冀教版九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第27章 反比例函數(shù)

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用27.1 反比例函數(shù)第二十七章 反比例函數(shù)1.理解并掌握反比例函數(shù)的定義并會判定反比例函數(shù).2.能夠根據(jù)實際情況列出反比例函數(shù)表達式. (重點、難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1 在過去的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？它們都有哪些特點？導(dǎo)入新課回顧與思考問題2 下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請直接寫出函數(shù)關(guān)系式 ()京滬線鐵路全程為1463km，某次列車平均速度v（單位:km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位:h）的變化而變化（2）住宅小區(qū)要種植一塊面積為 1 000 m2的矩形草坪，草坪的長 y（單位：m）隨寬 x（單位：m）的變化而變化

2、xy問題1 觀察上面各函數(shù)關(guān)系式有什么特點,完成下面填空.講授新課反比例函數(shù)的定義一 上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有_的形式，其中是常數(shù)分式分子問題引導(dǎo)如果兩個變量 x ，y 之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成（k0）的形式，那么 y 是 x 的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量 x _為零.歸納不問題2 指出下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是反比例函數(shù)，如果是請指出k的值 是，k=3不是不是，y=2x是，k=是，k=3不是 反比例函數(shù)的三種表達方式：（注意：k0）（1）（2）（3）歸納確定反比例函數(shù)的關(guān)系式二問題引導(dǎo)問題1 已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=2時，y=6.（1）寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)式； （2）求當(dāng)x=4時y

3、的值解：（1）設(shè) ，因為當(dāng)x=2時y=6， 所以有 ，解得k=12,因此 .（2）當(dāng)x=4， = 3.問題2 人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時是動態(tài)的，車速增加，視野變窄.當(dāng)車速為50km/h時，視野為80度，如果視野f（度）是車速v（km/h）的反比例函數(shù)，求f,v之間的關(guān)系式，并計算當(dāng)車速為100km/h時視野的度數(shù).解：設(shè) （k 0），由v=50，f=80得k=4000，所以 .當(dāng)v=100km/h時，f=40度. 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，只需x,y的一對值即可，k 0.歸納當(dāng)堂練習(xí)1.下列函數(shù)關(guān)系中，是反比例函數(shù)的是（ ） A .圓的面積S與

4、半徑r的函數(shù)關(guān)系B.三角形的面積為固定值時（即為常數(shù)），底邊a與這 條邊上的高h的函數(shù)關(guān)系C.人的年齡與身高關(guān)系D.小明從家到學(xué)校，剩下的路程s與速度v的函數(shù)關(guān)系B2.已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=5時，y=43.（1）寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)式； （2）求當(dāng)x=6時y的值解：（1）設(shè) ，將（5,43） 代入關(guān)系式得k=215，所以 ； （2）當(dāng)x=6時，y的值為 課堂小結(jié)1.反比例函數(shù)的定義:形如 （k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，自變量 x 的取值范圍是 .2.反比例函數(shù)的特征：（1）自變量x位于分母，且次數(shù)為1；（2）常量k0；（3）自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)；（4）函數(shù)值y

5、的取值范圍是非零實數(shù).經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用27.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)第二十七章 反比例函數(shù)第1課時 反比例函數(shù)的圖像1.復(fù)習(xí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)圖像的畫法.2.掌握反比例函數(shù)圖像的畫法. (重點)學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1 我們學(xué)過哪些函數(shù)？研究這些函數(shù)是哪幾個方面入手的？如何繪制這些函數(shù)的圖像？ 導(dǎo)入新課回顧與思考問題2 函數(shù)圖像的畫法是什么？一般步驟有哪些？講授新課反比例函數(shù)的圖像 畫出反比例函數(shù) 或 的圖像.列表： xy =x6y =16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2

6、-1.21-1 （2）根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點（x,y）;（3） 如圖，再用平滑曲線順次連接各點，就得到反比例函數(shù)的圖像123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy =x6y = x6 歸納形狀： 反比例函數(shù)的圖像是由兩條曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖像為雙曲線.圖圖像關(guān)于原點對稱.位置: 函數(shù) 的兩條曲線分別位于第一、三象限內(nèi).函數(shù) 的兩條曲線分別位于第二、四象限內(nèi).典例精析A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo例 反比例函數(shù) 的圖像大致是（ ） D當(dāng)堂練習(xí)解：1

7、列表：2描點：3連線：x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點.用光滑的曲線順次連接各點,就可得到圖像.1畫出函數(shù) y = 的圖像.-4x123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20 yx-1-2-4-8 8421x-8-4-3-2-112348.課堂小結(jié)k0k0時，兩條曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k0時，圖像在第一象限；x0時，圖象在第四象限；x0k0時,圖像位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減?。?當(dāng)k0.注意單位長度所表示的數(shù)值0.10.20.30.4100020003

8、000400050006000 例：蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.典例精析(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎?解:把點A(9,4)代入IR=U 得U=36.所以U=36V.(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?解：當(dāng)I10A時得R3.6()所以可變電阻應(yīng)不小于3.6.R（ ）I（A）34546789101297.2636/74.53.6當(dāng)堂練習(xí)1.某蓄水池的排水管每小時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為

9、:86=48(m3).(2)如果增加排水管,使每小時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?答:此時所需時間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為: (4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每小時的排水量至少為多少?(5)已知排水管的最大排水量為每小時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時,t= =4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.解:當(dāng)t=5h時,Q= =9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用：（1）列實際問題的反比例函數(shù)表達式時，一定要理清各變量之

10、間的關(guān)系，還要根據(jù)實際情況確定自變量的取值范圍；（2）實際問題中的兩個變量往往都只能取非負值；（3）作實際問題中的函數(shù)圖像時，應(yīng)該注意橫、縱坐標(biāo)的單位，其單位長度不一定相同.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第二十七章 反比例函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)知識回顧1 反比例函數(shù)的概念2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 雙曲線 原點 (2)反比例函數(shù)的性質(zhì) (3)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義 k的幾何意義：反比例函數(shù)圖像上的點(x，y)具有兩坐標(biāo)之積(xyk)為常數(shù)這一特點，即過雙曲線上任意一點，向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為常數(shù)|k|.規(guī)律：過雙曲線上任意一點，向兩坐標(biāo)

11、軸作垂線，一條垂線與坐標(biāo)軸、原點所圍成的三角形的面積為常數(shù) 求函數(shù)關(guān)系式方法步驟利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)：根據(jù)兩變量之間的反比例關(guān)系，設(shè)y ；代入圖像上一個點的坐標(biāo)，即x、y的一對對應(yīng)值，求出k的值；寫出關(guān)系式.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像的交點的求法求直線yk1xb(k0)和雙曲線y 的交點坐標(biāo)就是解這兩個函數(shù)關(guān)系式組成的方程組3 反比例函數(shù)的應(yīng)用考點歸納反比例函數(shù)的概念一命題角度：1. 反比例函數(shù)的概念；2. 求反比例函數(shù)的解析式B反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)二命題角度：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)D 解:方法一：分別把各點代入反比例函數(shù)求出y1，y2，y3的值，再比較出其大小即可方法二：根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)比較 比較反比例函數(shù)值的大小，在同一個象限內(nèi)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較，在不同象限內(nèi)，不能按其性質(zhì)比較，函數(shù)值的大小只能根據(jù)特征確定歸納與反比例函數(shù)k有關(guān)的問題三命題角度：反比例函數(shù)中k的幾何意義1 利用反比例函數(shù)中k的幾何意義時，要注意點的坐標(biāo)與線段長之間的轉(zhuǎn)化，并且利用關(guān)系式和橫坐標(biāo)，求各點的縱坐標(biāo)是求面積的關(guān)鍵歸納反比例函數(shù)的應(yīng)用四命題角度：1. 反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用；2. 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用 此類一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二元