2021-2022學年廣東省肇慶市懷集職業(yè)高級中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年廣東省肇慶市懷集職業(yè)高級中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）A B C D參考答案：B對于A，函數(shù)的定義域為0，+），函數(shù)非奇非偶，不滿足題意；對于B，3|x|=3|x|，函數(shù)是偶函數(shù)；在區(qū)間（0，+）上，y=3x是減函數(shù)，故滿足題意；對于C，log3（x）2=log3x2，函數(shù)是偶函數(shù)；在區(qū)間（0，+）上，y=2log3x是增函數(shù)，故不滿足題意；對于D，（x）（x）2xx2，函數(shù)非奇非偶，不滿足題意2.

2、 函數(shù)的值域為( )(A) (B) (C) (D) 參考答案：D3. 已知|=3，在方向上的投影為，則?=（）A3BC2D參考答案：B【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】關鍵向量的數(shù)量積的定義變形可知，一個向量在另一個向量方向的投影為這個向量的模乘以夾角的余弦值【解答】解：已知|=3，在方向上的投影為，?=|cos=3=；故選B4. cos300的值是（）ABCD參考答案：A【考點】運用誘導公式化簡求值【分析】把所求式子中的角300變?yōu)?6060，利用誘導公式cos=cos化簡，再根據(jù)余弦函數(shù)為偶函數(shù)及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值【解答】解：cos300=cos=cos（60）=cos60=故

3、選A5. 已知等差數(shù)列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則a5=（）A4B5C6D8參考答案：C【考點】等差數(shù)列的通項公式【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項公式、等比中項的性質(zhì)列出方程，化簡后求出a1，由等差數(shù)列的通項公式求出a5【解答】解：差數(shù)列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則，化簡得，a1=2，a5=a1+4=6，故選：C6. 在ABC中，則=（ ）A、 B、2 C、 D、參考答案：C7. 在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，若某函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過個格點，則稱該函數(shù)為階格點函數(shù).給出下列函數(shù)：； ； ；.則其中為一階格點函數(shù)的是（ ）A. B. C. D

4、. 參考答案：B8. 采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為,，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為.抽到的人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，其余的人做問卷.則抽到的人中，做問卷的人數(shù)為 （ ）A. B. C. D.參考答案：A9. 已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=（）A2B2C4D4參考答案：B【考點】函數(shù)的值；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由題意得 f（x+1）=f（x+1），所以 f（x+1）=f（x+1），由f（x1）=f（x1），得f（4）=f（3+1）=f（3+1）=f（2），所以f（

5、2）=f（11）=f（11）=f（0）=2，于是f（4）=2【解答】解：由題意得 f（x+1）=f（x+1）f（x1）=f（x1）由得f（x+1）=f（x+1），所以f（4）=f（3+1）=f（3+1）=f（2），又由得 f（2）=f（11）=f（11）=f（0）=2 于是f（4）=2故選B10. 函數(shù)y=3x（2x1）的值域是（）A3，9B，9C，3D，參考答案：B【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的值域即可【解答】解：函數(shù)y=3x在2，1遞減，故y=3（2）=9，y=31=，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在A

6、BC中，A、B、C所對的邊依次為a、b、c，且，若用含a、b、c，且不含A、B、C的式子表示P，則P=_ .參考答案：【分析】利用誘導公式，二倍角公式，余弦定理化簡即可得解.【詳解】 .故答案為.【點睛】本題主要考查了誘導公式，二倍角的三角函數(shù)公式，余弦定理，屬于中檔題.12. 下列函數(shù)(1)，(2)，(3)，(4)，在上是增函數(shù)的是_.參考答案：（1）略13. 若直線與方程所表示的曲線有公共點，則實數(shù)b的取值范圍為_，若恰有兩個不同的交點，則實數(shù)b的取值范圍為_.參考答案： 【分析】曲線是以原點為圓心,1為半徑的半圓,直線是一條斜率為1的直線, 畫出圖象,結(jié)合圖象,即可得出答案.【詳解】由題

7、由可得即為以原點為圓心,1為半徑的半圓.直線是一條斜率為1的直線,與軸交于兩點分別是.當點在直線上時;當點在直線上時, ,當直線與相切時滿足所以(舍)或.所以直線與曲線有公共點,實數(shù)滿足;恰有兩個不同的交點時,實數(shù)滿足.故答案為:, .【點睛】本題考查已知直線與圓的交點個數(shù)求參數(shù)范圍問題,考查數(shù)形結(jié)合思想,難度一般.14. 已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，求三角形ABC的外接圓半徑R為 .參考答案： 15. 面向量，滿足，則的最小值為 參考答案：略16. 若將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象上所有的點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平行移動個長度單位，則

8、所得的函數(shù)圖象對應的解析式為_參考答案：17. 已知函數(shù)f（x）滿足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，則+的值為 參考答案：30【考點】抽象函數(shù)及其應用【分析】題中條件：f（p+q）=f（p）f（q），利用賦值法得到=2和f（2n）=f2（n），后化簡所求式子即得【解答】解：由f（p+q）=f（p）f（q），令p=q=n，得f2（n）=f（2n）原式=+=2f（1）+=10f（1）=30，故答案為：30三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：解:=1,4,5,7,8 =3,6,7,8 =1,4,5 =2,3,6,7,8=7,

9、819. 已知f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1（1）求證：f（8）=3（2）求不等式f（x）f（x2）3的解集參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應用 【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】（1）由已知利用賦值法及已知f（2）=1可求證明f（8）（2）原不等式可化為f（x）f（8x16），結(jié)合f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)可求【解答】證明：（1）由題意可得f（8）=f（42）=f（4）+f（2）=f（22）+f（2）=3f（2）=3解：（2）原不等式可化為f（x）f（x2）+3=f（x2）+f（8）=f（8x16）f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)解得：【點評】本題主要考查了利用賦值法求解抽象函數(shù)的函數(shù)值及利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，解題的關鍵是熟練應用函數(shù)的性質(zhì)20. 已知，是第四象限角.（1）求和的值；（2）求的值.參考答案：解：（1）由，是第四象限