2022-2023學年北京密云縣古北口中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、2022-2023學年北京密云縣古北口中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設，則 （）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先分析得到，再比較b,c的大小關系得解.【詳解】由題得.,所以.故選：D【點睛】本題主要考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.2. 雙曲線=1的漸近線方程是（）Ay=xBy=xCy=xDy=2x參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】直接利用雙曲線方程求漸近線方程即可【解答】解：雙曲線=1可得，所以雙曲線的漸近線方

2、程為：y=x故選：B【點評】本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，基本知識的考查3. 等差數(shù)列中，則的前9項的和S9=( ) A66 B99 C144 D297參考答案：B4. 雙曲線中心在原點，且一個焦點為，點P位于該雙曲線上，線段PF1的中點坐標為，則該雙曲線的方程是（ ） A. B. C. D.參考答案：B略5. 已知圓C：x2+y2=4，若點P（x0，y0）在圓C外，則直線l：x0 x+y0y=4與圓C的位置關系為（）A相離B相切C相交D不能確定參考答案：C【考點】直線與圓的位置關系【分析】由條件可得得x02+y02 4，再利用點到直線的距離公式求得圓心C（0，0）到直線l的距離d小于半徑

3、，可得結論【解答】解：由點P（x0，y0）在圓C：x2+y2=4外，可得x02+y02 4，求得圓心C（0，0）到直線l：x0 x+y0y=4的距離d=2，故直線和圓C相交，故選：C6. 1037和425的最大公約數(shù)是()A51B17C9D3參考答案：B略7. 國慶節(jié)放假，甲、乙、丙去北京旅游的概率分別是，.假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為()A. B. C. D.參考答案：B8. 某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373380男生377370現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應在初三年級抽?。?

4、）名？A10 B12 C14D與和的值有關 參考答案：B9. 下列給出的賦值語句中正確的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2 D 參考答案：B10. 下列命題正確的個數(shù)是（ ）（1）若直線上有無數(shù)多個點不在平面內(nèi)，則（2）若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則（3）若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任一直線平行（4）若直線在平面外，則A0個 B1個 C2個 D3個參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式組所圍成的平面區(qū)域的面積是 參考答案：212. 下圖是一次考試結果的頻率分布直方圖，若規(guī)定60分以上（含60）為考試合格，則這次考試的合格率為 參考答案：0

5、.7213. 將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照右圖排列的規(guī)律，第n行從左向右的第1個數(shù)為_ 參考答案：14. 已知a=0.40.5，b=0.50.5，c=log0.22，將a，b，c這三個數(shù)按從小到大的順序排列（用“”連接）參考答案：cba【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)函數(shù)y=x0.5在（0，+）單調(diào)遞增判斷，和中間變量0，判斷【解答】解：y=x0.5在（0，+）單調(diào)遞增，00.40.50.50.5，0ab，c=log0.220cba故答案為：cba【點評】本題考查了冪函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)的性質(zhì)，屬于容易題15. 計算：sin210的值為參考答案：利用誘導公式可

6、得sin210=sin=sin30，由此求得結果解：sin210=sin=sin30=，故答案為16. 設集合U=A=B=,則等于 參考答案：1,4,517. 設，且,則的最小值為_.參考答案： 16 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？ （1）甲排頭； （2）甲、乙、丙三人必須在一起； （3）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰; （4）甲不排頭，乙不排當中。參考答案：解：（1）甲固定不動，其余有，即共有種； 3分（2）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當成一個整體，再加上另四人，相當于人的全排列，即，則共有

7、種； 6分（3）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排這五個空位，有，則共有種； 10分（4）不考慮限制條件有，而甲排頭有，乙排當中有，這樣重復了甲排頭，乙排當中一次，即 14分略19. （本小題滿分14分）已知數(shù)列中，數(shù)列中，且點在直線上，（1）求數(shù)列的通項公式（2）求數(shù)列的通項公式（3）若，求數(shù)列的前項和參考答案：解： ，是首項為4，公比為2的等比數(shù)列， -4分（2）在直線上，即，又數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列， -8分（3）兩式相減，得 -14分20. （本小題滿分16分）已知，且正整數(shù)n滿足，(1)求n；(2)若，是否存在，當時，恒成立？若存在，求出最小

8、的，若不存在，試說明理由；(3)若的展開式有且只有6個無理項，求參考答案：解：(1)由可知n=8. .3分(2)存在.展開式中最大二項式系數(shù)滿足條件，又展開式中最大二項式系數(shù)為，j=4 .9分(3)展開式通項為=，分別令k=1，2，3，8，檢驗得k=3或4時是k的整數(shù)倍的r有且只有三個故k=3或416分21. 某工廠有14m長的舊墻一面，現(xiàn)在準備利用這面舊墻，建造平面圖形為矩形，面積為126的廠房，工程條件為：建1m新墻的費用為元；修1m舊墻的費用為元；拆去1m舊墻，用所得材料建造1m新墻的費用為元經(jīng)過討論有兩種方案：（）利用舊墻的一段（x14）為矩形廠房一面的邊長；（）矩形廠房利用舊墻的一面

9、邊長為x（x14）問：如何利用舊墻，即x為多少米時，建墻費用最??？（）（）兩種方案哪個更好？參考答案：略22. （14分）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC，F(xiàn)為A1B1的中點求證：（1）B1C平面FAC1；（2）平面FAC1平面ABB1A1 參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【分析】（1）如圖所示取AB的中點E，連接CE，EB1，可得面B1CE平面FAC1，即B1C平面FAC1（2）只需證明C1F面AA1C1B1B，即可得平面FAC1平面ABB1A1【解答】解：（1）證明：如圖所示取AB的中點E，連接CE，EB1，F(xiàn)為A1B1的中點，C1FCE，AFB1E，且C1FAF=F，CEB1E=E，面B1CE平面FAC1，B1C?B1CE，B1C平面FAC1 （2）證明：直三棱柱ABCA1B1C1中，A1