用頻率分布直方圖可得及中位數(shù)，計(jì)算出不低于80分的考生的頻率后可求相應(yīng)的人數(shù)，從而可判斷ABC的正誤，再結(jié)合頻率分布直方圖求出可判斷D的正誤.【詳解】由頻率分布直方圖可得，故，故B正確.不低于80分的考生的頻率為，故本次考試成績(jī)不低于80分的考生約為人，故A錯(cuò).由頻率分布直方圖可得前4組的頻率和為，故中位數(shù)約為70，故C正確.由頻率分布直方圖可得：，

19、故本次考試試卷設(shè)置不合理，故D錯(cuò)誤.故選：BC.19(多選題)（2021全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）為促進(jìn)兒童全面發(fā)展和健康成長(zhǎng)，我國(guó)于2011年頒布實(shí)施中國(guó)兒童發(fā)展綱要（2011-2020年）.兒童文化產(chǎn)品和活動(dòng)場(chǎng)所更加豐富.近年來(lái)，兒童接觸文化藝術(shù)和娛樂(lè)體驗(yàn)的途徑更加多元，可獲得的文化產(chǎn)品和服務(wù)也更加豐富.如圖為2011-2019年少兒廣播節(jié)目、少兒電視節(jié)目、電視動(dòng)畫(huà)節(jié)目播出時(shí)間.則下列結(jié)論中正確的是（ ）A2018年全國(guó)少兒電視節(jié)目播出時(shí)間比上一年增長(zhǎng)6.4%B2011-2019年少兒廣播節(jié)目、少兒電視節(jié)目、電視動(dòng)畫(huà)節(jié)目播出時(shí)間中電視動(dòng)畫(huà)節(jié)目播出時(shí)間的方差最小C2011-2019年少兒廣播節(jié)目播出

20、時(shí)間的平均數(shù)約為21萬(wàn)小時(shí)D2011-2019年少兒廣播節(jié)目、少兒電視節(jié)目、電視動(dòng)畫(huà)節(jié)目播出時(shí)間均逐年增長(zhǎng)【答案】BC【分析】通過(guò)折線圖的分析，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一驗(yàn)證.【詳解】2018年全國(guó)少兒電視節(jié)目播出時(shí)間比上一年增長(zhǎng)0.35%，故A錯(cuò)；由圖知電視動(dòng)畫(huà)節(jié)目播出時(shí)間的方差最小，B正確；少兒廣播節(jié)目播出時(shí)間的平均數(shù)21萬(wàn)小時(shí)，C正確；2014年到2015年少兒電視節(jié)目播出時(shí)間降低，D錯(cuò).故選：BC20(多選題)（2021全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天日平均溫度不低于22”現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位）滿(mǎn)足以下條件：甲地：5個(gè)數(shù)

21、據(jù)的中位數(shù)是24，眾數(shù)是22；乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27，平均數(shù)是24；丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)有1個(gè)是32，平均數(shù)是26，方差是10.2則下列說(shuō)法正確的是（ ）A進(jìn)入夏季的地區(qū)有2個(gè)B丙地區(qū)肯定進(jìn)入了夏季C乙地區(qū)肯定還未進(jìn)入夏季D不能肯定甲地區(qū)進(jìn)入了夏季【答案】ABC【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)，方差判斷三地?cái)?shù)據(jù)中最低的溫度是否低于22，即可得【詳解】甲地：設(shè)甲地的其他兩個(gè)數(shù)據(jù)分別為，且，將5個(gè)數(shù)據(jù)由小到大排列得22，22，24，其中，滿(mǎn)足進(jìn)入夏季的標(biāo)志；乙地：設(shè)乙地其他四個(gè)數(shù)據(jù)分別為，且，將5個(gè)數(shù)據(jù)由小到大排列得，27，則，而，故，其中必有一個(gè)小于22，故不滿(mǎn)足進(jìn)入夏季的標(biāo)志；丙地：設(shè)5個(gè)數(shù)據(jù)分別為

22、，32，且，由方差公式可知，則，易知，均大于22，滿(mǎn)足進(jìn)入夏季的標(biāo)志綜上，ABC正確，故選：ABC21(多選題)（2021全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，某班成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為，.若不低于80分的人數(shù)是35人，且同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A該班的學(xué)生人數(shù)是50B成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生人數(shù)是12C估計(jì)該班成績(jī)的平均分為85D估計(jì)該班成績(jī)的方差為100【答案】ACD【分析】根據(jù)頻率之和為1可求出，然后依次計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)據(jù)特征，即可判斷.【詳解】由題圖可知，從而不低于80分的頻率為，所以該班的學(xué)生人數(shù)是，所以A選項(xiàng)正確；成績(jī)?cè)诘念l率

23、為0.3，所以成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生人數(shù)是，所以B選項(xiàng)不正確；因?yàn)?，所以C選項(xiàng)正確；因?yàn)?，所以D選項(xiàng)正確.故選：ACD.22（2021合肥市第六中學(xué)高三其他模擬（文）某中學(xué)為了解大數(shù)據(jù)提供的個(gè)性化作業(yè)質(zhì)量情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名學(xué)生，根據(jù)這50名學(xué)生對(duì)個(gè)性化作業(yè)的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間、（1）求頻率分布直方圖中的值；（2）估計(jì)該中學(xué)學(xué)生對(duì)個(gè)性化作業(yè)評(píng)分不低于70的概率；（3）從評(píng)分在的受訪學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在的概率【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）可根據(jù)頻率分布直方圖得出結(jié)果；（2）可通過(guò)后三組的頻率之和得出結(jié)果；（3）本題首先可令5名受訪職工

24、依次為、，然后列出隨機(jī)抽取2人的所有可能情況以及抽取2人的評(píng)分都在的所有可能情況，最后根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式即可得出結(jié)果.【詳解】（1），解得.（2）由頻率分布直方圖易知：50名受訪學(xué)生評(píng)分不低于70的頻率為，故該中學(xué)學(xué)生對(duì)個(gè)性化作業(yè)評(píng)分不低于70的概率的估計(jì)值為.（3）受訪學(xué)生評(píng)分在的有人，依次為、，受訪學(xué)生評(píng)分在的有人，依次為、，從這5名受訪職工中隨機(jī)抽取2人，所有可能的結(jié)果共有10種，依次為：、，因?yàn)樗槿?人的評(píng)分都在的結(jié)果有3種，依次為、，所以此2人評(píng)分都在的概率.23（2021黑龍江大慶市鐵人中學(xué)高三一模（文）開(kāi)學(xué)初學(xué)校進(jìn)行了一次摸底考試，物理老師為了了解自己所教的班級(jí)參加本次考試的物理成績(jī)的情況，從參考的本班同學(xué)中隨機(jī)抽取名學(xué)生的物理成績(jī)（滿(mǎn)分100分）作為樣本，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理后畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示，已知抽取的學(xué)生中成績(jī)?cè)趦?nèi)的有3人（1）求的值，并估計(jì)本班參考學(xué)生的平均成績(jī)；（2）已知抽取的名參考學(xué)生中，在的人中，女生有甲、乙兩人，現(xiàn)從的人中隨機(jī)抽取2人參加物理競(jìng)賽，求女學(xué)生甲被抽到的