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課題學(xué)習(xí)：最短路徑問題烏魯木齊市第十五中學(xué) 肖紅英1.為什么要關(guān)于直線l的做對稱點呢？2.AM+BM為什么不是最短路徑？3.在解決兩點在直線同側(cè)問題時的一般步驟是什么？蕭蕭的疑惑：歸納lABClABCBlABC抽象為數(shù)學(xué)模型用舊知解決新知利用軸對稱聯(lián)想舊知解決實際問題ABl1如圖，AD是等邊三角形ABC的BC邊上的高，AD6，E是AD上的動點，E是AC邊的中點，則EFEC的最小值為_ 2. 如圖所示，正方形ABCD的邊長為8 。ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為_ 3. 如下圖，牧馬營地在點P處，每天牧馬人要趕著馬群先到草地a上吃草，再到河邊b飲水，最后回到營地請你設(shè)計一條放牧路線，使其所走的總路程最短。 4.如圖，牧馬人從A地出發(fā)，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到B處，請畫出最短路徑。 問題2 （造橋選址問題）如圖，A和B兩地在同一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN橋造在何處可使從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直.） 美籍匈牙利數(shù)學(xué)家喬治波利亞在 怎樣解題一書中寫道： 一只飛蟲試圖通過一塊窗玻璃逃出屋子，它試了又試，卻不去嘗試一下旁邊那扇它由此飛進來的開著的窗子。人能夠或至少應(yīng)該能夠做得更聰明一點。人的優(yōu)越之處就在于，在遇到無法直接越過的障礙時他能繞
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