2022-2023學年安徽省合肥市廬江縣樂橋第二中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省合肥市廬江縣樂橋第二中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列各式正確的是（）A4333Blog0.54log0.56C（）3（）3Dlg1.6lg1.4參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)單調(diào)性即可得出【解答】解：4333，log0.54log0.56，lg1.6lg1.4故選：C【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題2. 函數(shù)的所有零點之和為（ ）A7 B5 C.4 D3參考答案：A分類

2、討論：當時，由可得：，則：；當時，由可得：，滿足題意，據(jù)此可得，所有零點之和為.本題選擇A選項.3. 設偶函數(shù)的定義域為，當時是增函數(shù)，則的大小關系是（ ） A BC D參考答案：A4. 設全集U=R，集合A=x|x1，或x3，集合B=x|kxk+1，k=R，且B?UA?，則( )Ak0或k3B2k3C0k3D1k3參考答案：C考點：交、并、補集的混合運算專題：集合分析：由已知得?UA=x|1x3，從而k|1k3或1k+13，由此能求出k的取值范圍解答：解：全集U=R，集合A=x|x1，或x3，?UA=x|1x3集合B=x|kxk+1，k=R，且B?UA?，k|1k3或1k+13，k|1k3或

3、0k2k|0k3綜上所述k的取值范圍為：0k3故選：C點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意集合性質(zhì)的合理運用5. 已知x，y為正實數(shù)，則（）A2lgx+lgy=2lgx+2lgyB2lg（x+y）=2lgx?2lgyC2lgx?lgy=2lgx+2lgyD2lg（xy）=2lgx?2lgy參考答案：D【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對數(shù)的運算性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】直接利用指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)，判斷選項即可【解答】解：因為as+t=as?at，lg（xy）=lgx+lgy（x，y為正實數(shù)），所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx?2lgy，滿

4、足上述兩個公式，故選D【點評】本題考查指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)，基本知識的考查6. ABC中，a=，b=3，c=2，則A=（）A30B45C60D90參考答案：C【考點】余弦定理【分析】由余弦定理cosA=，代入數(shù)據(jù)，再由特殊角的三角函數(shù)值，計算即可得到A【解答】解：由余弦定理直接得，且A（0，180），得A=60，故選C7. 若，則的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：C8. 已知直線過點，且在軸截距是在軸截距的倍，則直線的方程為（ ）A. B.C.或 D.或參考答案：C略9. 數(shù)列中，又數(shù)列是等差數(shù)列，則=（ ）A、 B、0 C、 D、參考答案：A10. （5分）函數(shù)f（x）=的定義域為

5、（）A（3，2）B3，2）C3，+）D（，2）參考答案：A考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可解答：函數(shù)f（x）=，；解得3x2，函數(shù)f（x）的定義域為（3，2）故選：A點評：本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)定義域的問題，是基礎題目二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)（xR）的圖像關于點M(1，2)中心對稱，且存在反函數(shù)，若，則=_。參考答案：解：函數(shù)（xR）的圖像關于點M(1，2)中心對稱。，即點A(4，0)在函數(shù)圖像上，A關于M的對稱點A(-2，4)也在函數(shù)圖像上。即，。12

6、. 等差數(shù)列項和為，若m1，則m= 。參考答案：20略13. 函數(shù)的定義域為_參考答案：略14. 函數(shù)的圖象過定點P，則點P的坐標為_ 參考答案：(2,4)當x2時，f（2）a22+3a0+34，函數(shù)f（x）ax2+3的圖象一定經(jīng)過定點（2，4）故答案為（2，4）15. 函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當時，那么，= .參考答案：16. 已知，均為正實數(shù)，類比以上等式，可推測的值，則 參考答案：4117. 已知函數(shù)f（x），g（x）分別由如表給出x123f（x）131x123g（x）321滿足不等式fg（x）gf（x）解集是參考答案：2【考點】函數(shù)的值【分析】根據(jù)表格分別求出對應的函數(shù)值即可得到

7、結論【解答】解：若x=1，則g（1）=3，fg（x）=f（3）=1，gf（1）=g（1）=3，此時fg（x）gf（x）不成立，若x=2，fg（2）=f（2）=3，gf（2）=g（3）=1，此時fg（x）gf（x）成立，若x=3，則fg（3）=f（1）=1，gf（3）=g（1）=3，此時fg（x）gf（x）不成立，故不等式的解集為2，故答案為：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. ABC中，頂點A的坐標為（1，2），高BE，CF所在直線的方程分別為2x3y+1=0，x+y=0，求這個三角形三條邊所在直線的方程參考答案：【考點】IK：待定系數(shù)法求直

8、線方程【分析】由題意求出直線AC、AB的斜率，寫出直線AC、AB的方程；由直線與高線的交點求出C、B的坐標，即可寫出直線BC的方程【解答】解：畫出圖形如圖所示，高BE所在直線的方程為2x3y+1=0，直線AC的斜率為，又高CF所在直線的方程x+y=0，直線AB的斜率為1；直線AC的方程為3x+2y7=0，直線AB的方程為xy+1=0；再由，解得C點坐標為（7，7）；由，解得B點坐標為（2，1）；于是直線BC的方程為=，化簡得2x+3y+7=019. （本小題滿分12分） 某商品經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為300元，已知商品進價為3元/件，并規(guī)定其銷售單價不低于商品進價，且不高于12元

9、，該商品日均銷售量（件）與銷售單價（元）的關系如圖所示。（1）試求關于的函數(shù)關系式；（2）當銷售單價定為多少圓時，該商品每天的利潤最大？參考答案：20. 已知函數(shù)的最小正周期是，最小值是2，且圖象經(jīng)過點，求這個函數(shù)的解析式參考答案：.3分由題意知，.6分圖象經(jīng)過點,即又，.10分故函數(shù)的解析式為.12分21. 已知函數(shù)（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：（1） （2）最大值為2，最小值為【分析】(1)先將函數(shù)化簡為，根據(jù)公式求最小正周期.(2)由，則，可求出函數(shù)的最值.【詳解】(1) 所以的最小正周期為：.（2）由（1）有，則則當，即時，有最小值 .當即，時，有最大值2.所以在區(qū)間上的最大值為2，最小值為【點睛】本題考查三角函數(shù)化簡、求最小正周期和函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，屬于中檔題.22. 化簡：（1）（2）+參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；方程思想；三角函數(shù)的求值【分析】（1）利用誘導