冀教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第27章 反比例函數(shù)

1、經(jīng)典 專(zhuān)業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用27.1 反比例函數(shù)第二十七章 反比例函數(shù)1.理解并掌握反比例函數(shù)的定義并會(huì)判定反比例函數(shù).2.能夠根據(jù)實(shí)際情況列出反比例函數(shù)表達(dá)式. (重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題1 在過(guò)去的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？它們都有哪些特點(diǎn)？導(dǎo)入新課回顧與思考問(wèn)題2 下列問(wèn)題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)直接寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式 ()京滬線鐵路全程為1463km，某次列車(chē)平均速度v（單位:km/h）隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位:h）的變化而變化（2）住宅小區(qū)要種植一塊面積為 1 000 m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng) y（單位：m）隨寬 x（單位：m）的變化而變化

2、xy問(wèn)題1 觀察上面各函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn),完成下面填空.講授新課反比例函數(shù)的定義一 上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有_的形式，其中是常數(shù)分式分子問(wèn)題引導(dǎo)如果兩個(gè)變量 x ，y 之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成（k0）的形式，那么 y 是 x 的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量 x _為零.歸納不問(wèn)題2 指出下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是反比例函數(shù)，如果是請(qǐng)指出k的值 是，k=3不是不是，y=2x是，k=是，k=3不是 反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：（注意：k0）（1）（2）（3）歸納確定反比例函數(shù)的關(guān)系式二問(wèn)題引導(dǎo)問(wèn)題1 已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）寫(xiě)出y和x之間的函數(shù)關(guān)式； （2）求當(dāng)x=4時(shí)y

3、的值解：（1）設(shè) ，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)y=6， 所以有 ，解得k=12,因此 .（2）當(dāng)x=4， = 3.問(wèn)題2 人的視覺(jué)機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時(shí)是動(dòng)態(tài)的，車(chē)速增加，視野變窄.當(dāng)車(chē)速為50km/h時(shí)，視野為80度，如果視野f（度）是車(chē)速v（km/h）的反比例函數(shù)，求f,v之間的關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)車(chē)速為100km/h時(shí)視野的度數(shù).解：設(shè) （k 0），由v=50，f=80得k=4000，所以 .當(dāng)v=100km/h時(shí)，f=40度. 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，只需x,y的一對(duì)值即可，k 0.歸納當(dāng)堂練習(xí)1.下列函數(shù)關(guān)系中，是反比例函數(shù)的是（ ） A .圓的面積S與

4、半徑r的函數(shù)關(guān)系B.三角形的面積為固定值時(shí)（即為常數(shù)），底邊a與這 條邊上的高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系C.人的年齡與身高關(guān)系D.小明從家到學(xué)校，剩下的路程s與速度v的函數(shù)關(guān)系B2.已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=5時(shí)，y=43.（1）寫(xiě)出y和x之間的函數(shù)關(guān)式； （2）求當(dāng)x=6時(shí)y的值解：（1）設(shè) ，將（5,43） 代入關(guān)系式得k=215，所以 ； （2）當(dāng)x=6時(shí)，y的值為 課堂小結(jié)1.反比例函數(shù)的定義:形如 （k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)，自變量 x 的取值范圍是 .2.反比例函數(shù)的特征：（1）自變量x位于分母，且次數(shù)為1；（2）常量k0；（3）自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)；（4）函數(shù)值y

5、的取值范圍是非零實(shí)數(shù).經(jīng)典 專(zhuān)業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用27.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)第二十七章 反比例函數(shù)第1課時(shí) 反比例函數(shù)的圖像1.復(fù)習(xí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)圖像的畫(huà)法.2.掌握反比例函數(shù)圖像的畫(huà)法. (重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題1 我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？研究這些函數(shù)是哪幾個(gè)方面入手的？如何繪制這些函數(shù)的圖像？ 導(dǎo)入新課回顧與思考問(wèn)題2 函數(shù)圖像的畫(huà)法是什么？一般步驟有哪些？講授新課反比例函數(shù)的圖像 畫(huà)出反比例函數(shù) 或 的圖像.列表： xy =x6y =16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2

6、-1.21-1 （2）根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y）;（3） 如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到反比例函數(shù)的圖像123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy =x6y = x6 歸納形狀： 反比例函數(shù)的圖像是由兩條曲線組成的.因此稱(chēng)反比例函數(shù)的圖像為雙曲線.圖圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).位置: 函數(shù) 的兩條曲線分別位于第一、三象限內(nèi).函數(shù) 的兩條曲線分別位于第二、四象限內(nèi).典例精析A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo例 反比例函數(shù) 的圖像大致是（ ） D當(dāng)堂練習(xí)解：1

7、列表：2描點(diǎn)：3連線：x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),就可得到圖像.1畫(huà)出函數(shù) y = 的圖像.-4x123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20 yx-1-2-4-8 8421x-8-4-3-2-112348.課堂小結(jié)k0k0時(shí)，兩條曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k0時(shí)，圖像在第一象限；x0時(shí)，圖象在第四象限；x0k0時(shí),圖像位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小； 當(dāng)k0.注意單位長(zhǎng)度所表示的數(shù)值0.10.20.30.4100020003

8、000400050006000 例：蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.典例精析(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?解:把點(diǎn)A(9,4)代入IR=U 得U=36.所以U=36V.(2)完成下表,并回答問(wèn)題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過(guò)10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?解：當(dāng)I10A時(shí)得R3.6()所以可變電阻應(yīng)不小于3.6.R（ ）I（A）34546789101297.2636/74.53.6當(dāng)堂練習(xí)1.某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為

9、:86=48(m3).(2)如果增加排水管,使每小時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少.(3)寫(xiě)出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為: (4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每小時(shí)的排水量至少為多少?(5)已知排水管的最大排水量為每小時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t= =4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.解:當(dāng)t=5h時(shí),Q= =9.6m3.所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3.課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用：（1）列實(shí)際問(wèn)題的反比例函數(shù)表達(dá)式時(shí)，一定要理清各變量之

10、間的關(guān)系，還要根據(jù)實(shí)際情況確定自變量的取值范圍；（2）實(shí)際問(wèn)題中的兩個(gè)變量往往都只能取非負(fù)值；（3）作實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)圖像時(shí)，應(yīng)該注意橫、縱坐標(biāo)的單位，其單位長(zhǎng)度不一定相同.經(jīng)典 專(zhuān)業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第二十七章 反比例函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)知識(shí)回顧1 反比例函數(shù)的概念2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 雙曲線 原點(diǎn) (2)反比例函數(shù)的性質(zhì) (3)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義 k的幾何意義：反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)(x，y)具有兩坐標(biāo)之積(xyk)為常數(shù)這一特點(diǎn)，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)，向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為常數(shù)|k|.規(guī)律：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)，向兩坐標(biāo)

11、軸作垂線，一條垂線與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)所圍成的三角形的面積為常數(shù) 求函數(shù)關(guān)系式方法步驟利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)：根據(jù)兩變量之間的反比例關(guān)系，設(shè)y ；代入圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即x、y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，求出k的值；寫(xiě)出關(guān)系式.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)的求法求直線yk1xb(k0)和雙曲線y 的交點(diǎn)坐標(biāo)就是解這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式組成的方程組3 反比例函數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)歸納反比例函數(shù)的概念一命題角度：1. 反比例函數(shù)的概念；2. 求反比例函數(shù)的解析式B反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)二命題角度：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)D 解:方法一：分別把各點(diǎn)代入反比例函數(shù)求出y1，y2，y3的值，再比較出其大小即可方法二：根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)比較 比較反比例函數(shù)值的大小，在同一個(gè)象限內(nèi)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較，在不同象限內(nèi)，不能按其性質(zhì)比較，函數(shù)值的大小只能根據(jù)特征確定歸納與反比例函數(shù)k有關(guān)的問(wèn)題三命題角度：反比例函數(shù)中k的幾何意義1 利用反比例函數(shù)中k的幾何意義時(shí)，要注意點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)之間的轉(zhuǎn)化，并且利用關(guān)系式和橫坐標(biāo)，求各點(diǎn)的縱坐標(biāo)是求面積的關(guān)鍵歸納反比例函數(shù)的應(yīng)用四命題角度：1. 反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用；2. 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用 此類(lèi)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二元