2021-2022學(xué)年福建省泉州市文筆中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年福建省泉州市文筆中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個(gè)命題：( )若，則若，則；若，則若，則.A.B.C.D. 參考答案：B略2. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序， 則輸出的結(jié)果S的值為 A參考答案：C略3. 已知集合，則是（ ）A B C D參考答案：D略4. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，且，那么（ ）A.1 B.9 C.10 D.55參考答案：A略5. 在1，2，3，4，5，6，7這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出五個(gè)不同的數(shù)，則數(shù)字5是取

2、出的五個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的所有取法為A6 B12 C18 D24 參考答案：A6. （5分）（2015秋?太原期末）從集合1，2，3，4，5，6中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，從集合1，2，3中隨機(jī)收取一個(gè)數(shù)b，則loga2b=1的概率為（）A B C D參考答案：B【分析】所有的數(shù)對（a，b）共有63=18個(gè)，而滿足loga2b=1的數(shù)對用列舉法求得有3個(gè)，由此求得所求事件的概率【解答】解：從集合1，2，3，4，5，6中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，從集合1，2，3中隨機(jī)收取一個(gè)數(shù)b，共有63=18種，loga2b=1，a=2b，則有（2，1），（4，2），（6，3），共3種，故loga2b=1的概率為=，故選：B【

3、點(diǎn)評】本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題7. 邊長分別為3，5，7的三角形的最大內(nèi)角為 A. B. C. D.參考答案：C略8. 下列四個(gè)函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（）A B C D參考答案：C略9. 在等比數(shù)列an中，a2+a3+a8=8， +=2，則a5的值（）A2B2C3D3參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】利用等比數(shù)列的求和公式，可得=8， =2，兩式相除，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則a2+a3+a8=8， +=2，=8， =2，a5=2故選：A1

4、0. 已知過雙曲線(a0，b0)的左焦點(diǎn)F（c，0）和虛軸端點(diǎn)E的直線交雙曲線右支于點(diǎn)P，若E為線段EP的中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（）A+1BCD參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由題意，P（c，2b），代入雙曲線方程，即可轉(zhuǎn)化求出該雙曲線的離心率【解答】解：由題意過雙曲線的左焦點(diǎn)F（c，0）和虛軸端點(diǎn)E的直線交雙曲線右支于點(diǎn)P，若E為線段EP的中點(diǎn)，可得P（c，2b），由雙曲線方程，可得=1，e=，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若非零向量，滿足+2+3=，且?=?=?，則與的夾角為參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；

5、向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】由+2+3=，把用含有的式子表示，結(jié)合?=?=?，可得，然后代入數(shù)量積求夾角公式求解【解答】解：由+2+3=，得，代入?=?，得，即再代入?=?，得，即cos=與的夾角為故答案為：【點(diǎn)評】本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題12. 若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有-2，求的取值范圍 .參考答案：略13. 由9個(gè)正數(shù)組成的數(shù)陣每行中的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且，成等比數(shù)列給出下列結(jié)論：第二列中的必成等比數(shù)列；第一列中的不一定成等比數(shù)列； 若9個(gè)數(shù)之和大于81，則 9其中正確的序號有 （填寫所有正確結(jié)論的序號）參考答案：略14. 學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類

6、的A，B，C，D四項(xiàng)參賽作品，只評一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下：甲說：“是C或D作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說：“B作品獲得一等獎(jiǎng)”；丙說：“A，D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；丁說：“是C作品獲得一等獎(jiǎng)”若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是 參考答案：B【考點(diǎn)】進(jìn)行簡單的合情推理【分析】根據(jù)學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的A，B，C，D四項(xiàng)參賽作品，只評一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，故假設(shè)A，B，C，D分別為一等獎(jiǎng)，判斷甲、乙、丙、丁的說法的正確性，即可判斷【解答】解：若A為一等獎(jiǎng)，則甲，丙，丁的說法均錯(cuò)誤，故不滿足題意，若B為一等獎(jiǎng)，則乙，丙說法正確，甲，丁的說法錯(cuò)誤，

7、故滿足題意，若C為一等獎(jiǎng)，則甲，丙，丁的說法均正確，故不滿足題意，若D為一等獎(jiǎng)，則只有甲的說法正確，故不合題意，故若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是B故答案為：B【點(diǎn)評】本題考查了合情推理的問題，屬于基礎(chǔ)題15. 設(shè)函數(shù)f（x）=則的值為參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【分析】本題是分段函數(shù)求值，規(guī)律是先內(nèi)而外逐層求值，先求f（2）值，再根據(jù)的取值范圍判斷應(yīng)該用那一段上的函數(shù)解析式，代入求值即為的值【解答】解：由于21，故f（2）=22+22=4故=1故=1=故答案為16. 函數(shù)，則使得成立的x的取值范圍是 參考答案：(0,1)17. 設(shè)是定

8、義在R上的最小正周期為的函數(shù)，且在上，則_ ,_.參考答案：、由于的周期為，則 ，即，解得。 此時(shí)。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)f（x）=|x+|+|x2m|（m0）（）求證：f（x）8恒成立；（）求使得不等式f（1）10成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對值不等式的解法；3R：函數(shù)恒成立問題【分析】（）利用絕對值三角不等式、基本不等式證得f（x）8恒成立（）當(dāng)m時(shí)，不等式即+2m10，即m25m+40，求得m的范圍當(dāng)0m時(shí)，f（1）=1+（12m）=2+2m關(guān)于變量m單調(diào)遞減，求得f（1）的最小值為17，可得不等式

9、f（1）10恒成立綜合可得m的范圍【解答】（）證明：函數(shù)f（x）=|x+|+|x2m|（m0），f（x）=|x+|+|x2m|x+（x2m）|=|+2m|=+2m2=8，當(dāng)且僅當(dāng)m=2時(shí)，取等號，故f（x）8恒成立（）f（1）=|1+|+|12m|，當(dāng)m時(shí)，f（1）=1+（12m），不等式即+2m10，化簡為m25m+40，求得m1，或m4，故此時(shí)m的范圍為（，1）（4，+）當(dāng)0m時(shí)，f（1）=1+（12m）=2+2m關(guān)于變量m單調(diào)遞減，故當(dāng)m=時(shí)，f（1）取得最小值為17，故不等式f（1）10恒成立綜上可得，m的范圍為（0，1）（4，+）19. 已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，若時(shí)，的最小值為

10、，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1）求函數(shù)的解析式；（2）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍參考答案：.(I)由題意知,，又 且， 從而 6分（II）即 由，得,從而取值范圍為 12分略20. 設(shè)命題p：函數(shù)y=kx+1在R上是增函數(shù)，命題q：曲線y=x2+（2k3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，如果pq是假命題，pq是真命題，求k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假 【專題】簡易邏輯【分析】易得p：k0，q：或，由pq是假命題，pq是真命題，可得p，q一真一假，分別可得k的不等式組，解之可得【解答】解：函數(shù)y=kx+1在R上是增函數(shù)，k0，又曲線y=x2+（2k3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，=（2k3）240，解得或，pq是假命題，pq是真命題，命題p，q一真一假，若p真q假，則，；若p假q真，則，解得k0，綜上可得k的取值范圍為：（，0，【點(diǎn)評】本題考查復(fù)合命題的真假，涉及不等式組的解法和分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題21. （本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值；()若a，求ABC的面積參考答案：() () 【知識點(diǎn)】解三角形C8()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC () tanC 則 sinC又由正弦定理知