角的平分線性質(zhì)教案施衛(wèi)剛

1、PAGE PAGE - 10 -惠萍初中 施衛(wèi)剛教學(xué)目標(biāo) 1知識技能 （1）掌握作已知角的平分線的方法。 （2）掌握角平分線的性質(zhì)。 2. 數(shù)學(xué)思考 （1）在探究作已知角的平分線的方法和角平分線的性質(zhì)的過程中，發(fā)展幾何直覺。 3. 解決問題 （1）提高綜合運用三角形全等的有關(guān)知識解決問題的能力。 （2）初步了解角的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用。 4 情感態(tài)度 （1）在探討作角的平分線的方法及角、的平分線的性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。 重點 1. 角的平分線的性質(zhì)的證明及運用。 難點 1.角的平分線的性質(zhì)的探究。課

2、時安排 一課時教學(xué)設(shè)計（一）課前延伸如圖，ABAD，BCDC，求證AC是DAB的平分線(設(shè)計意圖:聯(lián)系邊邊邊公理，角平分線性質(zhì)兩個上，下位知識)（二）導(dǎo)入新課自學(xué)：教材P19（三）用尺規(guī)作一個角的平分線1、已知：AOB， 2、練習(xí)，畫出下列角的平分線求作：AOB的平分線OC 3、練習(xí)，教材P19 （設(shè)計意圖：通過教師的操作和學(xué)生的模仿體會做法的合理性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）（三）探索新知1、探究，教材P20（在紙上任意畫一個角，用剪刀剪下，用折紙的方法，如何確定角的平分線？通過折紙的方法作角的平分線，掌握角平分線的簡易作法，體會由SSS得到兩個三角形全等的依據(jù)）2、歸納，角平分線的性質(zhì)是：角平分

3、線上的 到角兩邊的 相等。3、用三角形全等證明性質(zhì)，如圖，已知：BAF=CAF,點O在AF上，OE AB, ODAC,垂足分別為E,D.求證：OE=OD證明：F（設(shè)計意圖：通過將AOB對折，再折成直角三角形，然后再展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，體會兩個三角形全等，進(jìn)而推導(dǎo)出兩個直角三角形中的直角邊相等。最終得出角平分線性質(zhì)這一重難點）符號語言：教師精講點撥例1. ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn),求證EBFC變式練習(xí)如圖，ABC的B的外角平分線BD與C的外角的平分組CE相交于P,求證點P到三邊AB，BC，CA所在直線的距離相等。（設(shè)計意圖：通過

4、本題，強化學(xué)生對點到線的距離的概念理解，通過添加輔助線為引用角平分線性質(zhì)定理創(chuàng)設(shè)條件，并進(jìn)一步鞏固對對性質(zhì)的掌握） 例2如圖：ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=df,求證：CF=EB A F D E C D B變式練習(xí) 如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點D到AB的距離為（ ） A B D C（設(shè)計意圖：通過學(xué)生對角的平分線的知識進(jìn)行獨立練習(xí)，自我評價學(xué)習(xí)效果，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決知識盲點，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力） （四）課堂小結(jié)（1）我們這節(jié)課學(xué)了哪些知識哪些運用？（2）回顧，總結(jié)，矯正，提高。（3）讓學(xué)生發(fā)表自己見解，反思學(xué)習(xí)過程。評價角平分線性質(zhì)定理的理解程度 （五）作業(yè)布置 教科書習(xí)題11.3第2，3題 （六）當(dāng)堂反饋 1如圖，在ABC中，外角CBD和BCE的平分線交于F，那么點F是否在DAE的平分線上？請證明你的結(jié)論2如圖6，ACBC，