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文檔簡介

1、晶體中電子在電場和磁場中的運動晶體中電子在電場和磁場中的運動如果晶體中存在電場、磁場或雜質(zhì)勢場，一般這些外場要比周期性勢場弱得多，這種情況下，如何處理電子的運動問題？有兩種處理方法：一、解含有外場的薛定諤方程二、把電子看成經(jīng)典粒子，用準(zhǔn)經(jīng)典方法處理經(jīng)典粒子具有確定的位置和動量，但是微觀粒子由于受到測不準(zhǔn)關(guān)系的限制，不可能同時具有確定的位置和動量?？梢杂貌ò硎揪w中電子的狀態(tài)，此時，電子的位置和動量都具有近似的數(shù)值，其精確度由測不準(zhǔn)關(guān)系所限制。7.1 準(zhǔn)經(jīng)典運動一、波包和電子速度波包是指粒子空間分布在r0 附近的r范圍內(nèi)，動量取值為k0附近k范圍內(nèi)， r和k滿足測不準(zhǔn)關(guān)系，把波包中心r0稱為該

2、粒子的位置，中心k0稱為該粒子的動量。在晶體內(nèi)，可以用布洛赫函數(shù)組成波包，（由于波包包含能量不同的本征態(tài)，必須考慮時間因子）把與k0相鄰近的各狀態(tài)疊加起來就可以組成與量子態(tài)k0相對應(yīng)的波包，必須很接近于k0 ，寫成必須很小組成波包時必須限制在下列范圍內(nèi)說明波函數(shù)主要集中在線度為1/范圍內(nèi)，中心在U=v=w=0,u即若把波包看成一個準(zhǔn)粒子，則該粒子的速度為 如果有外力F作用在電子上，在dt時間內(nèi)，外力對電子所做的功為 電子的能量決定于狀態(tài)k，在外力作用下，狀態(tài)必須有相應(yīng)的變化dk二、在外力作用下狀態(tài)的變化和準(zhǔn)動量三、加速度和有效質(zhì)量與牛頓第二定律具有相同的形式，只是用一個二階張量代替了1/m，稱其為倒有效質(zhì)量張量。若選擇kxkykz沿張量的主軸方向，則例1. 簡單立方晶格中由原子s態(tài)形成的能帶的有效質(zhì)量。7.2 恒定電場作用下電子的運動以一維緊束縛近似的結(jié)

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