帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、習(xí)題課：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)溫翻追本瑚漁推陳方可卻新知識(shí)儲(chǔ)備區(qū)平行板電容器內(nèi)的電場(chǎng)可以看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式為e=U，其電 勢(shì)差與電容的關(guān)系式為c=U帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)：此時(shí)帶電粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的電場(chǎng)力與其他力平衡.勻加速直線運(yùn)動(dòng)：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向相同.勻減速直線運(yùn)動(dòng)：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向相反帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(勻強(qiáng)電場(chǎng))x=v(?1 速度關(guān)系:y=2at2，vy=at帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和 電場(chǎng)力方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).v速度的偏轉(zhuǎn)

2、角的正切值tan 0=vy.x在所討論的問題中，帶電粒子受到的重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，即mg gE，所以可以忽略重 力的影響.若帶電粒子所受的重力跟電場(chǎng)力可以比擬，則要考慮重力的影響.總之，是否考 慮重力的影響要根據(jù)具體的情況而定.5.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到的向心力為尸=”號(hào)用m、v、r表示)=mr律)2(用m、r、T 表示)=mrm2(用 m、r、rn 表示).學(xué)習(xí),探究區(qū)基礎(chǔ)自學(xué)落實(shí)董點(diǎn)互動(dòng)探究一、帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 討論帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)(加速或減速)的方法：氏能量方法一一能量守恒定律；功和能方法動(dòng)能定理；力和加速度方V 牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式.圖1 二，【例1】如

3、圖1所示，水平放置的A、B兩平行板相距所上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電荷量為+g的小球在B板下方距離B板H處，以初速度v0豎直向上運(yùn) 動(dòng)，從B板小孔進(jìn)入板間電場(chǎng). 帶電小球在板間做何種運(yùn)動(dòng)？ (2)欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢(shì)差為多少？二、帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)涉及帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)的 合成與分解把曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)研究，涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、 功能關(guān)系的綜合應(yīng)用.【例2】如圖2所示，水平放置的兩平行金屬板，板長(zhǎng)為10 cm,兩板相距2 cm. 一束電子以 vo=4.0X107 m/s的初速度從兩板中央

4、水平射入板間，然后從板間飛出射到距板右端L為45 cm、寬D為20 cm的熒光屏上（不計(jì)電子重力，熒光屏中點(diǎn)在兩板間的中線上，電子質(zhì)量 m=9.0X 10-31 kg，電荷量 e=1.6X 10-19 C）求：（1）電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場(chǎng)的電壓（設(shè)從靜止加速）；（2）為使帶電粒子能射到熒光屏的所有位置，兩板間所加電壓的取值范圍.三、帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)交變電場(chǎng)作用下粒子所受的電場(chǎng)力發(fā)生改變，從而影響粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；由于電場(chǎng)力周期性 變化，粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也具有周期性；研究帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)需要分段研究，特 別注意帶電粒子進(jìn)入交變電場(chǎng)的時(shí)間及交變電場(chǎng)的周期.【例3】帶正電的微

5、粒放在電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖3.帶電微粒只 在電場(chǎng)力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（） 微粒在01s內(nèi)的加速度與1 s2 s內(nèi)的加速度相同2:. 微粒將沿著一條直線運(yùn)動(dòng)0i. 微粒做往復(fù)運(yùn)動(dòng)一一” 微粒在第1 s內(nèi)的位移與第3 s內(nèi)的位移相同圖3四、帶電粒子在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)解決帶電粒子在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是分析向心力的來源，指向圓心的力提供向心 力，向心力的提供有可能是重力和電場(chǎng)力的合力，也有可能是單獨(dú)的重力或電場(chǎng)力.有時(shí)可 以把電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)等效為豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，找出等效“最高點(diǎn)”和“最低點(diǎn)”. 【例4】如圖4所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)

6、面固定在水平面上，場(chǎng) 一強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面平行.一電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在 .，.環(huán)上，可沿環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)，速度的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓 環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，求：（1）速度的大??；（2）小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)關(guān)于圓心對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)在水平方向的作用力的大小.圖4枝測(cè)學(xué)習(xí)效果懷驗(yàn)成功快樂自我,檢測(cè)區(qū)1.（帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)）如圖5所示，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一 角度，兩極板與一直流電源相連.若一帶電粒子恰能沿圖中虛線水平直線通過電容器，則在 此過程中，該粒子（）B.電勢(shì)能逐漸增加D.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)A所受重力與電場(chǎng)力平衡C.動(dòng)能逐漸增

7、加2.（帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)）如圖6所示電子沿x軸正方向 TOC o 1-5 h z 射入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為OCD， 已知O A = A B，電子過C、昌D兩點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為vC和vD ；電子在OC段和OD段動(dòng)能的*變化量分別為AEk1和業(yè)心，） J+1%=】：2B. %=】：4C. AEk1 ： AEk2=1 : 3D. AEk1 : AEk2=1 : 43.（帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)）如圖7甲所示，在間距足夠大的平行金屬板A、B之間有 一電子，在A、B之間加上按如圖乙所示規(guī)律變化的電壓，在r=0時(shí)刻電子靜止且A板電勢(shì)比B板電勢(shì)高，| n吼巴 TOC o 1-5 h

8、z 貝M ）e!,- 電子在A、B兩板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)| e7 F 7 在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，電子一定會(huì)碰上A板一I -乩- 當(dāng)，=W時(shí)，電子將回到出發(fā)點(diǎn)丁T - .當(dāng)，=彳時(shí)，電子的位移最大4.(帶電粒子在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng))如圖8所示，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E=104N/C的水 平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的ABC部分是半徑為A=0.5 m的半圓環(huán)(B為半圓 弧的中點(diǎn))，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切于C點(diǎn)，D為水平軌道的一點(diǎn)，而且CD = 2R,把一質(zhì)量m = 100g、帶電荷量q=10-4 C的負(fù)電小球，放在水平軌道的D點(diǎn)，由靜止釋放后，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng).g=10 m/s2，求:它到達(dá)

9、B點(diǎn)時(shí)的速度是多大？它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內(nèi) 存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)帶電量為2.5X10-4C的小球從 坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以0.4kg.m/s的初動(dòng)量豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為 圖中的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.(1)指出小球帶何種電荷； (2)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(3)求小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過程中y/m電勢(shì)能的改變量.3.2 山1.6V0。| ，,1.6 3.2 4.8 6.4 x/m如圖，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為，環(huán)面處于水平面內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)

10、與圓環(huán)平面平 行。環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)。若小球經(jīng) A點(diǎn)時(shí)速度的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用(設(shè)地球表面重 力加速度為g)。則：小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小uA是多大？ 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的8點(diǎn)時(shí)，小球的速度是多大？圓環(huán)對(duì)小球的作用力A大小是多少?如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、8,兩板相距也兩板間電壓為U，一質(zhì)量為 m的帶電小球從兩板間的M點(diǎn)開始以豎直向上的初速度七運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)電場(chǎng)中的N點(diǎn)時(shí) 速度變?yōu)樗椒较?，大小變?yōu)?%，求M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電場(chǎng)力對(duì)帶電小球所做的功 (不計(jì)帶電小球?qū)饘侔迳想姾删鶆蚍植嫉挠绊?，設(shè)重力加速度為g)+2v-gN如圖所示，AC為一光滑曲面，C處切線呈水平方向.在曲面所在空間存在場(chǎng)強(qiáng)E = 2.0 X108N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng).一質(zhì)量為M = 4900g、帶電量為q = +2.5X10-7C的小物塊停放在C點(diǎn).一質(zhì)量m=100g的不帶電鉛彈水平射入小物塊且留在其中一起運(yùn)動(dòng)(時(shí)間極短)，它們恰好能夠沖到A點(diǎn).已知AC間的高度差h=0.1m. (g取 10m/s2)求：鉛彈射入前的速度鉛彈射入物塊的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能由C到A的過程中小物塊的電勢(shì)能增加量如圖所示，瀝是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中