公開課教案集《等腰三角形的性質(zhì)定理》教學(xué)設(shè)計

1、本課在整個單元中，屬于比較重要的環(huán)節(jié)。除了起到承接上個課時、轉(zhuǎn)接下課時的作用之外，還有一些重點的計算知識和轉(zhuǎn)化相應(yīng)的課時。本單元在學(xué)科核心素養(yǎng)中，具體體現(xiàn)出非常重要的一環(huán)，就是在高效課堂的設(shè)計和轉(zhuǎn)化過程中，注意學(xué)生主體意識的培養(yǎng)和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高。學(xué)習(xí)興趣之于學(xué)生，是非常重要而且更加有意義的教學(xué)活動。對于不同層次的學(xué)生來講，環(huán)節(jié)上的應(yīng)用更加大了不同學(xué)生之間互相彌合的意義。2.3等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點教學(xué)難點設(shè)計亮點1、經(jīng)歷利用軸對稱變換推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)，并加深對軸對稱變換的認(rèn)識.2、掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形三線合一3、會利用等腰三角形的性質(zhì)

2、進(jìn)行簡單的推理、判斷、計算和作圖本節(jié)教學(xué)的重點是理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角；三線合一.等腰三角形三線合一性質(zhì)的運(yùn)用，在解題思路上需要作一些轉(zhuǎn)換，例如例2，是本節(jié)教學(xué)的難點.教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，自然引入1.溫故檢測：叫做等腰三角形；等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是。2.懸念、引子、思考：將一把三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？備注二交流互動，探求新知1等腰三角形的性質(zhì)A合作學(xué)習(xí)：分三組教學(xué)活動材料BC教學(xué)活動材料1：D圖2-5如圖25，在等腰三角形ABC中，ABAC,AD平分BAC，交BC于D，（1）把這個等腰三角形剪下來，然后沿著頂角平分線對折

3、，仔細(xì)觀察重合的部分，并寫出所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（2）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？教學(xué)活動材料2：如圖25，在等腰三角形ABC中，ABAC,AD平分BAC，交BC于D，（1）根據(jù)我們已經(jīng)獲得的等腰三角形是軸對稱圖形，圖2-5中等腰三角形ABC的對稱軸是什么？ABD各個頂點的對稱點分別是什么？由此可見，將ABD作關(guān)于直線AD的軸對稱變換，所得的像是什么？（2）根據(jù)軸對稱變換的性質(zhì)：軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小.找出圖中的全等三角形，以及所有相等的線段和相等的角.（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？能得出等腰三角形的哪些性質(zhì)？教學(xué)活動材料3：如圖25，在等腰三角形ABC中，ABAC,AD平分BAC，交BC于D，（

4、1）根據(jù)學(xué)過的全等三角形判定方法找出圖中的全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出所有相等的線段和角（2）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？（發(fā)給學(xué)生活動材料，四人一組先合作學(xué)習(xí)，再交流討論，經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，教師應(yīng)給學(xué)生一定的時間和機(jī)會，來清晰地、充分地講出自己的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì).）用幾何語言表述為：A結(jié)論：等腰三角形的兩個底角相等?；颉霸谝粋€三角形中，等邊對等角”等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合.簡稱等腰三角形三線合一.2多媒體演示：教師借助媒體的動態(tài)效果，介紹在一個三角形中，等邊對等角和三角形一邊上中線、高線及角平

5、分線的相對位置，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握等腰三角形的性質(zhì).3解決節(jié)前圖中的懸念，如果重錘經(jīng)過三角尺斜邊的中點，那么可以判定梁是水平的.你能說明理由嗎？4應(yīng)用定理時的推理格式：在ABC中，如圖，ABACBC（在一個三角形中等邊對等角）在ABC中，如圖（1）ABAC，12ADBC，BDDC（等腰三角形三線合一）（2）ABAC，BDDC12ADBC，12B（3）ABAC，ADBCDBDDC，12C5例題學(xué)習(xí)A例1如圖2-6,在ABC中，ABAC,A50,求B，C的度數(shù).（板書解答過程）BC圖2-6例2（P36課內(nèi)練習(xí)2）已知線段a，h（如圖2-7）用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使h底邊BCa,

6、BC邊上的高線為h.教學(xué)中可作如下啟發(fā)：（1）假設(shè)圖形已經(jīng)作出，如課本圖28，BC長已知，可以先作出aBC邊，要作等腰三角形ABC,關(guān)鍵是要作出哪一個點？圖2-7（2）已知BC邊上的高線的長度為h，你能作出BC邊上的高線嗎？等腰三角形底邊上的高線與中線有什么關(guān)系？由此能確定頂點A的位置嗎？（例2是運(yùn)用尺規(guī)作等腰三角形，作法思路需要作一些分析轉(zhuǎn)換，是本節(jié)教學(xué)的難點，在操作過程中要讓學(xué)生體驗等腰三角形三線合一的性質(zhì)）練習(xí)填空：（1）在ABC中，ABAC，若A40則C；若B72，則A.（2）在ABC中，ABAC，BAC40，M是BC的中點，那么AMC，BAM.（3）如圖，在ABC中，ABAC，DAC

7、是ABC的外角。ADABCBCD21BAC180B，BDACC（4）如圖，在ABC中，ABAC，外角DCA100,則B度。（以此來鞏固等腰三角形的性質(zhì)，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析的能力）三合作探究，強(qiáng)化能力.探究：等腰三角形兩底角的平分線大小關(guān)系。已知：如圖，在ABC中，ABAC，BD、CE分別是兩底角的平分線。猜想：BDCE.（需要學(xué)生把文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言和幾何圖形，再進(jìn)行歸納、猜想、推理，要求更高些；初衷有一個，那就是培養(yǎng)學(xué)生歸納、猜想、推理的自主學(xué)習(xí)的能力，以上兩例都有一定的難度，教師可以根據(jù)班級的AED實際情況選用）BC四歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想1在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？和我們共享.2你

8、還有什么不理解的地方，需要老師或同學(xué)幫助.（采用談話式小結(jié)，溝通師生之間的情感，給學(xué)生一個梳理知識的空間，培養(yǎng)學(xué)生的知識整理能力與語言表達(dá)能力）板書設(shè)計：作業(yè)安排：教學(xué)反思：教學(xué)反思學(xué)生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問題時，多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會不斷的鉆研探索，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。在本節(jié)課的教學(xué)中，我始終堅持以引導(dǎo)為起點，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心，遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；通過師生雙邊活動，通過對單元的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對本單元的知識系統(tǒng)化，重點知識突出化，能力培養(yǎng)階梯化；在選擇題目時注意了以基本題為主，少量思考性較強(qiáng)的題目為輔，兼顧了不同層次學(xué)生的不同要求。本節(jié)課的教學(xué)活動，主要是讓學(xué)生通過觀察、動手操作，熟悉長方體、正方體的展開圖以及圖形折疊后的形狀。教學(xué)時，我讓每個學(xué)生帶長方體或正方體的紙盒，每個學(xué)生都剪一剪，并展示所剪圖形的形狀。由于剪的方法不同，展開圖的形狀也可能是不同的。學(xué)生在剪、拆盒子過程中，很容易把盒子拆散了，無法形成完整的展開圖，就要求適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)。通過動手操作，動腦思考，集體交流，不僅提高了學(xué)生的空間思維能力，而且在情感上